2010公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系萬能解法：文氏圖

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數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷�！�

縱觀近幾年公務(wù)員考試真題，無論是國考還是地方考試，集合問題作為一個熱點(diǎn)問題幾乎每年都會考到，此類題目的特點(diǎn)是總體難度不大，只要方法得當(dāng)，一般都很容易求解。下面為大家介紹用數(shù)形結(jié)合方法解這類題的經(jīng)典方法：文氏圖。

一般來說，考試中常考的集合關(guān)系主要有下面兩種：

1. 并集∪ 定義：取一個集合，設(shè)全集為I，A、B是I中的兩個子集，由所有屬于A或?qū)儆贐的元素所組成的集合，叫做A，B的并集，表示：A∪B。

比如說，現(xiàn)在要挑選一批人去參加籃球比賽。條件A是，這些人年齡要在18歲以上，條件B是，這些人身高要在180CM以上， 那么符合條件的人就是取條件A和B的并集，就是兩個條件都符合的人：18歲以上且身高在180CM以上。

2. 交集∩ 定義：（交就是取兩個集合共同的元素）A和B的交集是含有所有既屬于A又屬于B的元素，而沒有其他元素的集合。A和B的交集寫作“A∩B”。形式上：x屬于A∩B當(dāng)且僅當(dāng)x屬于A且x屬于B。

例如：集合{1，2，3}和{2，3，4} 的交集為{2，3}。數(shù)字9不屬于素?cái)?shù)集合{2，3，5，7，11} 和奇數(shù)集合{1，3，5，7，9，11｝的交集。若兩個集合 A 和 B 的交集為空，就是說他們沒有公共元素，則他們不相交。

（I）取一個集合，設(shè)全集為I，A、B是I中的兩個子集，X為A和B的相交部分，則集合間有如下關(guān)系：

A∩B＝X，A＋B＝A∪B－X；文氏圖如下圖。

（II）取一個集合，設(shè)全集為I，A、B、C是I中的兩個子集，D＝A∩C，E＝B∩C，F(xiàn)＝A∩B，x為A、B、C的公共部分，即x＝A∩B∩C，則集合間有如下關(guān)系：

A∪B∪C＝A＋B＋C－A∩B－A∩C－B∩C＋A∩B∩C ；文氏圖如下圖

下面讓我們回顧一下歷年國考和地方真題，了解一下文氏圖的一些應(yīng)用。

例：如下圖所示，X、Y、Z分別是面積為64、180、160的三個不同形狀的紙片，它們部分重疊放在一起蓋在桌面上，總共蓋住的面積為290，且X與Y、Y與Z、Z與X重疊部分面積分別為24、70、36，問陰影部分的面積是多少？（ ）

A. 15 B. 16

C. 14 D. 18

——『2009年國家、中央公務(wù)員錄用考試真題』