2012注冊(cè)會(huì)計(jì)師《財(cái)務(wù)成本管理》隨章測試題(5)

　　三、計(jì)算題

　　1、已知(F/P，5%，10)=1.6289，據(jù)此計(jì)算(結(jié)果保留兩位小數(shù))：

　　(1)10年、5%的預(yù)付年金終值系數(shù);

　　(2)(P/A，5%，10)。

　　【正確答案】：(1)由于預(yù)付年金終值系數(shù)=普通年金終值系數(shù)×(1+折現(xiàn)率)，所以，“10年、5%”的預(yù)付年金終值系數(shù)=(F/A，5%，10)×(1+5%)

　　由于普通年金終值系數(shù)=(復(fù)利終值系數(shù)-1)/i

　　所以，(F/A，5%，10)=[(F/P，5%，10)-1]/5%=12.578

　　“10年、5%”的預(yù)付年金終值系數(shù)=12.578×(1+5%)=13.21

　　(2)(P/A，5%，10)=(F/A，5%，10)×(P/F，5%，10)

　　=(F/A，5%，10)/(F/P，5%，10)

　　=12.578/1.6289

　　=7.72

　　【答案解析】：

　　【該題針對(duì)“年金終值和現(xiàn)值”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

　　2、 已知A股票過去5年的報(bào)酬率分別為4%、-2%、5%、6%和-3%，B股票未來可能的報(bào)酬率及概率為：10%的概率為0.3，20%概率為0.3，-8%的概率為0.4。A、B股票預(yù)期報(bào)酬率的相關(guān)系數(shù)為0.8。

　　要求：

　　(1)計(jì)算A、B股票收益率的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差;

　　(2)計(jì)算A、B股票的協(xié)方差;

　　(3)如果A、B的投資比例為0.3和0.7，計(jì)算AB投資組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差;

　　(4)如果上述投資組合與市場組合的相關(guān)系數(shù)為0.5，市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差為15%，A股票的貝塔系數(shù)為0.4，計(jì)算B股票的貝塔系數(shù)。

　　(計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位，方差和標(biāo)準(zhǔn)差用百分?jǐn)?shù)表示，小數(shù)保留到萬分位)

　　【正確答案】：(1)A股票收益率的期望值=(4%-2%+5%+6%-3%)/5=2%

　　A股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

　　={[(4%-2%)×(4%-2%)+(-2%-2%)×(-2%-2%)+(5%-2%)×(5%-2%)+(6%-2%)×(6%-2%)+(-3%-2%)×(-3%-2%)]/(5-1)｝開方

　　=4.18%

　　B股票收益率的期望值=10%×0.3+20%×0.3-8%×0.4=5.8%

　　B股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

　　=[(10%-5.8%)×(10%-5.8%)×0.3+(20%-5.8%)×(20%-5.8%)×0.3+(-8%-5.8%)×(-8%-5.8%)×0.4]開方

　　=11.91%

　　(2)A、B股票的協(xié)方差

　　=A、B股票的相關(guān)系數(shù)×A股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差×B股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

　　=0.8×4.18%×11.91%

　　=0.40%

　　(3)投資組合的方差

　　=0.3×0.3×4.18%×4.18%+2×0.3×0.7×0.40%+0.7×0.7×11.91%×11.91%

　　=0.88%

　　投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差=(0.88%)開方=9.38%

　　(4)投資組合的貝塔系數(shù)=0.5×9.38%/15%=0.31

　　假設(shè)B股票的貝塔系數(shù)為b，則：

　　0.3×0.4+0.7×b=0.31

　　解得：b=0.27

　　【答案解析】：

　　【該題針對(duì)“投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

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