北京：2009年公考行測數(shù)量關(guān)系數(shù)學(xué)運算實例解讀

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　　華圖公務(wù)員考試研究中心匯總了北京市公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗數(shù)量關(guān)系中數(shù)學(xué)運算典型試題及華圖答案解析，希望能給備考2009年下半年北京市公務(wù)員考試的考生有所幫助。

　　一、四則運算

　　【例1】若19a+98b=0，則ab是()。

　　A.正數(shù) B.非正數(shù) C.負(fù)數(shù) D.非負(fù)數(shù)

　　【解析】本題正確答案為B。

　　解法如下：

　　因為19a+98b=0，則19a=-98b，所以ab是非正數(shù)。故應(yīng)選B。

　　【名師點評】本題考的是一些基本的數(shù)算概念。非正數(shù)也就是零和負(fù)數(shù)。

　　【易錯點分析】零是一個很特殊的數(shù)，做這類題的時候，我們首先考慮到零，即可以排除A、C。“零”可能是出題者給考生挖的一個陷阱。

　　【例2】 12.5×0.76×0.4×8×2.5的值是()。

　　A.7.6 B.8 C.76 D.80

　　【解析】本題正確答案為C。

　　解法如下：

　　12.5×0.76×0.4×8×2.5=(12.5×8)×(0.4×2.5)×0.76=100×1×0.76=76，故應(yīng)選C。

　　【名師點評】數(shù)學(xué)計算問題，本題用湊整法來解決。盡量減少計算量。

　　【易錯點分析】不要一味的直算，這樣做極容易出錯，也不適合用尾數(shù)相乘法，本題的尾數(shù)小數(shù)位置不一，容易出錯。

　　【例3】 13497×98352-13499×98350的值是()。

　　A.-169706 B.-169704 C.169704 D.169706

　　【解析】本題正確答案為A。

　　原式=13497×(98350+2)-(13497+2)×98350=13497×2-2×98350

　　=2×(13497-98350)=-2×84853=-169706

　　【名師點評】利用整體消去法，將每組近似的數(shù)當(dāng)中一個化為另外一個。

　　【易錯點分析】本題如果使用尾數(shù)法，得到尾數(shù)為4;容易誤選B�？�-169706的尾數(shù)也可以是4，因為10-6的尾數(shù)就是4，不足的地方應(yīng)該借位補上。

　　【例4】(873×477-198)÷(476×874+199)的值是()�！�2007年北京市應(yīng)屆畢業(yè)生公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題-24題】

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【解析】本題正確答案為A。

　　(873×477-198)/(476×874+199)≈(873×477)/(476×874)=873/874×477/476≈1×1=1，本題應(yīng)該選擇A。

　　【名師點評】本題可用估算法。簡單估算便知，分子不可能有分母的兩倍，甚至更高倍數(shù)。

　　【易錯點分析】選項相差雖然看似很小，但由于是求“商”，所以實際上仍然相差很大。分母與分子在數(shù)量級上應(yīng)該是相當(dāng)?shù)摹?

　　二、比較大小

　　【例1】{an｝是一個等差數(shù)列，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，則數(shù)列前13項之和是()。【2008年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題-48題】

　　A.32 B.36 C.156 D.182

　　【解析】本題正確答案為C。

　　【解一】 a11-a4=(a1+10d)-(a1+3d)=7d=4�載=47;

　　a3+a7-a10=(a1+2d)+(a1+6d)-(a1+9d)=a1-d=8;

　　S13=12×(a1+a13)×13=12×(a1+a1+12d)×13=(a1+6d)×13

　　=[(a1-d)+7d]×13=(8+7×47)×13=12×13=156。

　　【解二】如果我們知道等差數(shù)列的一些基本性質(zhì)的話，本題還可以得到迅速求解。在等差數(shù)列當(dāng)中，a10+a4=a11+a3 �輆10-a3=a11-a4=4，因此a7=8+(a10-a3)=8+4=12，所以S13=a7×13=12×13=156(在這里我們用到了等差數(shù)列另外一個性質(zhì)：在等差數(shù)列中，中位數(shù)a7即其平均數(shù))。

　　【名師點評】如果時間不足的話，我們還可以運用數(shù)字特性法進(jìn)行不完全代入：在一般情況下，13項之和應(yīng)該是13的倍數(shù)，排除A、B(此法無法排除D選項)。

　　【例2】在下列a、b、c、d四個等周長的規(guī)則幾何圖形中，面積最大和最小的分別是()。(圖略)

