解析：甲乙先過河，甲返回，用時30+20=50分鐘。丙丁過河，乙返回，用時50+30=80分鐘。甲乙過河，用時30分鐘。最少要50+80+30=160分鐘。
2.排隊問題
在這類問題中，通常有若干人排隊做某事，要求合理安排順序，使這幾個人排隊等候和完成事情的總時間最少。
【例題2】A、B、C、D四人同時去某單位和總經(jīng)理洽談業(yè)務(wù)，A談完要18分鐘，B談完要12分鐘，C談完要25分鐘，D談完要6分鐘。如果使四人留在這個單位的時間總和最少，那么這個時間是多少分鐘?
A.91分鐘 B.108分鐘 C.111分鐘 D.121分鐘
解析：時間越短越靠前，因此談話順序為DBAC，停留時間為6×4+12×3+18×2+25=121分鐘。
3.任務(wù)分配問題
在分配任務(wù)時要做到人盡其用，因此讓“相對效率”高的人去做他擅長的事才能確保整體效率是最高的。這類問題有諸多變形，分配原則來自對該問題涉及的核心公式的分析。
【例題3】一個產(chǎn)品生產(chǎn)線分為a、b、c三段，每個人每小時分別完成10、5、6件，現(xiàn)在總?cè)藬?shù)為71人，要使得完成的件數(shù)最多，問：71人的安排分別是( )。
A.14∶28∶29 B.15∶31∶25
C.16∶32∶23 D.17∶33∶21
解析：從中公的命題分析來看，這是一個典型的工作安排問題，首先要明確工作的目標(biāo)，其次要弄清任務(wù)安排的關(guān)鍵點。
4.物資集中問題
這類問題通常是：在非閉合的路徑上(線形、樹形等，不包括環(huán)形)有多個“點”，每個點之間通過“路”來連通，每個“點”上有一定的“貨物”，要求合理安排把貨物集中到一個“點”上，使得所需的運(yùn)費(fèi)最少�；蛘哂幸欢ㄈ藬�(shù)，要求合理設(shè)置一個站點，使得各“點”上的人到站點所走的總路程最短。
解決問題時，可通過以下方式判斷方向：路兩側(cè)物資總重量小的流向總重量大的(本法則只適用于非閉合路徑中，與各條路徑的長短無關(guān))。實際操作中，應(yīng)從中間開始分析，這樣可以更快得到答案。
【例題4】在一條公路上每隔100公里有一個倉庫，共有5個倉庫，一號倉庫存有10噸貨物，二號倉庫存有20噸貨物，五號倉庫存有40噸貨物，其余兩個倉庫是空的�，F(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一個倉庫里，如果每噸貨物運(yùn)輸1公里需要0.5元運(yùn)輸費(fèi)，則最少需要運(yùn)費(fèi)( )。
A.4500元 B.5000元
C.5500元 D.6000元
解析：如圖所示從中間分析，二號倉庫左側(cè)有30噸貨物，三號倉庫右側(cè)有40噸貨物，應(yīng)往三號集中;同理比較三、四號倉庫應(yīng)往四號倉庫集中;比較四、五號倉庫應(yīng)往五號倉庫集中。全部集中到五號倉庫需運(yùn)費(fèi)10×400×0.5+20×300×0.5=5000元，選B。
5.貨物裝卸問題
如果有M輛車和N(N>M)個工廠，所需裝卸工的總數(shù)就是需要裝卸工人數(shù)最多的M個工廠所需的裝卸工人數(shù)之和。(若M≥N，則跟車人數(shù)為0，把各個點上需要的人相加即為所需要的總?cè)藬?shù))
【例題5】一個車隊有三輛汽車，擔(dān)負(fù)著五家工廠的運(yùn)輸任務(wù)，這五家工廠分別需要7、9、4、10、6名裝卸工，共計36名;如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，那么不需要那么多裝卸工，而只要在裝卸任務(wù)較多的工廠再安排一些裝卸工就能完成裝卸任務(wù)，則在這種情況下，總共至少需要多少名裝卸工才能保證各廠的裝卸要求?
A.26 B.27 C.28 D.29
解析：有3輛汽車，最多有3個工廠同時卸貨，即要保證滿足各廠裝卸要求只考慮需要人數(shù)最多的3個工廠同時卸貨需要的人數(shù)即可。所以至少需要7+9+10=26名。
三、推理問題
推理問題復(fù)雜多變，但都是從給定或隱含條件入手進(jìn)行推理。把題干給的每一個條件都理解清楚很重要，在每個條件都分析清楚仍不得要領(lǐng)的情況下，要著重分析問題背景隱含的條件。
1.利用題干條件推理
大部分推理問題可根據(jù)題干條件直接推理，推理過程需要做簡單計算，合理運(yùn)用代數(shù)工具可簡化推理過程。
【例題1】一個正方體木塊放在桌子上，每一面都有一個數(shù)，位于對面兩個數(shù)的和都等于13，小張能看到頂面和兩個側(cè)面，看到的三個數(shù)和為18;小李能看到頂面和另外兩個側(cè)面，看到的三個數(shù)的和為24，那么貼著桌子的這一面的數(shù)是多少?
A.4 B.5 C.6 D.7
解析：小張與小李看到數(shù)字之和為：頂面數(shù)字的2倍+四個側(cè)面數(shù)字之和=18+24=42。由于對面兩個數(shù)的和都等于13，四個側(cè)面數(shù)字之和為13×2=26。則頂面數(shù)字為(42-26)÷2=8。貼著桌子的底面數(shù)字為13-8=5，選B。
2.利用隱含條件推理
在一些較難的推理問題中，線索隱含在題目背景中，找出這個切入點需要對問題背景比較熟悉。
【例題2】小趙、小錢、小孫一起打羽毛球，每局兩人比賽，另一人休息。三人約定每一局的輸方下一局休息。結(jié)束時算了一下，小趙休息了2局，小錢共打了8局，小孫共打了5局。則參加第9局比賽的是( )。
A.小趙和小錢 B.小趙和小孫
C.小錢和小孫 D.以上皆有可能
解析：從中公的命題分析來看，三人約定的游戲規(guī)則就是本題的推理規(guī)則，應(yīng)該從理解游戲規(guī)則開始。
“每一局的輸方下一局休息”，由于每局都會有一個人輸，所以相同的兩個人不會連續(xù)比賽兩場;任何一人也不會連續(xù)休息兩局。還有一點，某人打的總局?jǐn)?shù)等于他和另外兩個人分別打的局?jǐn)?shù)之和，某人休息的局?jǐn)?shù)就應(yīng)該是另外兩個人打的局?jǐn)?shù)。
因此{(lán)錢vs孫｝=2。小錢共打了8局，那么{錢vs趙｝=8-2=6。小孫共打了5局，{孫vs趙｝=5-2=3。3人總共打了2+6+3=11局。小孫休息了6局，由于休息不能連續(xù)，則兩次休息之間至少間隔一場，則只能是1、3、5、7、9、11這6局，也就是第9局小孫在休息，小錢和小趙在比賽，本題答案為A。
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