一、特值法
【例1】去年10月份一臺電腦的利潤率為50%,11月份降價10%,后在12月份價格又上漲5%,問12月份該電腦的利潤率為()。
A.37% B.42% C.45% D.55%
答案B。
解析:設(shè)電腦的成本為特值100,則10月份的售價為100×(1+50%)=150、11月份的售價為150×(1-10%)=135,同理可求得12月份的售價為135×(1+5%)=141.75。則12月份該電腦的利潤率為(141.75-100)/100=41.75%≈42%。
從此題可以看出,將題干中的未知量“電腦成本”設(shè)了特值,其他量都變成已知量,只需要用簡單的公式便可求得答案,這種便捷、快速的方法考生一定要掌握。
二、極值不等式
當(dāng)題目中所問是“售價多少利潤最大”之類的問題時,這一類題目均屬于利潤問題中的極值問題,可用極值不等式求解。
【例2】將進貨單價為90元的某商品按100元一個出售時,能賣出500個,已知這種商品如果在原售價的基礎(chǔ)上每個漲價1元,其銷售量就會減少10個,為了獲得最大利潤,售價應(yīng)定為()。
A.110 B.120 C.130 D.150
答案B。
解析:設(shè)獲得最大利潤的時候售價為x,列出商品總利潤的表達式為(100+x-90)×(500-10x)=(10+x)(500-10x),化解為10×(10+x)(50-x)。根據(jù)極值不等式的原理,只要令10+x=50-x,這時候的x一定可以使得利潤最大。解得x=20,售價就為120。
從此題看出,利潤問題求極值時,首先列出所求結(jié)果的表達式,再根據(jù)極值不等式求解。當(dāng)然極值不等式左右兩邊都有內(nèi)容,也就是說可以求最大值也可以求最小值,考生一定要根據(jù)式子的具體形式,找出極值不等式成立的條件方能正確求解……
考生也不必拘泥于上述幾種方法,其實不管是什么樣的解法,只要能夠在最短的時間內(nèi)選中正確的答案就是好方法。
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