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一、單項選擇題
1.甲證券的標準差為5%,收益率為10%;乙證券標準差為20%,收益率為25%.甲證券與乙證券構成的投資組合的機會集上最小標準差為5%.則下列說法正確的是( )。
A、甲乙兩證券構成的投資組合機會集上沒有無效集
B、甲乙兩證券相關系數大于0.5
C、甲乙兩證券相關系數越大,風險分散效應就越強
D、甲乙兩證券相關系數等于1
【正確答案】A
【答案解析】最小標準差等于甲證券標準差,說明機會集沒有向甲點左邊彎曲,最小方差組合點就是甲點,機會集與有效集重合,沒有無效集,所以選項A正確。根據題目條件無法判斷出兩證券相關系數的大小情況,所以選項B、D不正確;兩證券相關系數越大,風險分散效應就越弱,所以選項C不正確。
2.下列關于投資組合的說法中,不正確的是( )。
A、投資組合理論認為,若干種證券組成的投資組合,收益是這些證券收益的加權平均數
B、投資組合的風險是證券標準差的加權平均數
C、兩種證券的協方差=它們的相關系數×一種證券的標準差×另一種證券的標準差
D、證券組合的標準差不僅取決于單個證券的標準差,而且還取決于證券之間的協方差
【正確答案】B
【答案解析】投資組合理論認為,若干種證券組成的投資組合,其收益是這些證券收益的加權平均數,但其風險不是這些證券風險的加權平均風險,投資組合能降低風險,所以選項A的說法正確,選項B的說法不正確;兩種證券的協方差=它們的相關系數×一種證券的標準差×另一種證券的標準差,選項C的說法正確;從投資組合標準差的公式可以看出,證券組合的標準差不僅取決于單個證券的標準差,而且還取決于證券之間的協方差,所以選項D的說法正確。
3.已知某股票的貝塔系數為0.45,其收益率的標準差為30%,市場組合收益率的標準差為20%,則該股票收益率與市場組合收益率之間的相關系數為( )。
A、0.45
B、0.50
C、0.30
D、0.25
【正確答案】C
【答案解析】貝塔系數J=相關系數JM×標準差J/標準差M
0.45=相關系數JM×30%/20%
相關系數JM=0.30
4.關于投資組合的風險,下列說法中不正確的是( )。
A、證券組合的風險不僅與組合中每個證券的報酬率標準差有關,而且與各證券之間報酬率的協方差有關
B、風險分散化效應有時使得機會集曲線向左凸出,但不會產生比最低風險證券標準差還低的最小方差組合
C、持有多種彼此不完全正相關的證券可以降低風險
D、如果能與無風險利率自由借貸,新的有效邊界就是資本市場線
【正確答案】B
【答案解析】本題考核投資組合風險的知識點,風險分散化效應有時使得機會集曲線向左凸出,并產生比最低風險證券標準差還低的最小方差組合。
5.下列關于“相關系數影響投資組合的分散化效應”表述中,不正確的是( )。
A、相關系數等于1時不存在風險分散化效應
B、相關系數越小,風險分散化的效應越明顯
C、只有相關系數小于0.5時,才有風險分散化效應
D、對于特定投資組合(特定的各種股票標準差和投資比例),相關系數為-1時風險分散化效應最大
【正確答案】C
【答案解析】-1≤相關系數r<1時,有風險分散化效應。
6.下列關于兩種證券組合的說法中,不正確的是( )。
A、兩種證券之間的相關系數為0,投資組合不具有風險分散化效應
B、兩種證券報酬率的相關系數越小,投資組合的風險越低
C、兩種證券之間的相關系數為1,機會集曲線是一條直線
D、兩種證券之間的相關系數接近-1,機會集曲線的彎曲部分為無效組合
【正確答案】A
【答案解析】完全正相關(相關系數為+1)的投資組合,不具有風險分散化效應,其投資機會集曲線是一條直線。證券報酬率的相關系數越小,風險分散化效應越明顯,因此,投資機會集曲線就越彎曲。兩種證券之間的相關系數為0,投資組合具有風險分散化效應。
7.已知A、B兩種證券報酬率的方差分別為0.81%和0.36%,它們之間的協方差為0.5%,則兩種證券報酬率之間的相關系數為( )。
A、1
B、0.3
C、0.5
D、0.93
【正確答案】 D
【答案解析】 根據題目條件可知A、B兩種證券報酬率的標準差分別為9%和6%,所以相關系數=0.5%/(9%×6%)=0.93。
8.下列關于投資組合理論的表述中,不正確的是( )。
A、當增加投資組合中資產的種類時,組合風險將不斷降低,而收益率仍然是個別資產收益率的加權平均值
B、投資組合中的資產多樣化到一定程度后,唯一剩下的風險是系統風險
C、在充分組合的情況下,單個資產的風險對于決策是沒有用的,投資人關注的只是投資組合的風險
D、在投資組合理論出現以后,風險是指投資組合的全部風險
【正確答案】 D
【答案解析】 在投資組合理論出現以后,風險是指投資組合的系統風險,既不是指單個資產的風險,也不是指投資組合的全部風險。
9.已知甲方案投資收益率的期望值為10%,乙方案投資收益率的期望值為16%,兩個方案都存在投資風險。比較甲、乙兩方案的風險大小應采用的指標是( )。
A、變化系數
B、標準差
C、期望值
D、方差
【正確答案】A
【答案解析】標準差僅適用于期望值相同的情況,在期望值相同的情況下,標準差越大,風險越大;變化系數適用于期望值相同或不同的情況,變化系數越大,風險越大。本題中,期望值是不同的,所以應比較的是變化系數。
10.已知某風險組合的期望報酬率和標準差分別為15%和20%,無風險報酬率為8%,假設某投資者可以按無風險利率取得資金,將其自有資金200萬元和借入資金50萬元均投資于風險組合,則投資人總期望報酬率和總標準差分別為( )。
A、16.75%和25%
B、13.65%和16.24%
C、16.75%和12.5%
D、13.65%和25%
【正確答案】A
【答案解析】風險資產的投資比例=250/200=125%
無風險資產的投資比例為1-125%=-25%
總期望報酬率=125%×15%+(-25%)×8%=16.75%
總標準差=125%×20%=25%
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