2011國家公務(wù)員考試《行測(cè)》數(shù)學(xué)運(yùn)算16種題型

　　【例1】一件工作，甲單獨(dú)做12小時(shí)完成，乙單獨(dú)做9小時(shí)可以完成。如果按照甲先乙后的順序，每人每次1小時(shí)輪流進(jìn)行，完成這件工作需要幾小時(shí)?

　　【解析】設(shè)這件工作為“1”，則甲、乙的工作效率分別是1/12和1/9。按照甲先乙后的順序，每人每次1小時(shí)輪流進(jìn)行，甲、乙各工作1小時(shí)，完成這件工作的7/36，甲、乙這樣輪流進(jìn)行了5次，即10小時(shí)后，完成了工作的35/36，還剩下這件工作的1/36，剩下的工作由甲來完成，還需要1/3小時(shí)，因此完成這件工作需要31/3小時(shí)。

　　【例2】一份稿件,甲、乙、丙三人單獨(dú)打各需20、24、30小時(shí)。現(xiàn)在三人合打，但甲因中途另有任務(wù)提前撤出，結(jié)果用12小時(shí)全部完成。那么，甲只打了幾小時(shí)?

　　【解析】設(shè)打這份稿件的總工作量是“1”，則甲、乙、丙三人的工作效率分別1/20、1/24和1/30。在甲中途撤出前后，其實(shí)乙、丙二人始終在打這份稿件，乙、丙12小時(shí)打了這份稿件的9/10，還剩下稿件的1/10，這就是甲打的。所以，甲只打了2小時(shí)。

　　【例3】 一件工程，甲、乙合作6天可以完成。現(xiàn)在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙獨(dú)做又用8天正好 做完。這件工程如果由甲單獨(dú)做，需要幾天完成?

　　[解析]甲、乙合作2天，甲2乙2，剩下應(yīng)該是甲4乙4=乙8.則甲=乙，所以甲單獨(dú)完成需要12天。

　　【例4 】一個(gè)游泳池，甲管放滿水需6小時(shí)，甲、乙兩管同時(shí)放水，放滿需4小時(shí)。如果只用乙管放水，則放滿需：

　　A 8小時(shí) B 10小時(shí) C 12小時(shí) D 14小時(shí) (2001年A類真題)

　　【解析】：設(shè)游泳池放滿水的工作量為1，甲管放滿水需6小時(shí)，則甲每小時(shí)完成工作量的1/6甲、乙兩管同時(shí)放水，放滿需4小時(shí)，則甲乙共同注水，每小時(shí)可注游泳池的1/4，則乙每小時(shí)注水的量為1/4-1/6=1/12，則如果只用乙管放水，則放滿需12小時(shí)。

　　另法：甲乙同時(shí)放水需要4小時(shí)=甲4乙4=甲6 則乙=0.5甲，需要12小時(shí)。

　　【例5】 一個(gè)水池有兩個(gè)排水管甲和乙，一個(gè)進(jìn)水管丙.若同時(shí)開放甲、丙兩管，20小時(shí)可將滿池水排空;若同時(shí)開放乙、丙兩水管，30小時(shí)可將滿池水排空，若單獨(dú)開丙管，60小時(shí)可將空池注滿.若同時(shí)打開甲、乙、丙三水管，要排空水池中的滿池水，需幾小時(shí)?

　　【解析】工程問題最好采用方程法。

　　由題可設(shè)甲X小時(shí)排空池水，乙Y小時(shí)排空池水，則可列方程組

　　1/X-1/60=1/20 解得X=15

　　1/Y-1/60=1/30 解得Y=20

　　則三個(gè)水管全部打開，則需要1÷(1/15+1/20-1/60)=10

　　所以，同時(shí)開啟甲、乙、丙三水管將滿池水排空需10小時(shí)。

　　【例6】 鋪設(shè)一條自來水管道，甲隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)8天可以完成，而乙隊(duì)每天可鋪設(shè)50米。如果甲、乙兩隊(duì)同時(shí)鋪設(shè)，4天可以完成全長的2/3，這條管道全長是多少米?

　　A 1000米 B 1100米 C 1200米 D 1300米 (2002年B類真題)

　　【解析】設(shè)乙需要X天完成這項(xiàng)工程，依題意可列方程

　　(1/8+1/X)×4=2/3

　　解得X=24

　　也即乙每天可完成總工程的1/24，也即50米，所以管道總長為1200米。

　　所以，正確答案為C。

　　另法：甲4天完成1/2，乙4天完成200米=1/6，全長1200米。