5.貨物裝卸問題
如果有M輛車和N(N>M)個(gè)工廠，所需裝卸工的總數(shù)就是需要裝卸工人數(shù)最多的M個(gè)工廠所需的裝卸工人數(shù)之和。(若M≥N，則跟車人數(shù)為0，把各個(gè)點(diǎn)上需要的人相加即為所需要的總?cè)藬?shù))
【例題5】一個(gè)車隊(duì)有三輛汽車，擔(dān)負(fù)著五家工廠的運(yùn)輸任務(wù)，這五家工廠分別需要7、9、4、10、6名裝卸工，共計(jì)36名;如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，那么不需要那么多裝卸工，而只要在裝卸任務(wù)較多的工廠再安排一些裝卸工就能完成裝卸任務(wù)，則在這種情況下，總共至少需要多少名裝卸工才能保證各廠的裝卸要求?
A.26 B.27 C.28 D.29
解析：有3輛汽車，最多有3個(gè)工廠同時(shí)卸貨，即要保證滿足各廠裝卸要求只考慮需要人數(shù)最多的3個(gè)工廠同時(shí)卸貨需要的人數(shù)即可。所以至少需要7+9+10=26名。
三、推理問題
推理問題復(fù)雜多變，但都是從給定或隱含條件入手進(jìn)行推理。把題干給的每一個(gè)條件都理解清楚很重要，在每個(gè)條件都分析清楚仍不得要領(lǐng)的情況下，要著重分析問題背景隱含的條件。
1.利用題干條件推理
大部分推理問題可根據(jù)題干條件直接推理，推理過程需要做簡單計(jì)算，合理運(yùn)用代數(shù)工具可簡化推理過程。
【例題1】一個(gè)正方體木塊放在桌子上，每一面都有一個(gè)數(shù)，位于對(duì)面兩個(gè)數(shù)的和都等于13，小張能看到頂面和兩個(gè)側(cè)面，看到的三個(gè)數(shù)和為18;小李能看到頂面和另外兩個(gè)側(cè)面，看到的三個(gè)數(shù)的和為24，那么貼著桌子的這一面的數(shù)是多少?
A.4 B.5 C.6 D.7
解析：小張與小李看到數(shù)字之和為：頂面數(shù)字的2倍+四個(gè)側(cè)面數(shù)字之和=18+24=42。由于對(duì)面兩個(gè)數(shù)的和都等于13，四個(gè)側(cè)面數(shù)字之和為13×2=26。則頂面數(shù)字為(42-26)÷2=8。貼著桌子的底面數(shù)字為13-8=5，選B。
2.利用隱含條件推理
在一些較難的推理問題中，線索隱含在題目背景中，找出這個(gè)切入點(diǎn)需要對(duì)問題背景比較熟悉。
【例題2】小趙、小錢、小孫一起打羽毛球，每局兩人比賽，另一人休息。三人約定每一局的輸方下一局休息。結(jié)束時(shí)算了一下，小趙休息了2局，小錢共打了8局，小孫共打了5局。則參加第9局比賽的是( )。
A.小趙和小錢 B.小趙和小孫
C.小錢和小孫 D.以上皆有可能
解析：從中公的命題分析來看，三人約定的游戲規(guī)則就是本題的推理規(guī)則，應(yīng)該從理解游戲規(guī)則開始。
“每一局的輸方下一局休息”，由于每局都會(huì)有一個(gè)人輸，所以相同的兩個(gè)人不會(huì)連續(xù)比賽兩場(chǎng);任何一人也不會(huì)連續(xù)休息兩局。還有一點(diǎn)，某人打的總局?jǐn)?shù)等于他和另外兩個(gè)人分別打的局?jǐn)?shù)之和，某人休息的局?jǐn)?shù)就應(yīng)該是另外兩個(gè)人打的局?jǐn)?shù)。
因此{(lán)錢vs孫｝=2。小錢共打了8局，那么{錢vs趙｝=8-2=6。小孫共打了5局，{孫vs趙｝=5-2=3。3人總共打了2+6+3=11 局。小孫休息了6局，由于休息不能連續(xù)，則兩次休息之間至少間隔一場(chǎng)，則只能是1、3、5、7、9、11這6局，也就是第9局小孫在休息，小錢和小趙在比賽，本題答案為A。
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