國家公務(wù)員考試行測出題頻率最高題型之極值問題

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　　公務(wù)員考試雖然有一定的難度，出題的形式也千變?nèi)f化，但是總有一些經(jīng)典的題型常出常新，經(jīng)久不衰。為備考2010年中央、國家機關(guān)公務(wù)員錄用考試，京佳公務(wù)員教研老師特將國考中出題頻率較高的題型予以匯總，并給予技巧點撥，希望廣大考生能從中有所體會，把握出題規(guī)律、理順知識脈絡(luò)、掌握復(fù)習(xí)技巧、考出理想成績。題型總結(jié)如下：

　　▲ 極值問題

　　極值問題的提問方式經(jīng)常為：“最多”、“至少”、“最少”等，是國家公務(wù)員考試中出題頻率最高的題型之一。

　　一、本類試題基本解題思路如下：

　　1. 根據(jù)題目條件，設(shè)計解題方案;

　　2. 結(jié)合解題方案，確定最后數(shù)量;

　　二、常見設(shè)計解題方案原則如下：

　　(一)和固定

　　題目給出幾個數(shù)的和，求“極值”，解題方案為：如果求“最大值”，則：假設(shè)其余數(shù)均為最小，用和減去其余數(shù)，即為所求;如果求“最小值”，則：假設(shè)其余數(shù)均為最大，用和減去其余數(shù)，即為所求。

　　真題一：2009年國考第118題

　　100人參加7項活動，已知每人只參加一項活動，而且每項活動參加的人數(shù)都不一樣，那么，參加人數(shù)第四多的活動最多有幾個人參加?( )

　　A. 22 B. 21 C. 24 D. 23

　　【解析】A。這是一道“至多”問題。若要參加人數(shù)第四多的活動的人最多，則前三組的人數(shù)必須為1，2，3，并且后三組與第四多的人數(shù)必須依次相差最少。設(shè)第四多的人數(shù)為x，則后三組人數(shù)依次是x+1，x+2，x+3，則1+2+3+x+x+1+x+2+x+3=100，解得x=22。

　　真題二：2005年國考第50題

　　現(xiàn)有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得(　　)朵鮮花。

　　A.7 B.8 C.9 D.10

　　【解析】A。題目問“分得鮮花最多的人至少”可以分多少朵，則可以假設(shè)分得鮮花最少的到最多的依次為：x、x+1、x+2、x+3、x+m(其中：x+m是分得鮮花數(shù)最多的，但是只比前四個人多一點，即m﹥3)，則列方程為：

　　x+x+1+x+2+x+3+x+m=21，得：5x=15-m

　　因為m﹥3，故m=5，所以x=2，

　　因此這5個人分得鮮花數(shù)可以為：2、3、4、5、7，故分得鮮花最多的人至少分7朵，也就是不能再少了。

　　真題三：2004年國考第40題

　　假設(shè)五個相異正整數(shù)的平均數(shù)是15，中位數(shù)是18，則此五個正整數(shù)中的最大數(shù)的最大值可能為(　　)。

　　A.24 B.32 C.35 D.40

　　【解析】C。設(shè)五個相異的正整數(shù)從大至小依次為a，b，18，c，d，則得

　　=15，即a+b+c+d=75-18=57。a最大，b、c、d取最小，分別為19，2，1。則d=57-19-2-1=35，故選C。

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