工程問題是歷年多省公務(wù)員聯(lián)合考試、國家公務(wù)員考試的重點(diǎn),是近年來最重要、最?嫉闹攸c(diǎn)題型之一,需要學(xué)生重點(diǎn)掌握。然而,由于工程問題解題中往往遇到的不是具體的數(shù)值,數(shù)量關(guān)系隱蔽,從而使很多考生解題不得要領(lǐng)。
提醒廣大考生,所有工程問題圍繞著一個公式出題:工程量=工作效率×工作時間。其中,工作效率是解決工程問題的突破口;而工作總量的具體數(shù)值往往對于解題沒有影響,所以在解題中常用的方法是賦值法(賦整數(shù)):1、已知工作時間,令工作量為時間的最小公倍數(shù);2、已知工作效率的比例關(guān)系,則令工作效率為整數(shù)。另外如果賦值法解決不了的問題,則采用方程法。下面通過真題進(jìn)一步說明:
【例題1】(聯(lián)考421-2012)一項(xiàng)工程,甲一人做完需30天,甲、乙合作完成需18天,乙、丙合作完成需15天,甲、乙、丙三人共同完成該工程需:
A.10天 B.12天 C.8天 D.9天
【解析】A。
已知甲乙的工作時間,假設(shè)工作量為時間的最小公倍數(shù)90,那么甲效率=3,甲效率+乙效率=5,乙效率+丙效率=6,即甲效率=3,乙效率=2,丙效率=4,所以三人合作所需時間為90÷(3+2+4)=10。因此答案選擇A選項(xiàng)。
【例題2】(聯(lián)考918-2010)一項(xiàng)工程有甲、乙、丙三個工程隊(duì)共同完成需要15天。甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率相同,丙隊(duì)3天的工作量與乙隊(duì)4天的工作量相當(dāng)。三隊(duì)同時開工2天后,丙隊(duì)被調(diào)往另一工地,甲、乙兩隊(duì)留下繼續(xù)工作。那么開工22天后,這項(xiàng)工程( )
A.已經(jīng)完工
B.余下的量需甲乙兩隊(duì)共同工作1天
C.余下的量需乙丙兩隊(duì)共同工作1天
D.余下的量需甲乙丙三隊(duì)共同工作1天
【解析】D。
由條件知乙與丙的工作效率比是3:4,所以設(shè)甲、乙、丙的工作效率比是3:3:4,并設(shè)工程總量為(3+3+4)×15=150,則開工22天后共完成工作量為10×2+6×20=140,所以剩下的工作量為10,結(jié)合選項(xiàng)只能選擇D選項(xiàng)。
【例題3】(北京-2007)甲、乙二人2小時共加工54個零件,甲加工3小時的零件比乙加工4小時的零件還多4個。甲每小時加工多少個零件?
A.11 B.16
C.22 D.32
【解析】B。
設(shè)甲的效率為每小時x個,乙的效率為每小時y個,根據(jù)題意列方程,得:(x+y)×2=54……①,3x-4y=4……②。聯(lián)立解①②得:x=16,y=11。所以選擇B選項(xiàng)。
【例題4】(國家-2011)同時打開游泳池的A、B兩個進(jìn)水管,加滿水需要1小時30分鐘,且A管比B管多進(jìn)水180立方米。若單獨(dú)打開A管,加滿水需2小時40分鐘。則B管每分鐘進(jìn)水多少立方米?( )
A. 6 B.7 C.8 D.9
【解析】B。
設(shè)進(jìn)水速度分別為A立方米/分和B立方米/分,則由總水量相等有
90(A+B)=160A,再根據(jù)1小時30分A管壁B管多進(jìn)水180立方米可知90(A-B)=180,兩式聯(lián)立解得A=9,B=7,所以選擇B選項(xiàng)。
總之,解決工程問題,工作效率是要點(diǎn)。只要掌握住解題方法,再復(fù)雜的問題也能順利求解。
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