在政法干警考試行測(cè)科目中幾何問(wèn)題可以說(shuō)是必考的數(shù)學(xué)問(wèn)題之一，而幾何問(wèn)題中求陰影面積的問(wèn)題更是幾何問(wèn)題里較為典型和常考的一種題型。因?yàn)檫@樣的題型可以把幾何問(wèn)題所涉及的很多知識(shí)點(diǎn)在一道題目里涵蓋出來(lái)，出題人可以通過(guò)這樣的題型充分的考察考生對(duì)于幾何問(wèn)題的理解和掌握程度。對(duì)于求解陰影面積的問(wèn)題，大家習(xí)慣用方法是割、補(bǔ)、等面積的方式，把一個(gè)不規(guī)則的陰影圖形，轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積加減求得(割補(bǔ)的方法)或者通過(guò)一個(gè)與之面積相等的規(guī)則圖形(等面積法)求出。但是你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些方法不能解決所有的陰影面積問(wèn)題，比如下面的一道題：
【例題】長(zhǎng)為8寬為5的長(zhǎng)方形內(nèi)有一內(nèi)接陰影四邊形(如圖所示)，則陰影四邊形的面積是：( )。
A.15.5 B.21.5 C.20.5 D.20
對(duì)于這個(gè)題目，雖然外面的長(zhǎng)方形是一個(gè)規(guī)則圖形，而且明確給出了長(zhǎng)、寬的數(shù)值，但是陰影部分卻是一個(gè)四邊形，是一個(gè)很任意的圖形。在這樣的情況下，割、補(bǔ)、等面積的方法就不太適用了。那對(duì)于這樣的題目有沒(méi)有更好的更快的解題方法呢?
答案是肯定的。在說(shuō)解題方法之前首先我們要明確一點(diǎn)，行測(cè)考試的題目都是單項(xiàng)選擇題，單選題的特點(diǎn)告訴我們，正確答案只有一個(gè)，這其實(shí)就是說(shuō)，及時(shí)圖形不規(guī)則，形狀任意，但是最終的面積是固定不變的。在這樣的情況下，我們就可以用特值的思想來(lái)幫助我們解決上面的問(wèn)題。
題目中說(shuō)陰影部分是一個(gè)四邊形，那這樣的話，我們就可以把這個(gè)四邊形特定的看成一個(gè)平行四邊形，，這樣的情況下，周?chē)乃膫�(gè)直角三角形的直角邊長(zhǎng)相應(yīng)的也就確定了——根據(jù)圖形可以知道，左上邊的三角形兩條直角邊分別是3和2.5，面積就是3.75;左下邊的三角形兩條直角邊分別是2和5.5，面積就是5.5;右上邊的三角形兩條直角邊分別是5.5和2，面積就是5.5;右下邊的是3和2.5，面積就是3.75，由此陰影部分的面積就是8×5-2×3.75+2×5.5=21.5。
通過(guò)這樣的題目可以看出，在求解陰影面積的時(shí)候，可以通過(guò)特值的方法，把看似不規(guī)則的圖形特定成一個(gè)規(guī)則圖形方便我們做題，也可以把一些不確定的長(zhǎng)度或者面積，用特值定量之后，方便我們做題。比如下面的題目，大家可以嘗試用特值的方法去用一下。
長(zhǎng)方形ABCD的面積是72平方厘米，E、F分別是CD、BC的中點(diǎn)。問(wèn)三角形AEF的面積為多少平方厘米?
A.24 B.27 C.36 D.40
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