2011國家公務(wù)員考試《行測》數(shù)學(xué)運算16種題型

　　數(shù)學(xué)運算之工程問題專題

　　1.由于工程問題解題中遇到的不是具體數(shù)量，與學(xué)生的習(xí)慣性思維相逆，同學(xué)們往往感到很抽象，不易理解。

　　2.比較難的工程問題，其數(shù)量關(guān)系一般很隱蔽，工作過程也較為復(fù)雜，往往會出現(xiàn)多人多次參與工作的情況，數(shù)量關(guān)系難以梳理清晰。

　　3.一些較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、流水問題、工資分配、周期問題等，其實質(zhì)也是工程問題，但同學(xué)們易受其表面特征所迷惑，難以清晰分析、理解其本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征是工程問題，從而未按工程問題思路解答，誤入歧途。

　　工程問題是從分率的角度研究工作總量、工作時間和工作效率三個量之間的關(guān)系，它們有如下關(guān)系：工作效率×工作時間=工作總量;工作總量÷工作效率=工作時間;工作總量÷工作時間=工作效率。那我們應(yīng)該怎樣分析工程問題呢?

　　1.深刻理解、正確分析相關(guān)概念。

　　對于工程問題，要深刻理解工作總量、工作時間、工作效率，簡稱工總、工時、工效。通常工作總量的具體數(shù)值是無關(guān)緊要的，一般利用它不變的特點，把它看作單位“1”;工作時間是指完成工作總量所需的時間;工作效率是指單位時間內(nèi)完成的工作量，即用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一或幾分之幾來表示工作效率。

　　分析工程問題數(shù)量關(guān)系時，運用畫示意圖、線段圖等方法，正確分析、弄請題目中哪個量是工作總量、工作時間和工作效率。

　　2.抓住基本數(shù)量關(guān)系。

　　解題時，要抓住工程問題的基本數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時間，靈活地運用這一數(shù)量關(guān)系提高解題能力。這是解工程問題的核心數(shù)量關(guān)系。

　　3.以工作效率為突破口。

　　工作效率是解答工程問題的要點，解題時往往要求出一個人一天(或一個小時)的工作量，即工作效率(修路的長度、加工的零件數(shù)等)。如果能直接求出工作效率，再解答其他問題就較容易，如果不能直接求出工作效率，就要仔細(xì)分析單獨或合作的情況，想方設(shè)法求出單獨做的工作效率或合作的工作效率。

　　工程問題中常出現(xiàn)單獨做、幾人合作或輪流做的情況，分析時要梳理、理順工作過程，抓住完成工作的幾個過程或幾種變化，通過對應(yīng)工作的每一階段的工作量、工作時間來確定單獨做或合作的工作效率。也常常將問題轉(zhuǎn)化為由甲(或乙)完成全部工程(工作)的情況，使問題得到解決

　　要抓住題目中總的工作時間比、工作效率比、工作量比，及抓住隱蔽的條件來確定工作效率，或者確定工作效率之間的關(guān)系。

　　總之，單獨的工作效率或合作的工作效率是解答工程問題的關(guān)鍵。

　　【例1】一件工作，甲單獨做12小時完成，乙單獨做9小時可以完成。如果按照甲先乙后的順序，每人每次1小時輪流進(jìn)行，完成這件工作需要幾小時?

　　【解析】設(shè)這件工作為“1”，則甲、乙的工作效率分別是1/12和1/9。按照甲先乙后的順序，每人每次1小時輪流進(jìn)行，甲、乙各工作1小時，完成這件工作的7/36，甲、乙這樣輪流進(jìn)行了5次，即10小時后，完成了工作的35/36，還剩下這件工作的1/36，剩下的工作由甲來完成，還需要1/3小時，因此完成這件工作需要31/3小時。