【知識點(diǎn)5】遞延年金
遞延年金，是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。圖示如下：
M——遞延期 n——連續(xù)支付期
1.遞延年金終值計(jì)算
計(jì)算遞延年金終值和計(jì)算普通年金終值類似。
F=A×(F/A，i，n)
【注意】遞延年金終值與遞延期無關(guān)。
2.遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算
【方法1】兩次折現(xiàn)
把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這時(shí)求出來的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。
計(jì)算公式如下：
P=A(P/A，i，n)×(P/F，i，m)
【方法2】年金現(xiàn)值系數(shù)之差
把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一個(gè)普通年金，計(jì)算出這個(gè)普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。
計(jì)算公式如下：
P=A(P/A，i，m+n)-A(P/A，i，m)=A[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]
【例·計(jì)算題】某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：
(1)從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，連續(xù)支付10次，共200萬元;
(2)從第5年開始，每年末支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元;
(3)從第5年開始，每年初支付24萬元，連續(xù)支付10次，共240萬元。
假設(shè)該公司的資金成本率(即最低報(bào)酬率)為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案?
『正確答案』
方案(1)
P0=20+20×(P/A，10%，9)=20+20×5.759=135.18(萬元)
方案(2)(注意遞延期為4年)
P=25×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，4)=104.92(萬元)
方案(3)(注意遞延期為3年)
P=24×[(P/A，10%，13)-(P/A，10%，3)]=24×(7.103-2.487)=110.78(萬元)
該公司應(yīng)該選擇第二方案。
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