公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系"和差倍問(wèn)題"解答技巧

　　涉及4個(gè)或4個(gè)以上的對(duì)象，已知數(shù)量關(guān)系，不便直接運(yùn)用，與其它知識(shí)相關(guān)聯(lián)的復(fù)雜和差倍問(wèn)題。

　　【典型問(wèn)題】

　　1. 四年級(jí)有4個(gè)班，不算甲班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是131人;不算丁班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是134人;乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人，問(wèn)這四個(gè)班共有多少人?

　　解答：用131+134=265，這是1個(gè)甲、丁和2個(gè)乙、丙的總和，因?yàn)橐�、丙兩班的總�(cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人，所以用265-1=264就剛好是3個(gè)乙、丙的和，264÷3=88，就是說(shuō)乙丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四個(gè)班的和是88+89=177人。

　　2. 有四個(gè)數(shù)，其中每三個(gè)數(shù)的和分別是45，46，49，52，那么這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是多少?

　　解答：大家想想，我如果把4個(gè)數(shù)全加起來(lái)是什么?實(shí)際上是每個(gè)數(shù)都加了3遍!大家一定要記住這種思想!(45+46+49+52)÷3=64就是這四個(gè)數(shù)的和，題目要求最小的數(shù)，我就用64減去52(某三個(gè)數(shù)和最大的)就是最小的數(shù)，等于12。

　　3. 在一個(gè)兩位數(shù)之間插入一個(gè)數(shù)字，就變成一個(gè)三位數(shù)。例如：在72中間插入數(shù)字6，就變成了762。有些兩位數(shù)中間插入數(shù)字后所得到的三位數(shù)是原來(lái)兩位數(shù)的9倍，求出所有這樣的兩位數(shù)。

　　解答：對(duì)于這個(gè)題來(lái)說(shuō)，首先要判斷個(gè)位是多少，這個(gè)數(shù)的個(gè)位乘以9以后的個(gè)位還等于原來(lái)的個(gè)位，說(shuō)明個(gè)位只能是0或5!先看0，很快發(fā)現(xiàn)不行，因?yàn)?0×9=180，30×9=270，40×9=360等等，不管是幾十乘以9，結(jié)果百位總比十位小，所以各位只能是5。略作計(jì)算，不難發(fā)現(xiàn)：15，25，35，45是滿足要求的數(shù)。

　　4.某班買來(lái)單價(jià)為0.5元的練習(xí)本若干，如果將這些練習(xí)本只給女生，平均每人可得15本;如果將這些練習(xí)本只給男生，平均每人可得10本。那么，將這些練習(xí)本平均分給全班同學(xué)，每人應(yīng)付多少錢?

　　解答：對(duì)于這種問(wèn)題，如果給一個(gè)學(xué)過(guò)工程問(wèn)題的學(xué)生來(lái)做的話，簡(jiǎn)直太簡(jiǎn)單了，但工程問(wèn)題是六年級(jí)的內(nèi)容，四年級(jí)的學(xué)生怎么辦呢?我們可以這樣考慮：我就假設(shè)班上有2個(gè)女生(動(dòng)動(dòng)腦筋，為什么不假設(shè)成有1個(gè)女生?)，那么就一共有30個(gè)練習(xí)本，進(jìn)而推出有3個(gè)男生，用30÷(2+3)=6，說(shuō)明每人應(yīng)該有6個(gè)練習(xí)本，所以每人要付3元錢。

　　5. 動(dòng)物園的飼養(yǎng)員給三群猴子分花生，如只分給第一群，則每只猴子可得12粒;如只分給第二群，則每只猴子可得15粒;如只分給第三群，則每只猴子可得20粒，那么平均分給三群猴子，每只可得多少粒?

　　解答：和上個(gè)題目一樣我想找到1個(gè)數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是15的倍數(shù)，還要是20的倍數(shù)。你能找到嗎?可以找到最小的是60，那么我就假設(shè)共有60�；ㄉ�，那么可以算出來(lái)第一群猴子有5個(gè)，第二群猴子有4個(gè)，第三群猴子有3個(gè)，那就一共有5+4+3=12只猴子，60÷12=5，所以每個(gè)猴子是5粒。

　　6. 一個(gè)整數(shù)，減去它被5除后余數(shù)的4倍是154，那么原來(lái)整數(shù)是多少?

　　解答：首先，被除數(shù)除以除數(shù)，余數(shù)肯定小于除數(shù)。所以在這個(gè)題里，余數(shù)肯定不大于4，這就確定了原來(lái)整數(shù)只能是：154+4×0，154+4×1，154+4×2，154+4×3，154+4×4中的一個(gè)，檢驗(yàn)一下，很快得到結(jié)果是154+4×2=162。

　　7. 若干名家長(zhǎng)(爸爸或媽媽，他們都不是老師)和老師陪同一些小學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知家長(zhǎng)和老師共有22人，家長(zhǎng)比老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有1名男老師，那么在這22人中，爸爸有多少人?

　　解答：家長(zhǎng)比老師多，所以老師少于22÷2=11人，也就是不超過(guò)10人，家長(zhǎng)就不少于12人。在至少12個(gè)家長(zhǎng)中，媽媽比爸爸多，所以媽媽要多于12÷2=6人，也就是不少于7人。因?yàn)榕�老師比媽媽�?人，所以女老師不少于9人，但老師最多就10個(gè)，并且還至少有1個(gè)男老師，所以老師必須是10個(gè)(9個(gè)女老師，1個(gè)男老師)，家長(zhǎng)12個(gè)人中，有7個(gè)媽媽，那么爸爸就有12-7=5人。

　　8. 一次數(shù)學(xué)考試共有20道題，規(guī)定：答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)一題扣1分，未答的題不計(jì)分�？荚嚱Y(jié)束后，小明共得23分，他想知道自己做錯(cuò)了幾道題，但只記得未答的題的數(shù)目是個(gè)偶數(shù)。請(qǐng)你幫助小明計(jì)算一下，他答錯(cuò)了多少道題?

　　解答：20個(gè)題，如果全部做對(duì)的話，可以得20×2=40分。如果不答1道題的話就要少2分，如果做錯(cuò)一道的話就要少3分。小明得了23分，比總分少40-23=17分。因?yàn)闆](méi)有做的題是偶數(shù)，所以我們可以先想想如果有0道題沒(méi)答的話，17分都是做錯(cuò)了少的，可是17÷3=5…2，不可能!再考慮如果有2道題沒(méi)做的情況，2道題沒(méi)做就少4分，還有17-4=13分是因?yàn)樽鲥e(cuò)了少的，13÷3=4…1，也不可能!考慮4道題沒(méi)做的話，就少了8分，還有17-8=9分是因?yàn)樽鲥e(cuò)了少的，9÷3=3，所以有3道題是做錯(cuò)的。