2014山東公務員考試行測數(shù)量關系：整除思想

　　大家都知道，公務員考試中，行測數(shù)量部分的題是有一定難度的，所以在考試中很浪費時間，這時候就需要我們采取一些解題的技巧幫助我們能夠快速而準確的解決相關的問題，其中整除思想是一個運用比較廣泛的方法。中公教育專家認為利用數(shù)的一些整除特征能夠快速的解決一些比較復雜的題目，能夠節(jié)省很多時間，所以這部分知識需要好好理解。

　　一、整除思想的核心

　　抓住題中的關鍵特征把題目簡單話，例如，一個班級的學生全體要參加運動會，其中參加跳遠的人數(shù)占全班人數(shù)的1/3，參加跳高的人數(shù)占全班人數(shù)的1/4，那么問全班人數(shù)為多少時，我們就可知抓住題中的條件，其中注意人數(shù)一定為整數(shù)，所以全班的人數(shù)一定為3和4的倍數(shù)，所以只要在選項中選擇一項即是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)的數(shù)就可以了。

　　一些常用數(shù)的整除判定

　　1、局部看

　　(1)一個數(shù)的末位能被2或5整除，這個數(shù)就能被2或5整除;

　　(2)一個數(shù)的末兩位能被4或25整除，這個數(shù)就能被4或25整除;

　　(3)一個數(shù)的末三位能被8或125整除，這個數(shù)就能被8或125整除;

　　2、整體看

　　(1)整體做和

　　一個數(shù)各位數(shù)數(shù)字和能被3或9整除，這個數(shù)就能被3或9整除。

　　此外，判定一個數(shù)能否被3或9整除，可以用到“棄3”或“棄9”法。

　　(2)整體做差

　�、�7、11、13

　　如果一個整數(shù)的末三位與末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)之差能被7、11或13整除，那么這個數(shù)能被7、11或13整除。

　　②11

　　奇數(shù)位上數(shù)字和與偶數(shù)位上數(shù)字和之差能被11整除。

　　ƒ截尾法

　　①7：把個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中減去個位數(shù)的2倍，差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除

　�、�11：依次去掉最后一個數(shù)字并減去末數(shù)字能被11整除。

　�、�13：逐次去掉最后一個數(shù)字并加上末尾數(shù)字的4倍能被13整除。

　�、�17：逐次去掉最后一個數(shù)字并減去個位數(shù)字的5倍能被17整除。

　　⑤19：逐次去掉最后一個數(shù)字并加上個位數(shù)字的2倍能被19整除。

　　3、其他合數(shù)

　　將該合數(shù)進行因數(shù)分解，能同時被分解后的互質因數(shù)整除。

　　二、整除思想的應用

　　例題：某單位招錄10名新員工，按其應聘成績排名1到10，并用10個連續(xù)的四位自然數(shù)以此作為他們的工號。湊巧的是每個人的工號都能被他們的成績排名整除，問排名第三的員工工號所有數(shù)字之和是多少?

　　A.9 B.12 C.15 D.18

　　【解析】B。本題考查利用整除思想解題，因為這10個員工的工號是連續(xù)的自然數(shù)，并且每個員工的工號能夠被其排名整除，所以第10名的工號最后一位一定是0，第9名的工號最后一位一定是9，第3名的工號最后一位一定是3，即第三名的工號加6等于第九名的工號，且相加過程無進位，那么根據(jù)數(shù)的整除特性知，第三名的工號所有數(shù)字之和加6，應該能被9整除，代入只有B符合。

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