第 8 頁(yè):參考答案 |
三、計(jì)算題
1. 有一面值為1000元的債券,票面利率為4%,2003年5月1日發(fā)行,2008年5月1日到期,三個(gè)月支付一次利息(1日支付),假設(shè)投資的必要報(bào)酬率為8%。
要求:
(1)計(jì)算該債券在發(fā)行時(shí)的價(jià)值;
(2)計(jì)算該債券在2008年4月1日的價(jià)值;
(3)計(jì)算該債券在2007年5月1日(支付利息之前)的價(jià)值;
(4)計(jì)算該債券在2007年5月1日(支付利息之后)的價(jià)值;
(5)如果該債券在2007年5月1日(支付利息之后)的市場(chǎng)價(jià)格為950元,計(jì)算此時(shí)購(gòu)買該債券的季度到期收益率和有效年到期收益率。
(所有的計(jì)算結(jié)果均保留兩位小數(shù))
2. 某公司預(yù)計(jì)來(lái)年的每股收益是4元。要求回答下列問(wèn)題:
(1)假設(shè)在可預(yù)見的將來(lái),公司可以削減其股利支付率到80%,并用留存收益投資,不想因此而使目前的股價(jià)低于30元,假設(shè)公司的股權(quán)資本成本為16%,計(jì)算預(yù)期投資的報(bào)酬率的最低值;
(2)假設(shè)公司來(lái)年的每股股利為3.5元,公司決定從未來(lái)的第2年開始,將所有收益進(jìn)行再投資以擴(kuò)大經(jīng)營(yíng),期望以后每年的收益增長(zhǎng)率為10%,直到未來(lái)的第4年末。到那時(shí),其他公司很可能也推出有競(jìng)爭(zhēng)力的類似產(chǎn)品。分析師預(yù)計(jì),在未來(lái)的第4年末,公司將削減投資,開始將60%的收益作為股利發(fā)放,于是公司的收益增長(zhǎng)將放緩,在未來(lái)的第5-6年,收益增長(zhǎng)率每年下降2個(gè)百分點(diǎn),從第7年開始收益增長(zhǎng)率可以長(zhǎng)期不變。假設(shè)公司的股權(quán)資本成本為16%,計(jì)算目前的每股價(jià)值。
3. 有一個(gè)投資組合包括甲、乙兩種股票,甲股票的數(shù)量為1000股,乙股票的數(shù)量為2000股,購(gòu)買價(jià)格分別為8元/股和6元/股,甲股票的收益率的波動(dòng)率為20%,乙股票的收益率的方差為6.25%。甲股票的預(yù)期報(bào)酬率為15%,乙股票的預(yù)期報(bào)酬率為30%,要求回答下列問(wèn)題(不考慮購(gòu)買股票的手續(xù)費(fèi)):
(1)計(jì)算該投資組合的期望報(bào)酬率;
(2)如果甲、乙股票收益率的相關(guān)系數(shù)為1,計(jì)算投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差;
(3)如果甲、乙股票收益率的相關(guān)系數(shù)為-1,計(jì)算投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差;
(4)根據(jù)(2)
(3)的計(jì)算結(jié)果,說(shuō)明相關(guān)系數(shù)對(duì)投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差的影響、對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)的影響以及對(duì)機(jī)會(huì)集曲線的影響;
(5)如果甲、乙股票收益率的協(xié)方差為4%,計(jì)算甲、乙股票收益率的相關(guān)系數(shù)。
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