2012年注冊(cè)會(huì)計(jì)師《審計(jì)》基礎(chǔ)講義：第10章(4)

種類

項(xiàng)目

內(nèi)容

（一）傳統(tǒng)變量抽樣　　

　　1.均值估計(jì)抽樣－－指通過抽樣審查確定樣本的平均值，再根據(jù)樣本平均值推斷總體的平均值和總值的一種變量抽樣方法。

　　樣本平均值＝樣本實(shí)際金額/樣本規(guī)模
總體金額估計(jì)值＝樣本平均值×總體規(guī)模
推斷的總體錯(cuò)報(bào)＝估計(jì)的總體實(shí)際金額－總體賬面金額 

　　2.差額估計(jì)抽樣－－以樣本實(shí)際金額與賬面金額的平均差額來(lái)估計(jì)總體實(shí)際金額與賬面金額的平均差額，然后再以這個(gè)平均差額乘以總體規(guī)模，從而求出總體的實(shí)際金額與賬面金額的差額（即總體錯(cuò)報(bào)）的一種方法。
（結(jié)合教材P217） 

　　平均錯(cuò)報(bào)＝樣本實(shí)際金額與賬面金額的差額/樣本規(guī)模
推斷的總體錯(cuò)報(bào)＝平均錯(cuò)報(bào)×總體規(guī)模
（結(jié)合教材P218）
初始樣本規(guī)�？捎孟铝泄�式計(jì)算：
 
其中：
其中：n——初始樣本規(guī)模；
SD*——預(yù)先估計(jì)的總體標(biāo)準(zhǔn)差；
ZA——可接受的誤受風(fēng)險(xiǎn)的置信系數(shù)（見表10－12 ）；
ZR——可接受的誤拒風(fēng)險(xiǎn)的置信系數(shù)（見表10－12 ）；
N——總體規(guī)模；
TM——總體可容忍錯(cuò)報(bào)（重要性）；
E*——預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)。

　　3.比率估計(jì)抽樣－－指以樣本的實(shí)際金額與賬面金額之間的比率關(guān)系來(lái)估計(jì)總體實(shí)際金額與賬面金額之間的比率關(guān)系，然后再以這個(gè)比率去乘總體的賬面金額，從而求出估計(jì)的總體實(shí)際金額的一種抽樣方法。

　　比率＝樣本審定金額/樣本賬面金額
估計(jì)的總體實(shí)際金額＝總體賬面金額×比率
推斷的總體錯(cuò)報(bào)＝估計(jì)的總體實(shí)際金額－總體賬面金額
見【例題2·單選題】
關(guān)注：
第一，如果未對(duì)總體進(jìn)行分層，注冊(cè)會(huì)計(jì)師通常不使用均值估計(jì)抽樣；
第二，如果注冊(cè)會(huì)計(jì)師決定使用統(tǒng)計(jì)抽樣，且預(yù)計(jì)只發(fā)現(xiàn)少量差異，就不應(yīng)使用比率估計(jì)抽樣和差額估計(jì)抽樣。 

（二）概率比例規(guī)模抽樣（pps抽樣） 

1.概念

　　PPS抽樣是一種運(yùn)用屬性抽樣原理對(duì)貨幣金額而不是對(duì)發(fā)生率得出結(jié)論的統(tǒng)計(jì)抽樣方法。
PPS抽樣是以貨幣單位作為抽樣單元進(jìn)行選樣的一種方法。在該方法下總體中的每個(gè)貨幣單位被選中的機(jī)會(huì)相同，所以總體中某一項(xiàng)目被選中的概率等于該項(xiàng)目的金額與總體金額的比率。PPS抽樣有助于注冊(cè)會(huì)計(jì)師將審計(jì)重點(diǎn)放在較大的余額或交易。
PPS抽樣滿足的條件：
第一，總體的錯(cuò)報(bào)率很低（低于10%），且總體規(guī)模在2 000以上。這是PPS抽樣使用的泊松分布的要求。
第二，總體中任一項(xiàng)目的錯(cuò)報(bào)不能超過該項(xiàng)目的賬面金額。

2.優(yōu)點(diǎn)

　　1.PPS抽樣一般比傳統(tǒng)變量抽樣更易于使用；
2.PPS抽樣通過將少量的大額實(shí)物單元拆成數(shù)量眾多，金額很小的貨幣單元，從而賦予大額項(xiàng)目更多的機(jī)會(huì)被選入樣本；
3.PPS抽樣的樣本規(guī)模不需考慮被審計(jì)金額的預(yù)計(jì)變異性；
4.PPS抽樣中項(xiàng)目被選取的概率與其貨幣金額大小成比例，因而生成的樣本自動(dòng)分層；
5.如果注冊(cè)會(huì)計(jì)師預(yù)計(jì)錯(cuò)報(bào)不存在或很小，PPS抽樣的樣本規(guī)模通常比傳統(tǒng)變量抽樣方法更小；
6.PPS抽樣的樣本更容易設(shè)計(jì)，且可在能夠獲得完整的總體之前開始選取樣本。

