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2014年國家公務(wù)員行測(cè):盈虧問題計(jì)算公式

2014年國家公務(wù)員行測(cè):盈虧問題計(jì)算公式

  盈虧問題是國家公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系中的題型之一,教育專家建議考生應(yīng)重點(diǎn)掌握盈虧問題的基本公式,在掌握基本公式的基礎(chǔ)上熟悉條件轉(zhuǎn)換型盈虧問題,關(guān)系互換型盈虧問題。

  把若干物體平均分給一定數(shù)量的對(duì)象,并不是每次都能正好分完。如果物體還有剩余,就叫盈;如果物體不夠分,就叫虧。凡是研究盈和虧這一類算法的應(yīng)用題就叫盈虧問題。

  盈虧問題的常見題型為給出某物體的兩種分配標(biāo)準(zhǔn)和結(jié)果,來求物體數(shù)量和參與分配的對(duì)象數(shù)量。由于每次分配都可能出現(xiàn)剛好分完、多余或不足這三種情況,那么就會(huì)有多種結(jié)果的組合,這里以一道典型的盈虧問題對(duì)三種情況的幾種組合加以說明。

  一、基礎(chǔ)盈虧問題

  1. 一盈一虧

  如果每人分 9 個(gè)蘋果,就剩下 10 個(gè)蘋果;如果每人分 12 個(gè)蘋果,就少 20 個(gè)蘋果。

  2. 兩次皆盈

  如果每人分 8 個(gè)蘋果,就剩下 20 個(gè)蘋果;如果每人分 7 個(gè)蘋果,就剩下 30 個(gè)蘋果。

  3. 兩次皆虧

  如果每人分 11 個(gè)蘋果,就少 10 個(gè)蘋果;如果每人分 13 個(gè)蘋果,就少 30 個(gè)蘋果。

  4. 一盈一盡

  如果每人分 6 個(gè)蘋果,就剩下 40 個(gè)蘋果;如果每人分 10 個(gè)蘋果,就剛好分完。

  5. 一虧一盡

  如果每人分 14 個(gè)蘋果,就少 40 個(gè)蘋果;如果每人分 10 個(gè)蘋果,就剛好分完。

  無論根據(jù)以上哪組條件,都可以求出有小朋友 10 人,蘋果 100 個(gè)。由上面的問題,我們歸納出盈虧問題的公式:


  【提示】解決這類問題的關(guān)鍵是要抓住兩次分配時(shí)盈虧總量的變化,經(jīng)過比對(duì)后,再來進(jìn)行計(jì)算。

  【例題1】某班去劃船,如果每只船坐 4 人,就會(huì)少 3 只船;如果每只船坐 6 人,還有 2 人留在岸邊。問有多少個(gè)同學(xué)?

  A.30 B.31 C.32 D.33

  解析:此題答案為C。設(shè)小船有 x 只,根據(jù)人數(shù)不變列方程:4(x+3)=6x+2,解得 x=5。 所以有同學(xué)6×5+2=32 人。

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