【例22】(江蘇2006B-76)在招考公務員中，A、B兩崗位共有32個男生、18個女生報考。已知報考A崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5：3，報考B崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，報考A崗位的女生數(shù)是( )。

　　A.15B.16C.12D.10

　　［答案］C

　�。劢馕觯輬罂糀崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5：3，所以報考A崗位的女生人數(shù)是3的倍數(shù)，排除選項B和選項D；代入A，可以發(fā)現(xiàn)不符合題意，所以選擇C。

　　【例23】(上海2004-12)下列四個數(shù)都是六位數(shù)，X是比10小的自然數(shù)，Y是零，一定能同時被2、3、5整除的數(shù)是多少？( )

　　A.XXXYXXB.XYXYXYC.XYYXYYD.XYYXYX

　�。鄞鸢福軧

　　［解析］因為這個六位數(shù)能被 2、5整除，所以末位為0，排除A、D；因為這個六位數(shù)能被3整除，這個六位數(shù)各位數(shù)字和是3的倍數(shù)，排除C，選擇B。

　　【例24】(山東2004-12)某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學生共得82分，問答對題數(shù)和答錯題數(shù)(包括不做)相差多少？( )

　　A.33B.39C.17D.16

　�。鄞鸢福軩

　�。劢馕觯荽饘Φ念}目+答錯的題目=50，是偶數(shù)，所以答對的題目與答錯的題目的差也應是偶數(shù)，但選項A、B、C都是奇數(shù)，所以選擇D。

　　【例25】(國2005一類-44、國2005二類-44)小紅把平時節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成一個正三角形，正好用完，后來又改圍成一個正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價值是多少元？( )

　　A.1元B.2元C.3元D.4元

　�。鄞鸢福軨

　　［解析］因為所有的硬幣可以組成三角形，所以硬幣的總數(shù)是3的倍數(shù)，所以硬幣的總價值也應該是3的倍數(shù)，結(jié)合選項，選擇C。

　�。圩⒁唬� 很多考生還會這樣思考：“因為所有的硬幣可以組成正方形，所以硬幣的總數(shù)是4的倍數(shù)，所以硬幣的總價值也應該是4的倍數(shù)”，從而覺得答案應該選D。事實上，硬幣的總數(shù)是4的倍數(shù)，一個硬幣是五分，所以只能推出硬幣的總價值是4個五分即兩角的倍數(shù)。

　�。圩⒍�］ 本題中所指的三角形和正方形都是空心的。

　　【例26】(國2002A-6)1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲?( )

　　A.34歲，12歲B.32歲，8歲C.36歲，12歲D.34歲，10歲

　�。鄞鸢福軩

　�。劢馕觯萦呻S著年齡的增長，年齡倍數(shù)遞減，因此甲、乙二人的年齡比在3-4之間，選擇D。

　　【例27】(國2002B-8)若干學生住若干房間，如果每間住4人則有20人沒地方住，如果每間住8人則有一間只有4人住，問共有多少名學生？( )。

　　A.30人B.34人C.40人D.44人

　　［答案］D

　�。劢馕觯萦擅块g住4人，有20人沒地方住，所以總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)，排除A、B；由每間住8人，則有一間只有4人住，所以總?cè)藬?shù)不是8的倍數(shù)，排除C，選擇D。

　　【例28】(國2000-29)一塊金與銀的合金重250克，放在水中減輕16克�，F(xiàn)知金在水中重量減輕1/19，銀在水中重量減輕1／10，則這塊合金中金、銀各占的克數(shù)為多少克？( )

　　A.100克，150克B.150克，100克

　　C.170克，80克D.190克，60克

　�。鄞鸢福軩

　　［解析］現(xiàn)知金在水中重量減輕1/19，所以金的質(zhì)量應該是19的倍數(shù)。結(jié)合選項，選擇D。

　　【例29】(國1999-35)師徒二人負責生產(chǎn)一批零件，師傅完成全部工作數(shù)量的一半還多30個，徒弟完成了師傅生產(chǎn)數(shù)量的一半，此時還有100個沒有完成，師徒二人已經(jīng)生產(chǎn)多少個？( )

