視覺沖擊點(diǎn)4:分式。
類型(1):整數(shù)和分?jǐn)?shù)混搭,提示做乘除。
例8:1200,200,40,(),10/3
A.10 B。20 C。30 D。5
解:整數(shù)和分?jǐn)?shù)混搭,馬上聯(lián)想做商,很易得出答案為10
類型(2):全分?jǐn)?shù)。解題思路為:能約分的先約分;能劃一的先劃一;突破口在于不宜變化的分?jǐn)?shù),稱作基準(zhǔn)數(shù);分子或分母跟項(xiàng)數(shù)必有關(guān)系。
例9:3/15,1/3,3/7,1/2,()
A.5/8 B。4/9 C。15/27 D。-3
解:能約分的先約分3/15=1/5;分母的公倍數(shù)比較大,不適合劃一;突破口為3/7,因?yàn)榉帜篙^大,不宜再做乘積,因此以其作為基準(zhǔn)數(shù),其他分?jǐn)?shù)圍繞它變化;再找項(xiàng)數(shù)的關(guān)系3/7的分子正好是它的項(xiàng)數(shù),1/5的分子也正好它的項(xiàng)數(shù),于是很快發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)列可以轉(zhuǎn)化為1/5,2/6,3/7,4/8,下一項(xiàng)是5 /9,即15/27
例10:-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9
A.7/3 B 10/9 C -5/18 D -2
解:沒有可約分的;但是分母可以劃一,取出分子數(shù)列有-4,10,12,7,1,后項(xiàng)減前項(xiàng)得
14,2,-5,-6,(-3.5),(-0.5) 與分子數(shù)列比較可知下一項(xiàng)應(yīng)是7/(-2)=-3.5,所以分子數(shù)列下一項(xiàng)是1+(-3.5)= -2.5。因此(-2.5)/9= -5/18
視覺沖擊點(diǎn)5:正負(fù)交疊;舅悸肥亲錾獭
例11:8/9, -2/3, 1/2, -3/8,()
A 9/32 B 5/72 C 8/32 D 9/23
解:正負(fù)交疊,立馬做商,發(fā)現(xiàn)是一個(gè)等比數(shù)列,易得出A
視覺沖擊點(diǎn)6:根式。
類型(1)數(shù)列中出現(xiàn)根數(shù)和整數(shù)混搭,基本思路是將整數(shù)化為根數(shù),將根號(hào)外數(shù)字移進(jìn)根號(hào)內(nèi)
例12:0 3 1 6 √2 12 ( ) ( ) 2 48
A. √3 24 B.√3 36 C.2 24 D.2 36
解:雙括號(hào)先隔項(xiàng)有0,1,√2,(),2;3,6,12,(),48.支數(shù)列一即是根數(shù)和整數(shù)混搭類型,以√2為基準(zhǔn)數(shù),其他數(shù)圍繞它變形,將整數(shù)劃一為根數(shù)有√0 √1 √2 ()√4,易知應(yīng)填入√3;支數(shù)列二是明顯的公比為2的等比數(shù)列,因此答案為A
類型(2)根數(shù)的加減式,基本思路是運(yùn)用平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b)
例13:√2-1,1/(√3+1),1/3,()
A(√5-1)/4 B 2 C 1/(√5-1) D √3
解:形式劃一:√2-1=(√2-1)(√2+1)/(√2+1)=(2-1)/ (√2+1)=1/(√2+1),這是根式加減式的基本變形形式,要考就這么考。同時(shí),1/3=1/(1+2)=1/(1+√4),因此,易知下一項(xiàng)是1 /(√5+1)=( √5-1)/[( √5)^2-1]= (√5-1)/4.