2012上海公務員考試《行測》數(shù)量技巧：調和平均數(shù)

　　在對數(shù)量關系的考察中，經常會有一些涉及到平均數(shù)的問題。在數(shù)學中，有4中較為常見的平均數(shù)：算數(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調和平均數(shù)、平方平均數(shù)。其中，算數(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)較為簡單，考生也較為熟悉，平方平均數(shù)很少涉及，不是我們關注的重點，而調和平均數(shù)在試題中經常出現(xiàn)，有大量考題與之有關，但考生對其關注卻很少。所謂調和平均數(shù)，

　　二、等溶質增減溶劑問題

　　例2、一種溶液，蒸發(fā)掉一定量的水后，溶液的濃度為10%;再蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度變?yōu)?2%;第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度將變?yōu)槎嗌?(　)(2009年國家公務員考試行測試卷第113題)

　　A、14%　　B、17%　　C、16%　　D、15%

　　答案：D　解析：設第一次蒸發(fā)掉水后的溶液量為x，蒸發(fā)掉的水為y，則溶質的量為0.1x，第二次蒸發(fā)后濃度為0.1x/(x-y)=0.12，化簡可得x=6y，第三次蒸發(fā)后的濃度為0.1x/(x-2y)=0.6y/4y=0.15。即第三次蒸發(fā)后，濃度變?yōu)?5%。

　　調和平均數(shù)在數(shù)量關系的考試中運用非常廣泛，了解并掌握“調和平均數(shù)”解題的方法，熟記調和平均數(shù)公式，可以使得很多題目得到迅速、高效的解答。