公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系"和差倍問題"解答技巧

　　涉及4個或4個以上的對象，已知數(shù)量關(guān)系，不便直接運用，與其它知識相關(guān)聯(lián)的復(fù)雜和差倍問題。

　　【典型問題】

　　1. 四年級有4個班，不算甲班其余三個班的總?cè)藬?shù)是131人;不算丁班其余三個班的總?cè)藬?shù)是134人;乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人，問這四個班共有多少人?

　　解答：用131+134=265，這是1個甲、丁和2個乙、丙的總和，因為乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人，所以用265-1=264就剛好是3個乙、丙的和，264÷3=88，就是說乙丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四個班的和是88+89=177人。

　　2. 有四個數(shù)，其中每三個數(shù)的和分別是45，46，49，52，那么這四個數(shù)中最小的一個數(shù)是多少?

　　解答：大家想想，我如果把4個數(shù)全加起來是什么?實際上是每個數(shù)都加了3遍!大家一定要記住這種思想!(45+46+49+52)÷3=64就是這四個數(shù)的和，題目要求最小的數(shù)，我就用64減去52(某三個數(shù)和最大的)就是最小的數(shù)，等于12。

　　3. 在一個兩位數(shù)之間插入一個數(shù)字，就變成一個三位數(shù)。例如：在72中間插入數(shù)字6，就變成了762。有些兩位數(shù)中間插入數(shù)字后所得到的三位數(shù)是原來兩位數(shù)的9倍，求出所有這樣的兩位數(shù)。

　　解答：對于這個題來說，首先要判斷個位是多少，這個數(shù)的個位乘以9以后的個位還等于原來的個位，說明個位只能是0或5!先看0，很快發(fā)現(xiàn)不行，因為20×9=180，30×9=270，40×9=360等等，不管是幾十乘以9，結(jié)果百位總比十位小，所以各位只能是5。略作計算，不難發(fā)現(xiàn)：15，25，35，45是滿足要求的數(shù)。

　　4.某班買來單價為0.5元的練習(xí)本若干，如果將這些練習(xí)本只給女生，平均每人可得15本;如果將這些練習(xí)本只給男生，平均每人可得10本。那么，將這些練習(xí)本平均分給全班同學(xué)，每人應(yīng)付多少錢?

　　解答：對于這種問題，如果給一個學(xué)過工程問題的學(xué)生來做的話，簡直太簡單了，但工程問題是六年級的內(nèi)容，四年級的學(xué)生怎么辦呢?我們可以這樣考慮：我就假設(shè)班上有2個女生(動動腦筋，為什么不假設(shè)成有1個女生?)，那么就一共有30個練習(xí)本，進(jìn)而推出有3個男生，用30÷(2+3)=6，說明每人應(yīng)該有6個練習(xí)本，所以每人要付3元錢。

　　5. 動物園的飼養(yǎng)員給三群猴子分花生，如只分給第一群，則每只猴子可得12粒;如只分給第二群，則每只猴子可得15粒;如只分給第三群，則每只猴子可得20粒，那么平均分給三群猴子，每只可得多少粒?

　　解答：和上個題目一樣我想找到1個數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是15的倍數(shù)，還要是20的倍數(shù)。你能找到嗎?可以找到最小的是60，那么我就假設(shè)共有60�；ㄉ�，那么可以算出來第一群猴子有5個，第二群猴子有4個，第三群猴子有3個，那就一共有5+4+3=12只猴子，60÷12=5，所以每個猴子是5粒。

　　6. 一個整數(shù)，減去它被5除后余數(shù)的4倍是154，那么原來整數(shù)是多少?

　　解答：首先，被除數(shù)除以除數(shù)，余數(shù)肯定小于除數(shù)。所以在這個題里，余數(shù)肯定不大于4，這就確定了原來整數(shù)只能是：154+4×0，154+4×1，154+4×2，154+4×3，154+4×4中的一個，檢驗一下，很快得到結(jié)果是154+4×2=162。

　　7. 若干名家長(爸爸或媽媽，他們都不是老師)和老師陪同一些小學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競賽，已知家長和老師共有22人，家長比老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有1名男老師，那么在這22人中，爸爸有多少人?

　　解答：家長比老師多，所以老師少于22÷2=11人，也就是不超過10人，家長就不少于12人。在至少12個家長中，媽媽比爸爸多，所以媽媽要多于12÷2=6人，也就是不少于7人。因為女老師比媽媽多2人，所以女老師不少于9人，但老師最多就10個，并且還至少有1個男老師，所以老師必須是10個(9個女老師，1個男老師)，家長12個人中，有7個媽媽，那么爸爸就有12-7=5人。

　　8. 一次數(shù)學(xué)考試共有20道題，規(guī)定：答對一題得2分，答錯一題扣1分，未答的題不計分。考試結(jié)束后，小明共得23分，他想知道自己做錯了幾道題，但只記得未答的題的數(shù)目是個偶數(shù)。請你幫助小明計算一下，他答錯了多少道題?

　　解答：20個題，如果全部做對的話，可以得20×2=40分。如果不答1道題的話就要少2分，如果做錯一道的話就要少3分。小明得了23分，比總分少40-23=17分。因為沒有做的題是偶數(shù)，所以我們可以先想想如果有0道題沒答的話，17分都是做錯了少的，可是17÷3=5…2，不可能!再考慮如果有2道題沒做的情況，2道題沒做就少4分，還有17-4=13分是因為做錯了少的，13÷3=4…1，也不可能!考慮4道題沒做的話，就少了8分，還有17-8=9分是因為做錯了少的，9÷3=3，所以有3道題是做錯的。