公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系"和差倍問(wèn)題"解答技巧

　　2.三個(gè)小組共有180人，一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數(shù)。

　　分析：要點(diǎn)：先把一，二小組看成一個(gè)整體!把第三小組看成一個(gè)整體，我們把這種方法叫“化三為二”即把三個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成二個(gè)問(wèn)題，先求出第一，二小組的人數(shù)，再求出第一小組的人數(shù)。這也是一個(gè)和差問(wèn)題。

　　解：(180+20)÷2=100(人)——第一，二小組的人數(shù)

　　(100-2)÷2=49(人)——第一小組的人數(shù)

　　綜合：[(180+20)÷2-2]÷2=49(人)——第一小組的人數(shù)

　　答：第一小組的人數(shù)是49人。

　　4.在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，而減數(shù)是差的3倍，那么差等于多少?

　　分析：這是一個(gè)和倍問(wèn)題。減數(shù)是差的3倍，那么被減數(shù)就是差的4倍，所以被減數(shù)、減數(shù)與差的和就是差的8倍，應(yīng)該等于120，所以差=120÷8=15。

　　解：120÷(1+3+1+2)=15 答：差等于15。

　　6.有50名學(xué)生參加聯(lián)歡會(huì)，第一個(gè)到會(huì)的女同學(xué)同全部男生握過(guò)手，第二個(gè)到會(huì)的女生只差一個(gè)男生沒(méi)握過(guò)手，第三個(gè)到會(huì)的女生只差2個(gè)男生沒(méi)握過(guò)手，以此類推，最后一個(gè)到會(huì)的女生同7個(gè)男生握過(guò)手。問(wèn)這些學(xué)生中有多少名男生?

　　分析：這是和差問(wèn)題。我們可以這樣想：如果這個(gè)班再多6個(gè)女生的話，最后一個(gè)女生就應(yīng)該只與1個(gè)男生握手，這時(shí)，男生和女生一樣多了，所以原來(lái)男生比女生多(7-1)6個(gè)人!男生人數(shù)就是：

　　解：(50+6)÷2=28(人)。 答：男生人數(shù)是2 8人。

　　注：還有一種解法，7+6+5+4+3+2+1=28(人)

　　我的分析方法還不能說(shuō)得很清楚。請(qǐng)大家指正。

　　8.甲、乙、丙共有100本課外書(shū)。甲的本數(shù)除以乙的本數(shù)，丙的本數(shù)除以甲的本數(shù)，商都是5，余數(shù)也都是1。那么乙有多少本書(shū)?

　　分析：這是和倍問(wèn)題�？炊�題后可以這樣理解，“甲、乙、丙3個(gè)數(shù)是100，甲是乙的5倍多1，丙是甲的5倍多1，求甲、乙、丙各是幾?”。即：乙是1倍;甲是乙的5倍多1;丙是乙的(5×5)倍多(1×5+1)6。那么100減去(1+6)的差對(duì)應(yīng)(1+5+5×5)倍，這樣可求出乙是多少。

　　解：[100-1-(1×5+1)]÷(1+1×5+1×5×5)=91÷31=3(本) 答：乙有3本書(shū)。

　　10.有貨物108件，分成四堆存放在倉(cāng)庫(kù)時(shí)，第一堆件數(shù)的2倍等于第二堆件數(shù)的一半，比第三堆的件數(shù)少2，比第四堆的件數(shù)多2.問(wèn)每堆各存放多少件?

　　分析：如果我們把第一堆看成1倍，那么可以算出第二堆就是(2×2)4倍，第三堆是2倍多2件，第四堆是2倍少2件，那么一共就剛好是1+4+2+2=9倍(第三堆和第四堆剛好一個(gè)多2件一個(gè)少2件正好抵消)，那么1倍就是108÷9=12件，第二堆就是12×4=48件，第三堆就是12×2+2=26件，第四堆就是12×2-2=22件。

　　解：(108+2-2)÷(1+2×2+2+2)=108÷9=12(件)——第一堆

　　12×2×2=48(件)——第二堆; 12×2+2=26(件)——第三堆; 12×2-2=22(件)——第四堆;

　　答：每堆各有12件、48件、26件、22件。

　　12.用中國(guó)象棋的車，馬，炮分別表示不同的自然數(shù)。如果：車÷馬=2，炮÷車=4，炮-馬=56，那么“車+馬+炮”等于多少?

　　分析：這是一個(gè)差倍問(wèn)題。依題有，馬是1倍，車是馬的2倍，炮是車的4倍，所以炮與馬的倍數(shù)差是(2×4-1)7倍，而炮與馬的兩數(shù)差是56，根據(jù)差倍問(wèn)題的公式就可分別求出車、馬、炮的值。

　　解：56÷(8-1)=8——馬;

　　8×2=16——車

　　16×4=64——炮

　　8+16+64=88——車+馬+炮 答：車、馬、炮的和是88

　　14.甲、乙兩位學(xué)生原計(jì)劃每天自學(xué)的時(shí)間相同，若甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，乙每天減少自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，則乙自學(xué)6天的時(shí)間僅相等于甲自學(xué)一天的時(shí)間。問(wèn)：甲、乙原計(jì)劃每天自學(xué)多少分鐘?

　　分析：差倍問(wèn)題。原來(lái)時(shí)間相同，現(xiàn)甲多半小時(shí)，乙少半小時(shí)，現(xiàn)在的兩數(shù)差是(30+30)60分鐘，現(xiàn)在的差數(shù)差是(6-1)5倍，這樣可求出現(xiàn)乙每天自學(xué)的時(shí)間，加上30分鐘，可得原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)間。

　　解：(30+30)÷(6-1)+30=12+30=42(分鐘) 答：原計(jì)劃每天自學(xué)42分鐘。