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2014國家公務(wù)員考試行測:圓桌問題全解讀

  圓桌問題是屬于排列組合中的一種,排列組合本身就是我們公務(wù)員考試的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn),很多學(xué)生很是頭疼,那么面對(duì)這種問題,中公教育專家建議各位考生一定要首先把基礎(chǔ)夯實(shí),比如1、排列組合的概念,2、加法原理和乘法原理3、幾個(gè)常用的方法:優(yōu)先發(fā)、插空法、捆綁法,再結(jié)合國家公務(wù)員考試、省考的真題體會(huì)做排列組合的技巧,注意特殊情況的考慮,比如前年國家公務(wù)員考試真題:甲乙兩個(gè)科室各有4名職員,且都是男女各半,F(xiàn)從兩個(gè)科室中選出4人參加培訓(xùn),要求女職員比重不得低于一半,就需要注意特殊的情況:選取的四名職員都是一個(gè)科室的情況不符合題目的要求。

  那么圓桌問題相對(duì)來說又是排列組合的一個(gè)特殊題型,這種題型相對(duì)來說考的比較少,但是近幾年國家公務(wù)員考試考試中又重出江湖,出現(xiàn)在國家公務(wù)員考試行測考試數(shù)學(xué)運(yùn)算中。

  從n個(gè)不同元素中,每次取出r個(gè)元素,僅按元素間的相對(duì)位置而不分首尾地圍成一圈,整體旋轉(zhuǎn)后相同的排列算同一種排列,這種排列稱為圓排列(或稱環(huán)狀排列),即圓桌問題。

  那么這種問題關(guān)鍵看我們怎樣去分析,抓住他和直線排列組合的區(qū)別,舉個(gè)例子,5個(gè)人排成一排有多少種方式?這種直線排列組合很簡單:A(5,5)=5!,但是當(dāng)5個(gè)人坐成一圈時(shí),有多少種方式?很多同學(xué)相對(duì)比較糾結(jié),其實(shí)兩個(gè)題目關(guān)鍵區(qū)別在于直線排列時(shí)排列之前相對(duì)位置已經(jīng)被確定,但是圓桌問題時(shí)每個(gè)位置都不確定,但是這種題目我們只需要先找尋任意一人A坐下,其余人相對(duì)位置也就確定了,比如我們可以說一個(gè)在A左面,或者是A對(duì)面等等,所以當(dāng)5個(gè)人坐成一圈時(shí),

  有A(4,4)=4!,具體到公式:

  n個(gè)不同元素圍成一個(gè)圈,其組合有A(n-1,n-1)=(n-1)!

  下面我們看幾個(gè)例題,體會(huì)一下

  例: a、b、c、d、e五人圍著一張圓桌就坐

  (1)一共有多少種不同的入座方式?

  (2)如果a、b二人相鄰,有多少種不同的入座方式?

  (3)如果a、b二人不相鄰,有多少種不同的入座方式?

  中公解析:

  (1)共有(5-1)!=24種不同的入座方式。

  (2)將a、b綁在一起圍成一圈有(4-1)!=6種方式,解 開a、b的繩子,a、b的入座方式有兩種,按乘法原理, a、b二人相鄰的入座方式有2×6=12種。

  (3)由于a、b只有相鄰與不相鄰兩種情形,所以a、 b二人不相鄰的入座方式有24-12=12種。

  例2、編號(hào)為1到10的十張椅子順時(shí)針均勻地繞圓桌一圈擺放。5對(duì)夫婦入座,要求男女相隔而座,每對(duì)夫婦不能相鄰或?qū)γ娑卸嗌俜N入座的分配方式?

  【解析】由題目可得,我們首先選擇男性入座,5男有4*3*2*1=24種排法

  而每個(gè)女的只有兩種選擇,因?yàn)楫?dāng)?shù)谝晃慌x擇一種情況后,而實(shí)際上其他女的沒有選擇了,位置是確定的(同學(xué)們可以嘗試性的排一排試試),所以一共有24*2=48種入座方式。

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華圖公務(wù)員考試研究中心申論教研室主任,法學(xué)博士,中國社會(huì)科學(xué)院青年學(xué)者。長期從事公務(wù)員...詳細(xì)
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