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2014國家公務(wù)員《行測》淺談數(shù)量關(guān)系概率問題

  最近在各省考、聯(lián)考和國考中,概率問題,可以說是屢次出現(xiàn)。例如:在2010、2011的聯(lián)考中連續(xù)出現(xiàn)過兩次,在2012年國家公務(wù)員考試中也出現(xiàn)過,聯(lián)考歷來以國考為風(fēng)向標,而概率問題也將成為排列組合中考核的要點,所以必須引起考生足夠的重視。而很多考生,對此把握的并不是很好。此類問題,在理解其實質(zhì)和內(nèi)涵后,計算過程相對來說比較簡單,所以考生一定要重點掌握。下面簡單介紹一下概率問題應(yīng)用的幾個基本公式:

  概率=滿足條件的情況數(shù)÷總情況數(shù)

  這個公式中,滿足條件的情況數(shù)和總情況數(shù)的算法源于排列組合的相關(guān)知識,考生根據(jù)題意判斷即可,而對于分情況概率和分步驟概率的解法,也是基于排列組合問題,分類用加法,分步用乘法,因此有了下面的兩個公式:

  總體概率=滿足條件的各種情況概率之和

  分步概率=滿足條件的每個步驟概率之積

  舉個例子,一個盒子里放了3個紅球,6個白球,如果在盒子里面摸取一個球,那么摸到紅球的概率是多少?

  實際上此題非常簡單,就是應(yīng)用前面剛提到的公式:

  概率=滿足條件的情況數(shù)÷總情況數(shù)

  所以根據(jù)公式:摸到紅球的概率=3/9=1/3;

  再舉個例子:有兩枚硬幣,現(xiàn)在隨機投擲,每個硬幣投擲一次,問兩個硬幣正面都朝上的概率為多少?

  此題可以看成是分步概率,投擲第一個硬幣時正面朝上的概率為1/2,而在此基礎(chǔ)上投擲第二個硬幣,正面朝上的概率仍然是1/2,所以此題答案為:(1/2)×(1/2)=1/4;

  下面列舉幾道題目來具體講解概率問題的解題方法。

  題目1:某高校從E,F和G三家公司購買同一設(shè)備的比例分別是20%,40%和40%,E,F和G三家公司所生產(chǎn)設(shè)備的合格率分別是98%,98%和99%,現(xiàn)隨機購買到一臺次品設(shè)備的概率是:

  A 0.013 B 0.015 C 0.016 D 0.01

  解答:此題中E、F和G公司組成了某高校選購設(shè)備的一個整體,這可以從20%+40%+40%=100%看出來。所以此題應(yīng)用的公式是分類概率,用加法。而三家公司所生產(chǎn)設(shè)備的合格率分別是98%,98%和99%,則我們不難得出,三家公司生產(chǎn)的次品率分別是:2%,2%,1%,

  所以,應(yīng)用公式:

  隨機購買到一臺次品設(shè)備的概率=20%×2%+40%×2%+40%×1%=0.016 答案:C

  題目2:小王開車上班需經(jīng)過4個交通路口,假設(shè)經(jīng)過每個路口遇到紅燈的概率分別為0.1、0.2、0.25、0.4,則他上班經(jīng)過4個路口至少有一處遇到綠燈的概率是( )

  A 0.899 B 0.988 C 0.989 D 0.998

  解答:此題采用正向思維的方式不好求解,我們不妨換個思維方式,至少一處遇到綠燈的概率,其對立面恰好是,全都遇到紅燈。

  所以,4個路口至少有一處遇到綠燈的概率=1-0.1×0.2×0.25×0.4=1-0.002=0.998

  答案:D

  題目3:盒中有4個白球6個紅球,無放回地每次抽取1個,則第2次取到白球的概率是多少?

  A、2/15   B、4/15   C、2/5   D、4/5

  此題是分類概率與分布概率的綜合型題目;要分情況來討論。盒子里面有兩種顏色的球,無放回,則第一次抽到的球可能為白色也可能是紅色。

  (1)第一次取到白球,第二次又取到白球:4/10×3/9=2/15





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華圖公務(wù)員考試研究中心申論教研室主任,法學(xué)博士,中國社會科學(xué)院青年學(xué)者。長期從事公務(wù)員...詳細
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