行程類(lèi)題目涉及范圍較廣，很多考生在學(xué)習(xí)這類(lèi)題目時(shí)感覺(jué)難度很大。筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，建議考生在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)不斷總結(jié)解題規(guī)律，使自己的知識(shí)形成系統(tǒng)，并培養(yǎng)自己做公務(wù)員試題的思維，這樣才能有效提高。本文將就行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題進(jìn)行梳理，并輔以真題示例，幫助各位考生復(fù)習(xí)備考。
要點(diǎn)提示：甲從A地到B地，乙從B地到A地，甲，乙在AB途中相遇。
B兩地的路程=相遇距離=甲的速度×相遇時(shí)間+乙的速度×相遇時(shí)間=速度和×相遇時(shí)間
相遇問(wèn)題可分為以下幾類(lèi)：
一、同時(shí)出發(fā)
【例1】?jī)闪袑?duì)開(kāi)的列車(chē)相遇，第一列車(chē)的車(chē)速為10米/秒，第二列車(chē)的車(chē)速為12.5米/秒，第二列車(chē)的旅客發(fā)現(xiàn)第一列車(chē)在旁邊開(kāi)過(guò)時(shí)用了6秒，則第一列車(chē)的長(zhǎng)度為多少米?
A.60米 B.75米 C.80米 D.135米
【解析】D。A、B兩地的距離為第一列車(chē)的長(zhǎng)度，則根據(jù)公式，第一列車(chē)的長(zhǎng)度為(10+12.5)×6=135米。
二、不同時(shí)出發(fā)
【例2】每天早上李剛定時(shí)離家上班，張大爺定時(shí)出家門(mén)散步，他們每天都相向而行且準(zhǔn)時(shí)在途中相遇。有一天李剛因有事提早離家出門(mén)，所以他比平時(shí)早7分鐘與張大爺相遇。已知李剛每分鐘行70米，張大爺每分鐘行40米，那么這一天李剛比平時(shí)早出門(mén)( )分鐘
A.7 B.9 C.10 D.11
【解析】D。設(shè)每天李剛走X分鐘，張大爺走Y分鐘相遇，李剛今天提前Z分鐘離家出門(mén)，可列方程為70X+40Y=70×(X+Z-7)+40×(Y-7)，解得Z=11，故應(yīng)選擇D。
三、二次相遇問(wèn)題
要點(diǎn)提示：甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。第二次相遇時(shí)走的路程是第一次相遇時(shí)路程的兩倍。
【例3】 兩汽車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向而行，在離A城52千米處相遇，到達(dá)對(duì)方城市后立即以原速沿原路返回，在離A城44千米處相遇。兩城市相距( )千米
A.200 B.150 C.120 D100
【解析】D。第一次相遇時(shí)兩車(chē)共走一個(gè)全程，第二次相遇時(shí)兩車(chē)共走了兩個(gè)全程，從A城出發(fā)的汽車(chē)在第二次相遇時(shí)走了52×2=104千米，從B城出發(fā)的汽車(chē)走了52+44=94千米，故兩城間距離為(104+96)÷2=100千米。
四、繞圈問(wèn)題
【例4】在一個(gè)圓形跑道上，甲從A點(diǎn)、乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，8分鐘后兩人相遇，再過(guò)6分鐘甲到B點(diǎn)，又過(guò)10分鐘兩人再次相遇，則甲環(huán)行一周需要( )?
A.24分鐘 B.26分鐘 C.28分鐘 D.30分鐘
【答案】C。解析：甲、乙兩人從第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分鐘。即兩人16分鐘走一圈。從出發(fā)到兩人第一次相遇用了8分鐘，所以?xún)扇斯沧甙肴�，即從A到B是半圈，甲從A到B用了8+6=14分鐘，故甲環(huán)行一周需要14×2=28分鐘。
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