2014年公務員考試行測技巧:排隊取水之"斯蒂芬法"

　　美國天體物理學家杰森.斯蒂芬曾設計一登機方案來減少乘客登機時間，并且通過現(xiàn)場實驗模擬證明了這個方案的確比現(xiàn)用的其他四種登機方法——無序登機法、機尾先上機頭后上登機法、后-前-中登機法、靠窗-過道登機法省時間。斯提芬登機法節(jié)省時間并不難理解，畢竟他的設計方案——奇偶-窗口-過道-前后登記法比較復雜，具體方法是：第一步先看乘客的座位距離過道的距離，窗口座位的乘客優(yōu)先登機，其次是中間座位，最后靠過道座位;第二步看乘客是在奇數排還是偶數排(從最后一排開始)，奇數排優(yōu)先;第三步看乘客是坐在機艙前面還是后面，后面優(yōu)先。最復雜的方案最省時間不難理解，這個實驗最吸引我的地方在無序登機法竟然排在節(jié)省時間第三位，而且最具操作性，看來我們最常用的方案有時反而是最優(yōu)方案，畢竟這是人類在傳承過程中一代代優(yōu)化下來的。

　　看到這，不禁讓考生想起公務員考試�？嫉囊活愵}——排隊取水問題。首先我們通過一個例子來認識一下什么是排隊取水問題。

　　【例】5個人各拿一個水桶在自來水龍頭前等候打水，他們打水所需的時間分別是1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘和5分鐘.如果只有一個水龍頭，試問每個人排隊和打水時間的總和最小是多少分鐘?

　　我們把這類題目叫做排隊取水問題，怎么求解呢?首先打水的時間是一定的，要想每個人排隊和打水時間的總和最小，我們只能讓等待的時間最短，顯然讓打水時間短的人排在前面會使等待時間最短。所以：

　　首先,需1分鐘的人排在第一位置，需1×5=5分鐘

　　需2分鐘的人排在第二位置，共需2×4=8分鐘

　　需3分鐘的人排在第三位置，共需3×3=9分鐘

　　需4分鐘的人排在第四位置，共需4×2=8分鐘

　　需5分鐘的人排在第五位置，共需5分鐘

　　所以共用時：1×5+2×4+3×3+4×2+5×1=35分鐘。

　　由此我們總結出此類題解題規(guī)律：按照打水所需時間將時間從大到小依次排開，最短時間乘以人數，第二短時間乘以人數-1，依次遞推。

　　這道題參加公務員考試的考生應該沒有爭議，但是如果把水龍頭換成兩個呢?行業(yè)內有些人不做研究卻故弄玄虛說要讓每個水龍頭工作的時間盡可能相等，也就是說需要先求出打水總時間，然后盡量平均分讓兩個水龍頭工作時間相等。首先這么做操作起來比較難，因為想湊成時間盡可能相等還是比較麻煩的，其次也是最關鍵的這么做并不節(jié)省時間。比如：

　　【例】6個人各拿一個水桶在自來水龍頭前等候打水，他們打水所需的時間分別是10分鐘、12分鐘、16分鐘、18分鐘和24分鐘、40分鐘.如果有三個水龍頭，試問每個人排隊和打水時間的總和是多少分鐘?

　　三個水龍頭我們不妨用甲、乙、丙表示，用那些所謂“磚家”的解法來做：

　　6人打水總時間10+12+16+18+24+40=120分鐘，三個水龍頭平均分應該是每個水龍頭工作40分鐘。恰好可湊成

　　甲：10、12、18;乙：16、4;丙40，

　　所需打水加等待總時間為10×3+12×2+18×1+16×2+24×1+40×1=168分鐘。

　　而按照時間由短到長依次排的方法來做：

　　甲：10、18;乙：12、24;丙16、40，

　　所需打水加等待總時間為10×2+18×1+12×2+24×1+16×2+40×1=158分鐘。

　　哪個方法最省時間一目了然;哪個方法操作起來方便無可爭議。排隊取水的史蒂芬法，其實就是操作最簡單的一種方法，準備參加公務員考試的考生，你掌握了嗎?

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