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2014年山東公務(wù)員考試行測:論歸納法解決大數(shù)據(jù)

2014年山東公務(wù)員考試報(bào)名預(yù)計(jì)于3月中旬進(jìn)行,考試吧整理"2014年山東公務(wù)員考試行測:論歸納法解決大數(shù)據(jù)"供考生參考。

  在計(jì)數(shù)問題中有一類題型,讓你求第N期的數(shù)目。這類題目一方面所給選項(xiàng)數(shù)據(jù)較大,可見答案是個(gè)較大的數(shù),另一方面你會發(fā)現(xiàn)要想求第N期的數(shù)目,就得順向從第1期,第2期一直推進(jìn)到第N期,而沒法直接思考第N期的情況。這種情況下,我們往往要考慮歸納法了。

  歸納法簡單說就是找規(guī)律,根據(jù)前N-1期呈現(xiàn)的規(guī)律,運(yùn)用到第N期上從而得出答案。而規(guī)律基本有兩種,一種是遞推規(guī)律,即前N-1期經(jīng)過運(yùn)算得到第N期的數(shù)值,另一種是數(shù)列規(guī)律,這N期的數(shù)值符合某種數(shù)列規(guī)律。

  下面我們通過幾道題目來學(xué)習(xí)下歸納法的應(yīng)用。

  1. 十階樓梯,小張每次只能走一階或者兩階,請問走完此樓梯共有多少種方法?

  A.55 B.67 C.74 D.89

  這道題要求的是走十階樓梯,我們不可能一上來就研究十階怎么走,畢竟答案的數(shù)據(jù)很大(有選項(xiàng)得知),所以我們自然的,先從前幾階入手。

階數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
方法數(shù) 1 2 3 5 8

  通過前五項(xiàng)數(shù)字,我們?nèi)菀子^察到從第三項(xiàng)開始,每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。按照這個(gè)規(guī)律,我們就能得出答案:

階數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
方法數(shù) 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89

  所以這道題答案是D選項(xiàng)。

  這道題就很符合我們說的歸納法的特征,直接求第N期很復(fù)雜,數(shù)很大。而這道題我們找到的規(guī)律是遞推規(guī)律,第N期=第N-1期+第N-2期。

  我們再來看一道遞推規(guī)律的題目:

  2. 用直線切割一個(gè)有限平面,后一條直線與此前每條直線都要產(chǎn)生新的交點(diǎn),第1條直線將平面分成2塊,第2條直線將平面分成4塊,第3條直線將平面分成7塊。按此規(guī)律將平面分為22塊需:

  A.7條直線 B.8條直線 C.9條直線 D.6條直線

  直線分平面,給出了前3條直線的情況,我們理所當(dāng)然的應(yīng)該在這里尋找規(guī)律:

直線數(shù) 1 2 3 4 5 6
平面數(shù) 2 4 7 11

  通過對上表的觀察我們發(fā)現(xiàn),平面數(shù)4與2相差2,恰好是平面數(shù)4對應(yīng)的直線數(shù),后面也是同樣的規(guī)律,于是我們得到:

直線數(shù) 1 2 3 4 5 6
平面數(shù) 2 4 7 11 16 22

  可見,6條直線能把平面分成22塊,答案選D。

  最后我們來看一道數(shù)列規(guī)律的題目。

  3. lO0張多米諾骨牌整齊地排成一列,依順序編號為1、2、3……99、100。 第一次拿走所有奇數(shù)位置上的骨牌,第二次再從剩余骨牌中拿走所有奇數(shù)位置上的骨牌,第三次再從剩余骨牌中拿走所有奇數(shù)位置上的骨牌。依此類推,請問最后剩下的一張骨牌的編號是多少?

  A.32 B.56 C.64 D.88

  我們把每次的剩余都列出來,從中尋找規(guī)律。第一次剩余2、4、6、8、10……50,都是2的倍數(shù);第二次剩余4、8、12……48,都是4的倍數(shù);第三次剩余8、16、32……48,都是8的倍數(shù)。依此類推:第四次剩余I6的倍數(shù);第五次剩余32的倍數(shù);笫六次剩余64的倍數(shù)。此時(shí)只剩下64,選擇C。

  可見,歸納法本身并不復(fù)雜,只要找到規(guī)律即可,也不需要去驗(yàn)證,是種簡單有效的解題方法。

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華圖公務(wù)員考試研究中心申論教研室主任,法學(xué)博士,中國社會科學(xué)院青年學(xué)者。長期從事公務(wù)員...詳細(xì)
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