2014年國家公務員行測：盈虧問題計算公式

　　盈虧問題是國家公務員考試行測數量關系中的題型之一，教育專家建議考生應重點掌握盈虧問題的基本公式，在掌握基本公式的基礎上熟悉條件轉換型盈虧問題，關系互換型盈虧問題。

　　把若干物體平均分給一定數量的對象，并不是每次都能正好分完。如果物體還有剩余，就叫盈;如果物體不夠分，就叫虧。凡是研究盈和虧這一類算法的應用題就叫盈虧問題。

　　盈虧問題的常見題型為給出某物體的兩種分配標準和結果，來求物體數量和參與分配的對象數量。由于每次分配都可能出現剛好分完、多余或不足這三種情況，那么就會有多種結果的組合，這里以一道典型的盈虧問題對三種情況的幾種組合加以說明。

　　一、基礎盈虧問題

　　1. 一盈一虧

　　如果每人分 9 個蘋果，就剩下 10 個蘋果;如果每人分 12 個蘋果，就少 20 個蘋果。

　　2. 兩次皆盈

　　如果每人分 8 個蘋果，就剩下 20 個蘋果;如果每人分 7 個蘋果，就剩下 30 個蘋果。

　　3. 兩次皆虧

　　如果每人分 11 個蘋果，就少 10 個蘋果;如果每人分 13 個蘋果，就少 30 個蘋果。

　　4. 一盈一盡

　　如果每人分 6 個蘋果，就剩下 40 個蘋果;如果每人分 10 個蘋果，就剛好分完。

　　5. 一虧一盡

　　如果每人分 14 個蘋果，就少 40 個蘋果;如果每人分 10 個蘋果，就剛好分完。

　　無論根據以上哪組條件，都可以求出有小朋友 10 人，蘋果 100 個。由上面的問題，我們歸納出盈虧問題的公式：

　　【提示】解決這類問題的關鍵是要抓住兩次分配時盈虧總量的變化，經過比對后，再來進行計算。

　　【例題1】某班去劃船，如果每只船坐 4 人，就會少 3 只船;如果每只船坐 6 人，還有 2 人留在岸邊。問有多少個同學?

　　A.30 B.31 C.32 D.33

　　解析：此題答案為C。設小船有 x 只，根據人數不變列方程：4(x+3)=6x+2，解得 x=5。 所以有同學6×5+2=32 人。

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