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公務(wù)員考試
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2013年北京公務(wù)員考試行測行程類問題精講

  行程問題是研究物體運動的,是數(shù)學(xué)中最經(jīng)典的題型之一,可以說是量間關(guān)系之魂,對很多其他的題型都有借鑒意義,幾乎每年必考,希望廣大考生能夠關(guān)聯(lián)復(fù)習(xí),達(dá)到事半功倍的效果。

  行程問題主要包括相遇問題、背離問題、追及問題、流水問題、鐘表問題等等。行程問題中三個量(速度、時間、路程)的關(guān)系通過各種組合與變化產(chǎn)生了很多公式,但萬變不離其中的就是最基礎(chǔ)的公式,這些公式考生一定要非常熟悉。

  基本公式

  路程=速度×?xí)r間;即:S=V×t。

  路程÷時間=速度;路程÷速度=時間;

  平均速度=總路程÷總時間

  相遇問題

  分為“相遇問題”(二人從兩地出發(fā),相向而行)和“相離問題”(兩人背向而行)兩種。這兩種題,都可用下面的公式解答:

  (速度和)×相遇(離)時間=相遇(離)路程;

  相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時間;

  相遇(離)路程÷相遇(離)時間=速度和。

  相遇問題(直線):甲的路程+乙的路程=總路程

  相遇問題(環(huán)形):甲的路程+乙的路程=環(huán)形周長

  追及問題

  追及時間=路程差÷速度差;

  追及時間×速度差=路程差;

  速度差=路程差÷追及時間;

  追及問題(直線)

  距離差=追者路程-被追者路程=速度差×追及時間

  追及問題(環(huán)形)

  快的路程-慢的路程=曲線的周長

  考生在學(xué)習(xí)這些公式覺得都很簡單,課時做起題目來就發(fā)現(xiàn)自己不會做了,主原因是練習(xí)不夠,另一個原因就是看問題總是拘泥于細(xì)節(jié),有時候跳出題目的細(xì)節(jié)過程,直接設(shè)未知數(shù)列方程解題反而簡單了,要下面舉個例子說明一下:

  【例題】哥哥弟弟在一周長為800的環(huán)形跑道上賽跑,已知哥哥每分鐘跑60米,弟弟每分鐘跑40米,F(xiàn)兄弟二人同時同地同向起跑,且二人每跑200米都要停下來休息2分鐘,求幾分鐘后哥哥第一次追上弟弟?( )

  A. 78 B. 80 C. 82 D. 84

  【解析】哥哥第一次追上弟弟時,即哥哥要比弟弟多跑一圈,且哥哥要比弟弟多休息6分鐘。設(shè)弟弟走了X米,根據(jù)兩人用時相同列方程:X/40=(X+800)/60+6,解得:X=2320。即弟弟跑了不到三圈,弟弟總共休息了11次,則弟弟用時為:2320/40+2*11=80,答案為B。

  流水問題

  船在江、河里航行時,除了本身的前進(jìn)速度外,還受到流水的推送或頂逆,在這種情況下計算船只的航行速度、時間和所行的路程,叫做流水行船問題。流水行船問題,是行程問題中的一種,因此行程問題中三個量(速度、時間、路程)的關(guān)系在這里將要反復(fù)用到。

  順?biāo)俣?船速+水速,

  逆水速度=船速-水速,

  這里,船速是指船本身的速度,也就是在靜水中單位時間里所走過的路程。水速,是指水在單位時間里流過的路程。順?biāo)俣群湍嫠俣确謩e指順流航行時和逆流航行時船在單位時間里所行的路程。

  順?biāo)谐?(船速+水速)×順?biāo)畷r間

  逆水行程=(船速-水速)×逆水時間

  順?biāo)俣?船速+水速

  逆水速度=船速-水速

  靜水速度(船速)=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2

  水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2

  這就是說,只要知道了船在靜水中的速度,船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個,就可以求出第三個量。另外,已知船的逆水速度和順?biāo)俣,相加和相減就可以得到:

  船速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2,

  水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2,

  時間×速度=時間

  【例題】甲、乙兩港相距720千米,輪船往返兩港需要35小時,逆流航行比順流航行多花5小時;帆船在靜水中每小時行駛24千米,問帆船往返兩港需要多少小時?( )

  A. 58小時 B. 60小時 C. 64小時 D. 66小時

  【解析】輪船逆流、順流時間為20、15小時,則輪船逆流的速度為720÷20=36,順流的速度為720÷15=48,即水速為:(48-36)÷2=6千米/小時,則帆船逆流速度為18,順流速度30,即帆船往返兩港的時間為:720÷18+720÷30=64小時。

 

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華圖公務(wù)員考試研究中心申論教研室主任,法學(xué)博士,中國社會科學(xué)院青年學(xué)者。長期從事公務(wù)員...詳細(xì)
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