　　A.a和b B.d和a C.b和d D.d和c

　　【解析】本題正確答案為D。

　　解法如下：

　　我們知道同等周長情況下，圓形的面積是最大的，而等周長的規(guī)則幾何圖形，邊越少，則面積越少，因此三角形面積最小。

　　【名師點評】本題考查幾何圖形面積的性質(zhì)。周長相等的平面圖形，圓的面積最大;面積相等的平面圖形，圓的周長最小。

　　平面圖形：周長相等，越接近圓，面積越大;若面積相等，越接近圓，周長越小。

　　【例3】大于4/5且小于5/6的數(shù)是()�！�2000年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題-26題】

　　A.6/7 B.21/30 C.49/60 D.47/61

　　【解析】本題正確答案為C。

　　5/6=1-1/6<1-1/7=6/7;21/30=0.7<0.8=4/5

　　4/5=48/60<4960<50/60=5/6;47/61<48/60=4/5，選擇C。

　　【名師點評】真正判斷選項的時候，可以采用“簡單著手”原則：明顯題干兩個分?jǐn)?shù)很容易可以化為與C選項相同的分母，即4/5=48/60與5/6=50/60，馬上可知C選項滿足條件。

　　【例4】4/9，17/35，101/203，37，151/301中最大的一個是()�！�2005年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題二類卷-37題】

　　A.4/9 B.17/35 C.101/203 D.151/301

　　【解析】本題正確答案為D。

　　4/9<4.5/9=1/2，17/35<17.5/35=1/2，101/203<101.5/203=1/2，3/7<3.5/7=1/2，151/301>150.5/301=1/2。因此，4/9，17/35，101/203，3/7均小于1/2，151/301大于1/2，故選擇D。

　　【名師點評】本題用選取中間值法。這些數(shù)字都接近1/2，只有151/301大于0.5。

　　三、多位數(shù)問題

　　【例1】一個四位數(shù)與7的和是由沒有重復(fù)數(shù)字組成的最小四位數(shù)，問原四位數(shù)的個位是多少?()

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　【解析】本題正確答案為D。

　　解法如下：

　　沒有重復(fù)數(shù)字組成的最小四位數(shù)是1023，因此1023-7=1016，故應(yīng)選D。

　　【名師點評】在數(shù)學(xué)運算中，列方程雖然是最基本的方法，但在多位數(shù)問題里卻是基本不可能用得上的方法，考生在備考多位數(shù)問題的時候?qū)W會“代入法”的應(yīng)用。

　　【例2】假設(shè)五個相異正整數(shù)的平均數(shù)是15，中位數(shù)是18，則此五個正整數(shù)中的最大數(shù)的最大值可能為()。

　　A.24 B.32 C.35 D.40

　　【解析】解法如下：

　　如果使五個正整數(shù)中的最大數(shù)取到最大，那么盡量要使其他的數(shù)字取最小。

　　因此我們?nèi)∏皟蓚�數(shù)字為1，2第三個數(shù)字因為是中位數(shù)，所以只能取18，第四個數(shù)字最小是19，因為它們的平均數(shù)是15，所以最大數(shù)的最大值是15×5-1-2-18-19=35，故應(yīng)選C。

　　【名師點評】最大值問題�？疾榉治瞿芰�。一定要學(xué)會“直接代入法”，這個方法在解決多位數(shù)問題時顯得非常重要。

　　【例3】一個三位數(shù)，各位上的數(shù)的和是15，百位上的數(shù)與個位上的數(shù)的差是5，如顛倒各位上的數(shù)的順序，則所成的新數(shù)比原數(shù)的3倍少39。求這個三位數(shù)()。

　　A.196 B.348 C.267 D.429

　　【解析】本題正確答案為C。

　　解法如下：

　　各位上的數(shù)的和是15，則排除196。

　　顛倒各位上的數(shù)的順序：B項，348——843;C項，267——762;D項，429——924。

　　762=267×3-39，故應(yīng)選C。

　　設(shè)個位數(shù)字是x，十位數(shù)是y，百位數(shù)是z

　　x+y+z=15，︱x-z︱=5，(100x+10y+z)=3(100z+10y+x)-39;x=7，y=6，z=2，選擇C。

　　【名師點評】運用代入排除法可快速得到答案。

　　【例4】大、小兩個數(shù)的差是49.23，較小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于較大的數(shù)，求較小的數(shù)?()【2007年北京社會在職人員招錄公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題-22題】

　　A.4.923 B.5.23 C.5.47 D.6.27

　　【解析】本題正確答案選C。設(shè)小數(shù)為x，則大數(shù)為10x。10x-x=49.23。解得x=5.47，選擇C。

　　【名師點評】特殊解法：可用直接代入法，通過尾數(shù)排除A、B，估算排除D。

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