缺點(diǎn)

　　1.PPS抽樣要求每一實(shí)物單元的錯(cuò)報(bào)金額不得超過其賬面金額；
2.在PPS抽樣中，被低估的實(shí)物單元被選取的概率更低;
3.對(duì)零余額或負(fù)余額的選取在設(shè)計(jì)時(shí)特別考慮；
4.當(dāng)總體中錯(cuò)報(bào)數(shù)量增加時(shí)，PPS抽樣所需的規(guī)模也會(huì)增加；
5.當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)報(bào)時(shí)，如果風(fēng)險(xiǎn)水平一定，PPS抽樣在評(píng)價(jià)樣本時(shí)可能高估抽樣風(fēng)險(xiǎn)的影響，從而導(dǎo)致注冊(cè)會(huì)計(jì)師更可能拒絕一個(gè)可接受的總體賬面金額；
6.在PPS抽樣中注冊(cè)會(huì)計(jì)師通常需要逐個(gè)累計(jì)總體金額。但如果相關(guān)的會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)以電子形式儲(chǔ)存，就不會(huì)額外增加大量的審計(jì)成本。
見【例題3·單選題】 

3.確定樣本規(guī)模

　�。�1）公式法
樣本規(guī)模＝（總體賬面金額×風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)）/（可容忍錯(cuò)報(bào)－預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)×擴(kuò)張系數(shù)）
在PPS抽樣中，注冊(cè)會(huì)計(jì)師確定樣本規(guī)模時(shí)必須事先確定下列因素：總體賬面價(jià)值，誤受風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，可容忍錯(cuò)報(bào)，預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)，以及擴(kuò)張系數(shù)。
（見教材誤受風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)表P222，擴(kuò)張系數(shù)表P222）
（2）查表法 

4.選取樣本

　　選樣方法：
1.隨機(jī)選樣法
2.系統(tǒng)選樣法 

5.推斷總體

　�。�1）錯(cuò)報(bào)比例
 
（2）推斷總體
注：
 為每個(gè)項(xiàng)目的錯(cuò)報(bào)最大發(fā)生率。
見教材P225舉例
①基本界限
首先，如果樣本中沒有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)報(bào)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師估計(jì)的總體錯(cuò)報(bào)上限（當(dāng)沒有錯(cuò)報(bào)時(shí)稱為“基本界限”）是:
 
如果在樣本中發(fā)現(xiàn)了1個(gè)錯(cuò)報(bào)，估計(jì)的總體錯(cuò)報(bào)上限就會(huì)大于這個(gè)“基本界限”。實(shí)際上，由于發(fā)現(xiàn)了1個(gè)錯(cuò)報(bào)而增加的總體錯(cuò)報(bào)上限點(diǎn)估計(jì)值是
②樣本中發(fā)現(xiàn)1個(gè)錯(cuò)報(bào)
 
總體錯(cuò)報(bào)上限的點(diǎn)估計(jì)值＝基本界限與樣本中發(fā)現(xiàn)1個(gè)錯(cuò)報(bào)所增加的錯(cuò)報(bào)上限之和，即
 
③樣本中發(fā)現(xiàn)了2個(gè)錯(cuò)報(bào)
如果在樣本中發(fā)現(xiàn)了2個(gè)錯(cuò)報(bào)，總體錯(cuò)報(bào)上限的點(diǎn)估計(jì)值就等于基本界限加上發(fā)現(xiàn)第1個(gè)錯(cuò)報(bào)的額外影響再加上發(fā)現(xiàn)第2個(gè)錯(cuò)報(bào)的額外影響，即
 
注冊(cè)會(huì)計(jì)師可以利用按相對(duì)大小排序的高估錯(cuò)報(bào)比例（t）來(lái)估計(jì)總體高估錯(cuò)報(bào)上限。由于高估錯(cuò)報(bào)不超過1元，基本界限仍然同上。但是，如果發(fā)現(xiàn)1個(gè)錯(cuò)報(bào)的錯(cuò)報(bào)比例是t，發(fā)現(xiàn)這個(gè)錯(cuò)報(bào)的額外影響就是：
 
使用錯(cuò)報(bào)比例t計(jì)算的總體錯(cuò)報(bào)上限點(diǎn)估計(jì)值將是特定風(fēng)險(xiǎn)水平下最保守的估計(jì)值。
見教材P227舉例