數(shù)量關(guān)系模塊包括數(shù)字推理與數(shù)學運算兩種出題形式。由于近年來數(shù)字推理題型在聯(lián)考中的淡出,考生們還需重點把握數(shù)學運算部分。數(shù)學運算在整個行政能力測驗中,是屬于難度偏大的題型。正因如此,此部分也是考生是否能取得優(yōu)異成績的一個分水嶺。在其他相對簡單的題型做好的前提下,能夠做對一定量的數(shù)學運算,對于考生拉開差距有巨大的幫助作用。如何對這一部分有效的進行復(fù)習,取得優(yōu)異成績?下面將歷年考生最易犯的錯誤進行盤點,希望對考生考試的過程中有所幫助。
一、 年齡問題
年齡問題是聯(lián)考中的?碱}型,這類問題的關(guān)鍵有三點:第一,過N年,長N歲;第二,
年齡差不變;第三,時間推移,倍數(shù)關(guān)系變小。在考試過程中,考生最容易犯的錯誤是不能很快找到題目的突破口,不能迅速列出方程。
【例1】劉女士今年48歲,她說:“我有兩個女兒,當妹妹長到姐姐現(xiàn)在的年齡時,姐妹倆的年齡之和比我到那時的年齡還大2歲!眴柦憬憬衲甓嗌贇q? ( )
A.24 B.23
C.25 D.不確定
【答案】C
【解析】設(shè)姐姐、妹妹的年齡分別為X和Y。有題意知:當妹妹長到姐姐的年齡時,妹妹年齡為X,姐姐的年齡為X+(X-Y),則:X+(X-Y)+X=48+(X-Y)+2。解得:X=25。即姐姐的年齡為25歲。因此,本題的正確答案為C選項。
【注釋】年齡問題,利用“年齡問題三原則”即可快速找到關(guān)系,列出方程。所以,考試必須要實記“年齡問題三原則”,這是做題的依據(jù)和根本。
二、行程問題
行程問題作為數(shù)學運算中的較難題型?忌谧鲞@類問題的時候,不知從何處下手。針對這一問題,工程問題一般要先畫圖,再列方程,解方程即可。另外,考生應(yīng)該熟記一些經(jīng)?疾斓男谐虇栴}模型,比如相遇追擊、流水型船。
【例2】四名運動員參加4×100米接力,他們100米速度分別為v1、v2、v3、v4,不考慮其他影響因素,他們跑400米全程的平均速度為:
A.
B.
C.1/4(v1+v2+v3+v4) D.
【答案】B
【解析】根據(jù)平均速度公式:
=
。因此,本題的正確答案為B選項。
【注釋】本題思路很清晰,但是在化簡這個算式的時候很容易出錯。
三、幾何問題
幾何問題是聯(lián)考中必考的一類題型。這類題型一般包括兩個題:一個平面幾何題和一個立體幾何題。
【例3】A、B兩地直線距離40千米,汽車P與兩地直線距離和等于60千米。則以下判斷正確的是: ( )
A. 如果A、B、P不在同一條直線上,汽車所在位置有3個,可位于A、B兩地之間或A、B兩地外側(cè)
B. 如果A、B、P不在同一條直線上,汽車的位置有無窮多個
C. 如果A、B、P位于同一條直線上,汽車拉于A、B兩地之間或兩地外側(cè)
D. 如果A、B、P位于同一條直線上,汽車位于A、B兩地外側(cè),且汽車到A的距離為20千米
【答案】B
【解析】AB距離為40,AP和BP距離之和為60千米, 若A、B、P三點在同一直線上,則P點位于AB外側(cè)10千米處;若A、B、P三點不在同一直線上,則轉(zhuǎn)化為A、B點固定,AP+BP=60即可,有無數(shù)種選擇。(事實上本題考核的是橢圓的定義,即動點到定點的距離和為定值。本題中A、B即為定點,且定點間的距離為40米,動點到兩定點的距離和為60,所以本題中的汽車的位置在一個橢圓上,若三點不在一條直線上,那么動點的個數(shù)為無數(shù)個。)因此,本題的正確答案為B選項。
【注釋】本題不難,但是考生很容易被這么長的選項“嚇倒”。
【例4】把一個正四面體的每個表面都分成9個相同的等邊三角形,用任意顏色給這些小三角形上色,要求有公共邊的小三角形不同。問最多有多少個小三角形顏色相同?( )
A.15 B.12
C.16 D.18
【答案】A
【解析】本題屬于排列組合問題。將這個四面體展開之后平鋪,就可以得到下圖:
四面體中的任何一個面的9個等邊三角形中有6個三角形的顏色可以相同,因為每個面與其余3個面相鄰,所以其余3個面最多有3個等邊三角形顏色可以相同,故而答案是6+3×3=15個。因此,本題的正確答案為A選項。
【注釋】本題是立體幾何與排列組合的結(jié)合,兩部分對于考生都比較難,更何況兩部分結(jié)合起來考查難度更大。另外,考生對于立體幾何缺乏立體感,導致做題的時候無從著手。
以上題型大多是在聯(lián)考中常考常錯,同樣也是考生常錯?嫉念}型,希望通過以上的綜述能夠?qū)忌鸬街笇Ь咀饔,避免在考試中再犯類似的錯誤,導致不必要的丟分。