2014山東省公務(wù)員考試行測：極端的構(gòu)造問題

　　構(gòu)造類問題，是指直接構(gòu)造出滿足條件的情況，從而得到正確的答案的一類題目，往往題干中出現(xiàn)“最多”、“最少”、“最大”等等字眼，一般都會涉及多個主體，問題中往往出現(xiàn)“最大的最少為多少”，“排名第…的最多或最少為多少”這樣的文法。構(gòu)造問題在近幾年的山東公務(wù)員考試中相對固定，考查的比較多，屬于考試的重點，也是難點，眾位考生要掌握相應(yīng)的方法，就能迎刃而解。

　　面對這類問題，大家必須學(xué)會如何構(gòu)造滿足條件的數(shù)列，注意新型題目的考法——沒有提主體互不相等、且為整數(shù)。就通過幾道真題來看看如何構(gòu)造數(shù)列來解決構(gòu)造類問題。

　　【2013山東公務(wù)員考試】某連鎖企業(yè)在10個城市共有100家專賣店，每個城市的專賣店數(shù)量都不同。如果專賣店數(shù)量排名第5多的城市有12家專賣店，那么專賣店數(shù)量排名最后的城市，最多有幾家專賣店?( )

　　A.2 B.3

　　C.4 D.5

　　【解析】設(shè)排名最后的城市專賣店數(shù)量為x，若x要最大即其他要最小，第5多的城市有12家專賣店，要使第一名到第四名最少，那么第四名最少就是13家，第三名最少就是14家，第二名最少就是15家，第一名最少就是16名，第九名到第六名，分別可以設(shè)為X+1，X+2，X+3，X+4，列表如下：

　　進而可以得到：16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100，解得x=4.答案選擇C。

　　【例題】某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個不同部門。假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名?( )

　　A.10 B.11

　　C.12 D.13

　　【解析】行政部門最多，要使行政部門的人數(shù)最少，就要使其它部門的最多，設(shè)行政部門的人數(shù)至少為X，其它部門最多只能是X-1(題中沒有說其它部門的人數(shù)不相等，所以其它部門可以都相同)。

　　X+6×(X-1)=65，解方程得X=10.1，我們算出來的X為至少的值，所以根據(jù)選項只能選擇11，選B。

　　【2009山東公務(wù)員考試】100人參加7項活動，已知每個人只參加一項活動，而且每項活動參加的人數(shù)都不一樣，那么，參加人數(shù)第四多的活動最多有幾個人參加?( )

　　A.22 B.21

　　C.24 D.23

　　【解析】設(shè)第四多的活動最多有X人參加，其它活動要最少，而且每項活動參加的人數(shù)都不一樣，那么第七多的活動人數(shù)可以是1個，第六多的活動人數(shù)可以是2個，第五多的活動人數(shù)可以是3個，第一到第三多的活動人數(shù)可以是X+3，X+2，X+1，所以方程有X+3+X+2+X+1+X+3+2+1=100，解方程得X=22，選A。

　　通過上述例題，我們可以發(fā)現(xiàn)這類題目的做法就是在極端思維情況下，構(gòu)造出滿足條件的一個數(shù)列，然后數(shù)列求和等于題目所給總和，再根據(jù)提問方式得到最終結(jié)果。

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