【例】鐘表的時(shí)針與分針在4點(diǎn)多少分第一次重合?()
A.22711分 B.21911分 C.19811 D.20713
【解析】本題正確答案為B。
解法如下:
四點(diǎn)時(shí),時(shí)針和分針的角度差是120度。
時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5度,分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6度,時(shí)針和分針在4點(diǎn)多少分第一次重合時(shí)候,分針比時(shí)針多轉(zhuǎn)動(dòng)120度,即耗費(fèi)時(shí)間1206-0.5=21911分鐘,故應(yīng)選B。
【名師點(diǎn)評(píng)】這是一個(gè)鐘表問(wèn)題,但本質(zhì)上是追及問(wèn)題?忌袝r(shí)候要學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換思維。
【易錯(cuò)點(diǎn)分析】有的考生在做鐘面追及問(wèn)題時(shí),通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)帶進(jìn)考場(chǎng)的鐘表,或者通過(guò)選項(xiàng)的特征來(lái)得到答案,有時(shí)偶爾可行,但這種方法是不可取的,如果題目稍有變形,這類解法將行不通。
十三、年齡問(wèn)題
【例1】祖父年齡70歲,長(zhǎng)孫20歲,次孫13歲,幼孫7歲,問(wèn)多少年后,三個(gè)孫子的年齡之和與祖父的年齡相等?()
A.10 B.12 C.15 D.20
【解析】本題正確答案為C。年齡問(wèn)題。
解法如下:
設(shè)過(guò)x年,三個(gè)孫子的年齡和與祖父的年齡相等。
x年之后,長(zhǎng)孫的年齡是(20+x)歲,次孫的年齡是(13+x)歲,幼孫的年齡是(7+x)歲,爺爺?shù)哪挲g是(70+x)歲
即(20+x)+(13+x)+(7+x)=70+x,解得x=15,故應(yīng)選C。
【名師點(diǎn)評(píng)】這是一個(gè)年齡問(wèn)題的題目。不論哪一年,兩個(gè)人的年齡差總是確定的。
【易錯(cuò)點(diǎn)分析】隨著時(shí)間向前或向后推移,每過(guò)X年,每個(gè)人都長(zhǎng)了X歲。隨便年齡的增加,兩人的年齡之比一定會(huì)有變化,年齡大的與年齡小的比會(huì)越來(lái)越小。
【例2】1998年,甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年,甲的年齡是乙的年齡的3倍。問(wèn)甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲?()【2002年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題A類卷-6題】
A.34歲,12歲 B.32歲,8歲
C.36歲,12歲 D.34歲,10歲
【解析】本題正確答案為D。設(shè)甲、乙兩人2000年的年齡分別為x、y歲,則:
x-2=4(y-2)
x+2=3(y+2),x=34,y=10,選擇D。
【名師點(diǎn)評(píng)】可以通過(guò)簡(jiǎn)單的“直接代入排除法”。將選項(xiàng)A代入,1998年的年齡分別是32歲、10歲。排除A。
將選項(xiàng)B代入,1998年的年齡分別是30歲、 6歲。排除B。
將選項(xiàng)C代入,1998年的年齡分別是34歲、10歲。排除C,選擇D。
十四、角度相關(guān)問(wèn)題
【例】三角形的內(nèi)角和為180°,問(wèn)六邊形的內(nèi)角和是多少度?()
A.720 B.600 C.480 D.360
【解析】本題正確答案為A。
我們將6邊形拆分為4個(gè)三角形,因?yàn)槊總(gè)三角形的內(nèi)角和為180°,所以六邊形的內(nèi)角和為4×180=720度,故應(yīng)選A。
【名師點(diǎn)評(píng)】利用N邊形內(nèi)角和為(N-2)×180°,當(dāng)N=6時(shí)內(nèi)角和為720°。
【易錯(cuò)點(diǎn)分析】不熟悉多邊形性質(zhì)的考生可能不知如何下手,認(rèn)為給的條件不夠,本題其實(shí)可以看成是一個(gè)正六邊形,它每個(gè)內(nèi)角為120°也可解得答案。
十五、植樹(shù)問(wèn)題
【例1】甲單位義務(wù)植樹(shù)1公里,乙單位緊靠甲單位又植樹(shù)1公里,如果按10米植一棵樹(shù)的話,兩單位共植樹(shù)多少棵?()
A.199 B.200 C.201 D.202
【解析】本題正確答案為C。
解法如下:
甲單位義務(wù)植樹(shù)1公里,乙單位緊靠甲單位又植樹(shù)1公里,說(shuō)明共植樹(shù)2公里=2000米。
10米植一棵樹(shù),說(shuō)明共植樹(shù)200+1=201棵,故應(yīng)選C。
【名師點(diǎn)評(píng)】這是一個(gè)單邊植樹(shù)問(wèn)題。
線形植樹(shù):?jiǎn)芜呏矘?shù)棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔+1=2000÷10+1=201。
【易錯(cuò)點(diǎn)分析】錯(cuò)誤算法一:甲單位義務(wù)植樹(shù)1公里,植樹(shù)101棵,乙單位又植樹(shù)1公里,則乙單位植樹(shù)101棵,因此共植樹(shù)202棵,選D。
錯(cuò)誤原因:沒(méi)有仔細(xì)審題,題干中甲乙單位是連著植樹(shù)的。
錯(cuò)誤算法二:甲乙共植樹(shù)2000米,所以共植樹(shù)2000÷10=200棵,選B。
錯(cuò)誤原因:把樹(shù)與樹(shù)之間的間隙等同于植樹(shù)的數(shù)量。
【例2】一塊三角地帶,在三個(gè)邊上植樹(shù),三個(gè)邊的長(zhǎng)度分別為156米、186米、234米,樹(shù)與樹(shù)之間的距離均為6米,三個(gè)角上都必須栽一棵樹(shù),問(wèn)共需植樹(shù)多少棵?()
A.93棵 B.95棵 C.96棵 D.99棵
【解析】解法如下:
三角形周長(zhǎng)為156+186+234=576,而樹(shù)與樹(shù)之間的距離均為6米,所以576÷6=96,因此選C。
【名師點(diǎn)評(píng)】本題在2002年的國(guó)考中出現(xiàn)過(guò)。三角形植樹(shù)也屬于環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題。環(huán)形單邊植樹(shù)問(wèn)題:總長(zhǎng)=234+186+156=576米,間隔6米。根據(jù)環(huán)形單邊植樹(shù)公式:棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔,576÷6=96,選擇C。
【易錯(cuò)點(diǎn)分析】分清楚“環(huán)形單邊植樹(shù)”與“單邊植樹(shù)問(wèn)題”,不要混淆。
【例3】把一根鋼管鋸成5段需要8分鐘,如果把同樣的鋼管鋸成20段需要多少分鐘?()【2005年廣東省公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-12題】
A.32分鐘 B.38分鐘 C.40分鐘 D.152分鐘
【解析】本題正確答案為B。一根鋼管鋸成5段,有4個(gè)鋸口;鋸20段有19個(gè)鋸口。8÷4×19=38分鐘。
【名師點(diǎn)評(píng)】本質(zhì)上是樓間植樹(shù)問(wèn)題。
【易錯(cuò)點(diǎn)分析】本題易誤選C。但要注意的是鋸20段只有19個(gè)鋸口。
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