2014山東公務員考試行測：靠奇偶性解不定方程

　　公務員考試行測考試中的方程問題一般分為兩類，一類是定方程，即方程個數等于未知數;而另一種叫做不定方程，即未知數的個數多于方程個數。其中，不定方程問題的解法繁多，比如利用數奇偶性，質合性、尾數法、范圍法、整數特性等各種方法來求解不定方程，在行測考試中，最常出現的是二元一次補丁方程，其形式一般表現為：ax+by=c。今天專家就利用奇偶性解不定方程來為大家進行舉例說明。

　　要想利用奇偶性來解題首先要了解數的奇偶性，比如在加法運算中，奇數+奇數=偶數，奇數+偶數=奇數，偶數+偶數=偶數。在乘法運算中，奇數*奇數=奇數，奇數*偶數=偶數，偶數*偶數=偶數。

　　例題1：某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人，平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?

　　A. 36 B. 37　 C. 39 D. 41

　　【參考答案】D。

　　【解析】設每位鋼琴老師帶x人，拉丁老師帶y人，根據題意得：5x+6y=76，首先根據奇偶特性知x必為偶數，而且題目中要求x是質數，而2是所有質數里唯一的偶數，所以x=2，代入解得y=11，因此還剩學員4×2+3×11=41(人)offcn版權。

　　例題2：超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝12個蘋果，小包裝盒每個裝5個蘋果，共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個?( )

　　A. 3 B. 4C. 7 D. 13

　　【參考答案】D。

　　【解析】設大盒x個，小盒y個，根據題意得12x+5y=99，根據奇偶法，12x是偶數，那么5y是一個奇數，那么y只能是1、3、5這些數，代入方程中我們發(fā)現只有下面兩組值滿足要求：

　　所以選擇D。

　　例題3：小李用150元錢購買了16元一個的書包、10元一個的計算器和7元一支的鋼筆寄給災區(qū)兒童。如果他買的每一樣物品數量都不相同，書包數量最多而鋼筆最少，那么他買的計算器數量比鋼筆多幾個?( )

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【參考答案】B。

　　【解析】由題得：16x+10y+7z=150，根據奇偶特性，z只能是偶數，又因為鋼筆最少，所以假設z=2，那么7z的尾數為4,10y的尾數為0，所以判斷16x的尾數為6，故得：x=6，進而得到y(tǒng)=4，完全符合題意，所以計算器比鋼筆多4-2=2個。選擇B選項。

　　以上就是專家講解的奇偶特性在解不定方程題中的應用，有時候奇偶性在使用的時候不會單獨使用，會結合尾數法、范圍法一起使用，所以希望考生在備考復習中多多練習，熟練掌握這幾種方法。

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