2010年備考：利用"公倍數(shù)"巧解行測數(shù)學(xué)運算題

　　【對比分析】利用第一種傳統(tǒng)方法，既費時間(解本道試題起碼需30秒，甚至更多)，又容易出錯(好多考生還得考慮題中的8和1，到底是加上，還是減去);利用公倍數(shù)法，就大大減少了列方程的時間，也省卻了到底是加上8和1，還是減去8和1等問題，省時(最多需要5秒鐘)省力又準(zhǔn)確。

　　【例3】甲、乙、丙三人，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走40米，丙每分鐘走35米，甲、乙從A地，丙從B地同時出發(fā)，向相而形，丙遇到甲2分鐘后遇到乙，那么，A、B兩地相距多少米?

　　A. 250米 B. 500米 C. 750米 D. 1275米

　　【傳統(tǒng)解析】設(shè)A、B兩地相距S米，依“丙遇到甲2分鐘后遇到乙”所表示的數(shù)量關(guān)系可列出方程：

　　S/(40+35)-S/(50+35)=2

　　解方程得S=1275米，選D。

　　【公倍數(shù)法】依“丙遇到甲2分鐘后遇到乙”所表示的數(shù)量關(guān)系可知，A、B兩地之間的距離是甲丙速度之和50+35=85的倍數(shù)，也是乙丙速度之和40+35=75的倍數(shù)，即為85和75的公倍數(shù)的倍數(shù)，備選項中符合此條件的只有D。

　　【對比分析】同上述各題的分析一樣，如果用傳統(tǒng)思路設(shè)未知數(shù)列方程求解本題的話，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系怎樣列方程就比較費時間，列出方程之后還得求解，更費時間，求解的過程中稍微不小心很容易出錯。如果換一種思路用公倍數(shù)法求解，省時省力又準(zhǔn)確。通過本題與上述各題的解法可以知道，“公倍數(shù)法”對各種類型的數(shù)學(xué)運算都有用，而不是僅僅局限在某幾種類型的試題的解析中。下面可以再用實例驗證一下這種方法的實用性和應(yīng)用上的廣泛性。