2019國考行測數(shù)量關(guān)系：同余定理靈活應(yīng)用

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　　行測考試中數(shù)量關(guān)系一向是考生所懼怕的部分，除去題目本身難度大之外還有一個特點是這一部分的知識不是可以通過短時間的學(xué)習(xí)而迅速提高的部分。因此在大部分考生的心中就自然的放棄了數(shù)量關(guān)系，但若真的想要獲得一個理想或者說穩(wěn)妥面試的成績，將數(shù)量完全放棄是不妥當(dāng)?shù)�，因此在行測成績到達(dá)了瓶頸期時，在數(shù)量部分努力便成為了一個自然的步驟。數(shù)量雖然題目難度大，但在其中存在不少類似模型題目，例如牛吃草問題，隔板模型，錯位重排及容斥問題。這些題目的知識點比較固定，題目可以變化的地方相對來說較少，同時如果可以學(xué)懂這類題目后，基本上相似的題目都會有一定的思路。因此，今天教育輔導(dǎo)專家就與大家分享一個知識點“同余定理”。

　　一、基本原理介紹

　　同余定理主要是關(guān)于和差積冪的四則定理，分別是：1.余數(shù)的和決定和的余數(shù);2.余數(shù)的差決定差的余數(shù);3.余數(shù)的積決定積的余數(shù);4.余數(shù)的冪決定冪的余數(shù)。也就是說如果在計算過程中要求某個數(shù)除以一個數(shù)的余數(shù)是多少時，我們可以將這個數(shù)拆成兩個數(shù)或幾個數(shù)的和差積冪，分別求拆分后的數(shù)除以除數(shù)的余數(shù)后，在將余數(shù)和差積冪的組合起來。

　　當(dāng)然，很多考生會有疑惑，首先考試中會不會簡單的出現(xiàn)只求余數(shù)的情況;其次就算出現(xiàn)只求余數(shù)，那簡單計算可能來的結(jié)果會更快些。這里就要提醒大家，在考試中同余定理的直接應(yīng)用非常少，更多的是引申至整除，不定方程的求解和日期問題中星期的推算問題。

　　二、同余定理在不定方程中的應(yīng)用

　　同余定理在不定方程是應(yīng)用主要在通過消元法解不定方程。主要分為兩類，本文主要講解第一類是消掉一個未知數(shù)，即整個方程式除以所消未知數(shù)的系數(shù)。

　　例1：裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種，大盒每盒裝8個，小盒每個裝7個，要把111個產(chǎn)品裝入盒內(nèi)，要求每個盒子都恰好裝滿，需要大盒子多少個?

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　解析：按照題目要求可以設(shè)小盒有x個，大盒有y個。

　　則列不定方程式為：7x+8y=111，求y.

　　利用同余特性消掉x，方程同時除以x的系數(shù)7。則7x可以被7整除，111除以7余數(shù)為6，根據(jù)余數(shù)的和決定和的余數(shù)，則推出8y除以7的余數(shù)也為6。8除以7余數(shù)為1，根據(jù)余數(shù)的積決定積的余數(shù)，則推出y除以7也余6。選項中，除以7余6的只有B選項。

　　通過剛剛的例題不難發(fā)現(xiàn)，利用同余定理解不定方程是一種非常巧妙的方法，也省去了很多代入排除的時間，同時只要理解了同余定理四條定理的內(nèi)容，將其熟練的運用在題目當(dāng)中，數(shù)量關(guān)系的某些題目也并不是想象中的難。只是苦于沒有時間，沒有掌握正確的學(xué)習(xí)方法而與某些簡單的題目失之交臂，專家提醒各位考生在公考路上不能畏難，更應(yīng)該不斷探索，做到迎難而上。

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