2010年公務(wù)員行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算解題方法之濃度問題

　　【例題2】濃度為70%的酒精溶液100克與濃度為20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的濃度是多少?( )

　　A. 30% B. 32% C. 40% D. 45%

　　【答案及解析】A。解法一：這道題我們依舊可以按照傳統(tǒng)的公式法來解：

　　100克70%的酒精溶液中含酒精100×70%=70克;

　　400克20%的酒精溶液中含酒精400×20%=80克;

　　混合后的酒精溶液中含酒精的量=70+80=150克;

　　混合后的酒精溶液的總重量=100+400=500克;混合后的酒精溶液的濃度=150/500×100%=30%，選擇A。

　　然而在行測(cè)考試中我們必須保證做題效率。下面我們來看一下這道題的比較簡(jiǎn)單的算法。

　　解法二：十字相乘法：混合后酒精溶液的濃度為X%，運(yùn)用十字交叉法：

　　溶液Ⅰ 70 　X-20 100

　　\ /

　　X

　　/ \

　　溶液Ⅱ 20 70-X 　400

　　因此 x=30 此時(shí)，我們可以采用帶入法，把答案選項(xiàng)帶入，結(jié)果就會(huì)一目了然。選A。

　　聯(lián)創(chuàng)世華專家點(diǎn)評(píng)：在解決濃度問題時(shí)，十字交叉法的應(yīng)用可以幫助考生，準(zhǔn)確迅速的求出問題的答案。因此我們必須掌握這種方法。

　　十字相乘法在溶液?jiǎn)栴}中的應(yīng)用

　　一種溶液濃度取值為A，另一種溶液濃度取值為B�；旌虾鬂舛葹镃。(C-B)：(A-C)就是求取值為A的溶液質(zhì)量與濃度為B的溶液質(zhì)量的比例。計(jì)算過程可以抽象為：

　　A ………C-B

　　……C

　　B……… A-C

　　這就是所謂的十字相乘法。

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