2011國(guó)家公務(wù)員考試《行測(cè)》數(shù)學(xué)運(yùn)算16種題型

　　數(shù)學(xué)運(yùn)算之比例問(wèn)題專題

　　關(guān)鍵提示：

　　比例問(wèn)題是公務(wù)員考試必考題型，也是數(shù)學(xué)運(yùn)算中最重要的題型;

　　解決好比例問(wèn)題，關(guān)鍵要從兩點(diǎn)入手：第一，“和誰(shuí)比”;第二，“增加或下降多少”。

　　【例1 】 b比a增加了20%，則b是a的多少? a又是b的多少呢?

　　【解析】可根據(jù)方程的思想列式得 a×(1+20%)=b，所以b是a的1.2倍。

　　A/b=1/1.2=5/6，所以a 是b的5/6。

　　【例2】 養(yǎng)魚(yú)塘里養(yǎng)了一批魚(yú)，第一次捕上來(lái)200尾，做好標(biāo)記后放回魚(yú)塘，數(shù)日后再捕上100尾，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚(yú)為5尾，問(wèn)魚(yú)塘里大約有多少尾魚(yú)?

　　A.200 B.4000 C.5000 D.6000 (2004年中央B類真題)

　　解析：方程法：可設(shè)魚(yú)塘有X尾魚(yú)，則可列方程，100/5=X/200，解得X=4000，選擇B。

　　【例3 】 2001年，某公司所銷售的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)比上一年度上升了20%，而每臺(tái)的價(jià)格比上一年度下降了20%。如果2001年該公司的計(jì)算機(jī)銷售額為3000萬(wàn)元，那么2000年的計(jì)算機(jī)銷售額大約是多少?

　　A.2900萬(wàn)元 B.3000萬(wàn)元 C.3100萬(wàn)元 D.3300萬(wàn)元(2003年中央A類真題)

　　【解析】方程法：可設(shè)2000年時(shí)，銷售的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)為X，每臺(tái)的價(jià)格為Y，顯然由題意可知，2001年的計(jì)算機(jī)的銷售額=X(1+20%)Y(1-20%)，也即3000萬(wàn)=0.96XY，顯然XY≈3100。答案為C。

　　特殊方法：對(duì)一商品價(jià)格而言，如果上漲X后又下降X，求此時(shí)的商品價(jià)格原價(jià)的多少?或者下降X再上漲X，求此時(shí)的商品價(jià)格原價(jià)的多少?只要上漲和下降的百分比相同，我們就可運(yùn)用簡(jiǎn)化公式，1-X 。但如果上漲或下降的百分比不相同時(shí)則不可運(yùn)用簡(jiǎn)化公式，需要一步一步來(lái)。對(duì)于此題而言，計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)比上一年度上升了20%，每臺(tái)的價(jià)格比上一年度下降了20%，因?yàn)殇N售額=銷售臺(tái)數(shù)×每臺(tái)銷售價(jià)格，所以根據(jù)乘法的交換律我們可以看作是銷售額上漲了20%又下降了20%，因而2001年是2000年的1-(20%) =0.96，2001年的銷售額為3000萬(wàn)，則2000年銷售額為3000÷0.96≈3100。

　　【例4 】 生產(chǎn)出來(lái)的一批襯衫中大號(hào)和小號(hào)各占一半。其中25%是白色的，75%是藍(lán)色的。如果這批襯衫總共有100件，其中大號(hào)白色襯衫有10件，問(wèn)小號(hào)藍(lán)色襯衫有多少件?

　　A.15 B.25 C.35 D.40 (2003年中央A類真題)

　　【解析】這是一道涉及容斥關(guān)系(本書(shū)后面會(huì)有專題講解)的比例問(wèn)題。

　　根據(jù)已知 大號(hào)白=10件，因?yàn)榇筇?hào)共50件，所以，大號(hào)藍(lán)=40件;

　　大號(hào)藍(lán)=40件，因?yàn)樗{(lán)色共75件，所以，小號(hào)藍(lán)=35件;

　　此題可以用另一思路進(jìn)行解析(多進(jìn)行這樣的思維訓(xùn)練，有助于提升解題能力)

　　大號(hào)白=10件，因?yàn)榘咨��?5件，所以，小號(hào)白=15件;

　　小號(hào)白=15件，因?yàn)樾√?hào)共50件，所以，小號(hào)藍(lán)=35件;

　　所以，答案為C。