(五)后悔值準(zhǔn)則
這種決策方法是將每個(gè)方案在不同自然狀態(tài)下的最大收益值定為理想目標(biāo)。如果沒(méi)有采取這一理想方案,而采取了其他方案,就會(huì)使取得的收益減少,就會(huì)感到“后悔”,這樣每個(gè)自然狀態(tài)下的理想最大收益值與它在其他方案的收益值之差所形成的損失值,稱為“后悔值”。然后,選擇最大后悔值中最小的那個(gè)方案作為比較滿意的方案。
例題:仍用例1的內(nèi)容和數(shù)據(jù)。采用后悔值準(zhǔn)則進(jìn)行決策,哪個(gè)方案是比較滿意的方案?
解:根據(jù)例1所給數(shù)據(jù),可以計(jì)算出各種自然狀態(tài)下列方案后悔值。如下表所示。
從下表可以看出,第一方案的最大后悔值為480萬(wàn)元;第二方案的最大后悔值為300萬(wàn)元;第三方案的最大后悔值為650萬(wàn)元。其中第二方案的后悔值300萬(wàn)元最小,因此,決定選擇第二方案為比較滿意的方案。
表 單位:萬(wàn)元
自然狀態(tài) |
方案 | ||
①引進(jìn)生產(chǎn)線 |
②改建生產(chǎn)線 |
③協(xié)作化生產(chǎn) | |
需求量較高 |
1000-1000=0 |
1000-700=300 |
1000-350=650 |
需求量一般 |
250-(-200)=450 |
250-250=0 |
250-80=170 |
需求量較低 |
-20-(-500)=480 |
-20-(-100)=80 |
-20-(-20)=0 |
三、風(fēng)險(xiǎn)型決策
風(fēng)險(xiǎn)型決策是指在明確目標(biāo)的情況下,依據(jù)通過(guò)預(yù)測(cè)得到的幾種不同自然狀態(tài)下的經(jīng)濟(jì)效果及其出現(xiàn)的概率進(jìn)行決策。
風(fēng)險(xiǎn)型決策方法有:期望值決策、貝葉斯決策和馬爾可夫決策等。下面僅介紹期望值決策中的兩種方法:矩陣分析法和決策樹(shù)法。
(一)矩陣分析表法決策
期望值是一個(gè)方案在不同自然狀態(tài)下所能產(chǎn)生的不同結(jié)果(損益值)的平均數(shù)。
例題2:某商品流通企業(yè)擬定了A、B、C三種經(jīng)營(yíng)商品的方案,市場(chǎng)可能出現(xiàn)需求量較大,需求量中等和需求量較小三種狀態(tài),其概率分布及各種方案在不同需求量狀態(tài)下的收益值如下表所示。請(qǐng)用矩陣分析表法選擇一種比較滿意的方案。
表
自然狀態(tài) |
概率 |
收益值(百萬(wàn)元) | ||
A |
B |
C | ||
需求量較大 |
0.35 |
9 |
18 |
30 |
需求量中等 |
0.45 |
7 |
9 |
-5 |
需求量較小 |
0.20 |
5 |
-4 |
-8 |
解:根據(jù)題目要求和上表所給的已知條件,在上表的右邊,加三列四行作為計(jì)算期望收益值用,并將計(jì)算結(jié)果填入相應(yīng)的空格中。然后,從中選擇期望收益值最大的方案作為比較滿意的方案。具體計(jì)算結(jié)果如下表所示。
期望收益值=∑(收益值×概率)
從下表中的期望收益值計(jì)算結(jié)果可以看出,B方案的期望收益值合計(jì)數(shù)為9.55萬(wàn)元。它比其他兩個(gè)方案的期望收益值合計(jì)數(shù)都大。因此,決定選擇B方案為比較滿意方案。
表
自然狀態(tài) |
概率 |
收益表(百萬(wàn)元) |
期望收益值(萬(wàn)元) | ||||
A |
B |
C |
A |
B |
C | ||
需求量較大 |
0.35 |
9 |
18 |
30 |
3.15 |
6.30 |
10.50 |
需求量中等 |
0.45 |
7 |
9 |
-5 |
3.15 |
4.05 |
-2.25 |
需求量較小 |
0.20 |
5 |
-4 |
-8 |
1.00 |
-0.80 |
-1.60 |
合計(jì) |
|
|
|
|
7.30 |
9.55 |
6.65 |
又如:(2004年)某商品流通企業(yè)擬定了甲、乙、丙、丁四種經(jīng)營(yíng)商品的方案,生產(chǎn)需求量可能出現(xiàn)較高、中等和較低三種情況,其概率分布以及各種方案在不同需求量的狀態(tài)下的收益值如下表所示。用期望值決策方法來(lái)選擇,比較滿意的方案是( )
收益值(萬(wàn)元) |
需求較高 |
需求中等 |
需求較低 |
0.3 |
0.5 |
0.2 | |
甲方案 |
5 |
7 |
3 |
乙方案 |
10 |
8 |
6 |
丙方案 |
15 |
10 |
-2 |
丁方案 |
20 |
-3 |
-6 |
答案:丙
解析:甲方案的期望值=5×0.3+7×0.5+3×0.2=5.6
乙方案的期望值=10×0.3+8×0.5+6×0.2=8.2
丙方案的期望值=15×0.3+10×0.5+(-2)×0.2=9.1
丁方案的期望值=20×0.3+(-3)×0.5+(-6)×0.2=3.3
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