　　A.320B.160C.480D.580

　�。鄞鸢福軨

　　［解析］徒弟完成了師傅生產(chǎn)數(shù)量的一半，因此師徒二人生產(chǎn)的零件總數(shù)是3的倍數(shù)。結(jié)合選項，選擇C。

　　【例30】(浙江2005-24)一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個。小明一次取出5個黃球、3個白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個；如果換一種取法：每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。問原木箱內(nèi)共有乒乓球多少個?( )

　　A.246個B.258個C.264個D.272個

　�。鄞鸢福軨

　　［解析］每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。因此乒乓球的總數(shù)=10M+24，個位數(shù)為4，選擇C。

　　【例31】(浙江2003-17)某城市共有四個區(qū)，甲區(qū)人口數(shù)是全城的 ，乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的 ，丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的 ，丁區(qū)比丙區(qū)多4000人，全城共有人口多少萬？( )

　　A.18.6萬B.15.6萬C.21.8萬D.22.3萬

　�。鄞鸢福軧

　�。劢馕觯菁讌^(qū)人口數(shù)是全城的(4/13)，因此全城人口是13的倍數(shù)。結(jié)合選項，選擇B。

　　【例32】(廣東2004下-15)小平在騎旋轉(zhuǎn)木馬時說：“在我前面騎木馬的人數(shù)的 ，加上在我后面騎木馬的人數(shù)的 ，正好是所有騎木馬的小朋友的總?cè)藬?shù)。”請問，一共有多少小朋友在騎旋轉(zhuǎn)木馬?( )

　　A.11B.12C.13D.14

　�。鄞鸢福軨

　�。劢馕觯菀驗樽�的是旋轉(zhuǎn)木馬，所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)。結(jié)合選項，選擇C。

　　【例33】(廣東2005上-11)甲、乙、丙、丁四人為地震災區(qū)捐款，甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 ，丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 ，丁捐款169元。問四人一共捐了多少錢？( )

　　A.780元B.890元C.1183元D.2083元

　�。鄞鸢福軦

　�。劢馕觯菁拙杩顢�(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，知捐款總額是3的倍數(shù)；

　　乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 ，知捐款總額是4的倍數(shù)；

　　丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 ，知捐款總額是5的倍數(shù)。

　　捐款總額應該是60的倍數(shù)。結(jié)合選項，選擇A。

　　［注釋］ 事實上，通過“捐款總額是3的倍數(shù)”即可得出答案。

　　【例34】(北京社招2005-11)兩個數(shù)的差是2345，兩數(shù)相除的商是8，求這兩個數(shù)之和？( )

　　A.2353B.2896C.3015D.3456

　�。鄞鸢福軨

　�。劢馕觯輧蓚�數(shù)的差是2345，所以這兩個數(shù)的和應該是奇數(shù)，排除B、D。兩數(shù)相除得8，說明這兩個數(shù)之和應該是9的倍數(shù)，所以答案選擇C。

　　【例35】(北京社招2005-13)某劇院有25排座位，后一排比前一排多2個座位，最后一排有70個座位。這個劇院共有多少個座位？( )

　　A.1104B.1150C.1170D.1280

　　［答案］B

　�。劢馕觯輨≡旱目�?cè)藬?shù)，應該是25個相鄰偶數(shù)的和，必然為25的倍數(shù)，結(jié)合選項選擇B。

　　【例36】(北京社招2005-17)一架飛機所帶的燃料最多可以用6小時，飛機去時順風，速度為1500千米/時，回來時逆風，速度為1200千米/時，這架飛機最多飛出多少千米，就需往回飛？( )

　　A.2000B.3000C.4000D.4500

　�。鄞鸢福軨

　　［解析］逆風飛行的時間比順風飛行的時間長，逆風飛行超過3小時，順風不足3小時。飛機最遠飛行距離少于1500×3＝4500千米；飛機最遠飛行距離大于1200×3＝3600千米。結(jié)合選項，選擇C。

　　【例37】(北京社招2005-20)紅星小學組織學生排成隊步行去郊游，每分鐘步行60米，隊尾的王老師以每分鐘步行150米的速度趕到排頭，然后立即返回隊尾，共用10分鐘。求隊伍的長度？( )

　　A.630米B.750米C.900米D.1500米

　�。鄞鸢福軦

　　［解析］王老師從隊尾趕到隊頭的相對速度為150+60＝210米／分；

　　王老師從隊頭趕到隊尾的相對速度為150-60＝90米／分。

　　因此一般情況下，隊伍的長度是210和90的倍數(shù)，結(jié)合選項，選擇A。

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