行測專項訓練問題一：中國的剩余定理問題

08年國家公務員行測數學運算四大經典題型總結

　　例1：一個數被3除余1，被4除余2，被5除余4，這個數最小是幾？
　　題中3、4、5三個數兩兩互質。
　　則〔4，5〕=20；〔3，5〕=15；〔3，4〕=12；〔3，4，5〕=60。
　　為了使20被3除余1，用20×2=40；
　　使15被4除余1，用15×3=45；
　　使12被5除余1，用12×3=36。
　　然后，40×1＋45×2＋36×4=274，
　　因為，274>60，所以，274－60×4=34，就是所求的數。
　　例2：一個數被3除余2，被7除余4，被8除余5，這個數最小是幾？
　　題中3、7、8三個數兩兩互質。
　　則〔7，8〕=56；〔3，8〕=24；〔3，7〕=21；〔3，7，8〕=168。
　　為了使56被3除余1，用56×2=112；
　　使24被7除余1，用24×5=120。
　　使21被8除余1，用21×5=105；
　　然后，112×2＋120×4＋105×5=1229，
　　因為，1229>168，所以，1229－168×7=53，就是所求的數。
　　例3：一個數除以5余4，除以8余3，除以11余2，求滿足條件的最小的自然數。
　　題中5、8、11三個數兩兩互質。
　　則〔8，11〕=88；〔5，11〕=55；〔5，8〕=40；〔5，8，11〕=440。
　　為了使88被5除余1，用88×2=176；
　　使55被8除余1，用55×7=385；
　　使40被11除余1，用40×8=320。
　　然后，176×4＋385×3＋320×2=2499，
　　因為，2499>440，所以，2499－440×5=299，就是所求的數。
　　例4：有一個年級的同學，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，
　　這個年級至少有多少人？
　　題中9、7、5三個數兩兩互質。
　　則〔7，5〕=35；〔9，5〕=45；〔9，7〕=63；〔9，7，5〕=315。
　　為了使35被9除余1，用35×8=280；
　　使45被7除余1，用45×5=225；
　　使63被5除余1，用63×2=126。
　　然后，280×5＋225×1＋126×2=1877，
　　因為，1877>315，所以，1877－315×5=302，就是所求的數。

2008年國家公務員考試報名專題　招錄職位

多信息請訪問：考試吧公務員頻道 　公務員論壇 　公務員博客圈

特別推薦：考試吧—華圖國家公務員面授培訓　訂書熱線：010-62199365