第三步：另辟蹊徑。
一般來說完成了上兩步，大多數(shù)類型的題目都能找到思路了，可是也不排除有些規(guī)律不容易直接找出來，此時(shí)若把原數(shù)列稍微變化一下形式，可能更易看出規(guī)律。
變形一：約去公因數(shù)。數(shù)列各項(xiàng)數(shù)值較大，且有公約數(shù)，可先約去公約數(shù)，轉(zhuǎn)化成一個(gè)新數(shù)列，找到規(guī)律后再還原回去。
例20：
0，6，24，60，120，()
A.186 B。210 C。220 D。226
解：該數(shù)列因各項(xiàng)數(shù)值較大，因而拿不準(zhǔn)增幅是大是小，但發(fā)現(xiàn)有公約數(shù)6，約去后得0，1，4，10，20，易發(fā)現(xiàn)增幅一般，考慮做加減，很容易發(fā)現(xiàn)是一個(gè)二級(jí)等差數(shù)列，下一項(xiàng)應(yīng)是20+10+5=35，還原乘以6得210。
變形二：因式分解法。數(shù)列各項(xiàng)并沒有共同的約數(shù)，但相鄰項(xiàng)有共同的約數(shù)，此時(shí)將原數(shù)列各數(shù)因式分解，可幫助找到規(guī)律。
例21：2，12，36，80，()
A.100 B。125 C 150 D。175
解：因式分解各項(xiàng)有1*2，2*2*3，2*2*3*3，2*2*2*2*5,稍加變化把形式統(tǒng)一一下易得1*1*2，2*2*3，3*3*4，4*4*5，下一項(xiàng)應(yīng)該是5*5*6=150，選C。
變形三：通分法。適用于分?jǐn)?shù)列各項(xiàng)的分母有不大的最小公倍數(shù)。
例22：1/6,2/3,3/2,8/3,()
A.10/3 B.25/6 C.5 D.35/6
解：發(fā)現(xiàn)分母通分簡單，馬上通分去掉分母得到一個(gè)單獨(dú)的分子數(shù)列1，4，9，16，()。增幅一般，先做差的3，5，7，下一項(xiàng)應(yīng)該是16+9=25。還原成分母為6的分?jǐn)?shù)即為B。
第四步：蒙猜法，不是辦法的辦法。
有些題目就是百思不得其解，有的時(shí)候就剩那么一兩分鐘，那么是不是放棄呢?當(dāng)然不能!一分萬金啊，有的放矢地蒙猜往往可以救急，正確率也不低。下面介紹幾種我自己琢磨的蒙猜法。
第一蒙：選項(xiàng)里有整數(shù)也有小數(shù)，小數(shù)多半是答案。
見例5：64，24，44，34，39，()
A.20 B。32 C 36.5 D。19
直接猜C!
例23：2，2，6，12，27，()
A.42 B 50 C 58.5 D 63.5
猜：發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)有整數(shù)有小數(shù)，直接在C、D里選擇，出現(xiàn)“.5”的小數(shù)說明運(yùn)算中可能有乘除關(guān)系，觀察數(shù)列中后項(xiàng)除以前項(xiàng)不超過3倍，猜C
正解：做差得0，4，6，15。(0+4)*1.5=6 (2+6)*1.5=12 (4+6)*1.5=15 (6+15)*1.5=31.5，所以原數(shù)列下一項(xiàng)是27+31.5=58.5
