2011國家公務員考試《行測》數(shù)學運算16種題型

　　數(shù)學運算之年齡問題專題

　　年齡問題是日常生活中一種十分常見的問題，也是公務員考試數(shù)學運算部分中的常見題型。它的主要特點是：時間發(fā)生變化，年齡在增長，但是年齡差始終不變。年齡問題往往是“和差”、“差倍”等問題的綜合應用。解題時，我們一定要抓住年齡差不變這個解題要害。

　　解答年齡問題的一般方法：

　　幾年后的年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡

　　幾年前的年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差

　　【例1】甲對乙說：當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時，你才4歲。乙對甲說：當我的歲數(shù)到你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你將有67歲，甲乙現(xiàn)在各有：

　　A.45歲，26歲 B.46歲，25歲 C.47歲，24歲 D.48歲，23歲

　　【答案】B。 【解析】甲、乙二人的年齡差為(67-4)÷3=21歲，故今年甲為67-21=46歲，乙的年齡為45-21=25歲。

　　【例2】爸爸、哥哥、妹妹現(xiàn)在的年齡和是64歲。當爸爸的年齡是哥哥的3倍時，妹妹是9歲;當哥哥的年齡是妹妹的2倍時，爸爸34歲。現(xiàn)在爸爸的年齡是多少歲?

　　A.34 B.39 C.40 D.42

　　【答案】C。 【解析】解法一：用代入法逐項代入驗證。解法二，利用“年齡差”是不變的，列方程求解。設爸爸、哥哥和妹妹的現(xiàn)在年齡分別為：x、y和z。那么可得下列三元一次方程：x y z=64;x-(z-9)=3[y-(z-9)];y-(x-34)=2[z-(x-34)]�？汕蟮脁=40。

　　【例3】1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲?

　　A.34歲，12歲 B.32歲，8歲 C.36歲，12歲 D.34歲，10歲

　　【答案】C�！窘馕觥孔プ∧挲g問題的要害即年齡差，1998年甲的年齡是乙的年齡的4倍，則甲乙的年齡差為3倍乙的年齡，2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍，此時甲乙的年齡差為2倍乙的年齡，根據(jù)年齡差不變可得

　　3×1998年乙的年齡=2×2002年乙的年齡

　　3×1998年乙的年齡=2×(1998年乙的年齡 4)

　　1998年乙的年齡=4歲

　　則2000年乙的年齡為10歲。

　　【例4】今年父親年齡是兒子年齡的10倍，6年后父親年齡是兒子年齡的4倍，則今年父親、兒子的年齡分別是(

　　)。

　　(2000年中央真題)

　　A.60歲，6歲

　　B.50歲，5歲

　　C.40歲，4歲

　　D.30歲，3歲

　　【解析】依據(jù)“年齡差不變”這個關鍵和核心，今年父親年齡是兒子年齡的10倍，也即父子年齡差是9倍兒子的年齡。6年后父親年齡是兒子年齡的4倍，也即父子年齡差是3倍兒子的年齡(6年后的年齡)。依據(jù)年齡差不變，我們可知

　　9倍兒子現(xiàn)在的年齡=3倍兒子6年后的年齡

　　即9倍兒子現(xiàn)在的年齡=3×(兒子現(xiàn)在的年齡+6歲)

　　即6倍兒子現(xiàn)在的年齡=3×6歲

　　兒子現(xiàn)在的年齡=3歲

　　父現(xiàn)在的年齡=30歲

　　注：此種類型題在真考時非常適合使用代入法，只要將四個選項都加上6，看看是否成4倍關系，只有D選項符合，用時不超過10秒，從而成為最優(yōu)的方法，代入法是公務員考試最常使用的方法，請廣大考生借鑒此法。