2011國家公務(wù)員考試《行測》數(shù)學(xué)運(yùn)算16種題型

　　數(shù)學(xué)運(yùn)算之統(tǒng)籌問題專題

　　統(tǒng)籌問題在日常生活中會經(jīng)常遇到，是一個研究怎樣節(jié)省時間、提高效率的問題。隨著公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算試題越來越接近生活，注重實(shí)際，這類題目出現(xiàn)的幾率也越來越大。

　　例1、某服裝廠有甲、乙、丙、丁四個生產(chǎn)組，甲組每天能縫制8件上衣或10條褲子;乙組每天能縫制9件上衣或12條褲子;丙組每天能縫制7件上衣或11條褲子;丁組每天能縫制6件上衣或7條褲子�，F(xiàn)在上衣和褲子要配套縫制(每套為一件上衣和一條褲子)，則7天內(nèi)這四個組最多可以縫制衣服( ) 【國家2006二類-42】

　　【解析】我們根據(jù)題意可得出如下一表

　　每天生產(chǎn)上衣 每天生產(chǎn)褲子 上衣：褲子

　　甲 8 10 0.8

　　乙 9 12 0.75

　　丙 7 11 0.636

　　丁 6 7 0.857

　　綜合情況 30 40 0.75

　　由上表我們發(fā)現(xiàn)，只有乙組的上衣和褲子比例與整體的上衣和褲子比例最接近(本題相等)，這說明其它組都有偏科情況，若用其它組去生產(chǎn)其不擅長的品種，則會造成生產(chǎn)能力的浪費(fèi)，為了達(dá)到最大的生產(chǎn)能力，則應(yīng)該讓各組去生產(chǎn)自己最擅長的品種，然后讓乙組去彌補(bǔ)由此而造成的偏差(左右救火)，因為乙組無論是生產(chǎn)衣服還是褲子，對整體來講，效果相同，所以應(yīng)該讓乙組去充當(dāng)最后的救火隊員角色。

　　上面甲、乙、丙、丁四組數(shù)據(jù)中，上衣與褲子的比值中甲和丁最大，為了縮小總的上衣與褲子的差值，又能生產(chǎn)出最多的褲子，甲和丁7天全部要生產(chǎn)上衣，丙中上衣和褲子的比值最小，所以讓丙7天都做褲子，以達(dá)到褲子量的最大化，這樣7天后,甲、丙、丁共完成上衣98件，褲子77件。

　　下面乙組如何分配就成了本題關(guān)鍵。由上面分析可知，7天后,甲、丙、丁生產(chǎn)的上衣比褲子多21條，所以乙要多生產(chǎn)21條褲子，并使總和最大化�？稍O(shè)乙用x天生產(chǎn)上衣，則9x+21=12(7-x)，解得x=3，即乙用3天生產(chǎn)上衣27件，用4天生產(chǎn)褲子48件。于是最多生產(chǎn)125套。

　　組別 生產(chǎn)衣服 生產(chǎn)褲子

　　甲 7天 (7*8=56) 0天 (0*10=0)

　　丙 0天 (7*0=0) 7天 (11*7=77)

　　丁 7天 (7*6=42) 0天 (0*7=0)

　　總和 98件 77件

　　乙組 3天 (3*9=27) 4天(4*12=48)

　　總和 98+27=125 77+48=125

　　所以答案應(yīng)該是125套服裝。

　　這種統(tǒng)籌問題總的思路是：先計算整體的平均比值，選出與平均比值最接近的組項放在一邊，留作最后的彌補(bǔ)或者追平工具，然后將高于平均值的組項賦予高能力方向發(fā)揮到極限，將低于平均值的組項賦予低能力方向發(fā)揮到極限，得出總和，然后用先前挑出的組項去追平或者彌補(bǔ)，就可以得極限答案。

　　之所以這樣安排，是因為最接近中值的組項，去除后對平均值的影響最小(本題恰好相等)，則意味著它的去除不影響整體平均能力，但是用它去追平其余各組的能力差異時，最容易達(dá)到平衡。

　　例2、甲乙兩個服裝廠每個工人和設(shè)備都能全力生產(chǎn)同一種規(guī)格的西服。甲廠每月用5/3的時間生產(chǎn)上衣，5/2的時間生產(chǎn)褲子，全月恰好生產(chǎn)900套西服;乙廠每月用7/4的時間生產(chǎn)上衣，7/3的時間生產(chǎn)褲子，全月恰好生產(chǎn)1200套西服�，F(xiàn)在兩廠聯(lián)合生產(chǎn)，盡量發(fā)揮各自特長多生產(chǎn)西服，那么現(xiàn)在每月比過去多生產(chǎn)西服多少套?

　　A.30　 B.40　 C.50　 D.60

　　答案D�！窘馕觥浚簝蓮S聯(lián)合生產(chǎn)，盡量發(fā)揮各自特長。因乙廠生產(chǎn)上衣的效率高，所以安排乙廠全力生產(chǎn)上衣。由于乙廠用 月生產(chǎn)1200件上衣，那么乙廠全月可生產(chǎn)上衣：1200÷ =2100件。同時，安排甲廠全力生產(chǎn)褲子，則甲廠全月可生產(chǎn)褲子：900÷ =2250條。為了配套生產(chǎn)，甲廠先全力生產(chǎn)2100條褲子，這需要2100÷2250= 月，然后甲廠再用 月單獨(dú)生產(chǎn)西服;900× =60套，故現(xiàn)在比原來每月多生產(chǎn)2100+60-(900+1200)=60套。

　　例3、某制衣廠兩個制衣小組生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子，甲組每月18天時間生產(chǎn)上衣，12天時間生產(chǎn)褲子，每月生產(chǎn)600套上衣和褲子;乙組每月用15天時間生產(chǎn)上衣，15天時間生產(chǎn)褲子，每月生產(chǎn)600套上衣和褲子。如果兩組合并，每月最多可以生產(chǎn)多少套上衣和褲子?

　　A.1320 B.1280 C.1360 D.1300

　　答案A。解析：由題意知：甲生產(chǎn)褲子速度快，乙生產(chǎn)上衣比較快，那么就先發(fā)揮所長，即乙用一個月可生產(chǎn)上衣1200套，而甲生產(chǎn)1200套褲子只需24天，剩下6天甲單獨(dú)生產(chǎn)，可生產(chǎn)120套，故，最多可生產(chǎn)1200+120=1320套。