2012注會《財務(wù)成本管理》知識點總結(jié)：第5章(1)

　　【知識點2】債券價值的計算與應(yīng)用

　　(一)債券估價的基本原理

　　債券的價值是發(fā)行者按照合同規(guī)定從現(xiàn)在至債券到期日所支付的款項的現(xiàn)值。計算現(xiàn)值時使用的折現(xiàn)率，取決于當(dāng)前的利率和現(xiàn)金流量的風(fēng)險水平。

　　債券價值=未來各期利息收入的現(xiàn)值合計+未來到期本金或售價的現(xiàn)值

　　其中，未來的現(xiàn)金流入包括利息、到期的本金(面值)或售價(未持有至到期);計算現(xiàn)值時的折現(xiàn)率為等風(fēng)險投資的必要報酬率。

　　(二)債券價值計算

　　1.債券估價的基本模型

　　典型的債券是固定利率、每年計算并支付利息、到期歸還本金。按照這種模式，債券價值計算的基本模型是：

 

　　式中：PV—債券價值;

　　I—每年的利息;

　　M—到期的本金;

　　i—折現(xiàn)率，一般采用當(dāng)時的市場利率或投資人要求的必要報酬率;

　　n—債券到期前的年數(shù)。

　　【例5—1】ABC公司擬于20×1年2月1日發(fā)行面額為1 000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。同等風(fēng)險投資的必要報酬率為10%，則債券的價值為：

　　『正確答案』

 

　　=80 ×(p/A，10%，5)+1 000×(P/F，10%，5)

　　=80×3.791+1 000×0.621

　　=303.28+621

　　=924.28(元)

　　2.其他模型

　　(1)平息債券

　　平息債券是指利息在到期時間內(nèi)平均支付的債券。支付的頻率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。

　　平息債券價值的計算公式如下：

　　平息債券價值=未來各期利息的現(xiàn)值+面值(或售價)的現(xiàn)值

　　【提示】前述的典型債券實際上屬于平息債券的特例。如果平息債券一年復(fù)利多次，計算價值時，通常的方法是按照周期利率折現(xiàn)。即將年數(shù)調(diào)整為期數(shù)，將年利率調(diào)整為周期利率。

　　【例5—2】有一債券面值為1 000元，票面利率為8%，每半年支付一次利息，5年到期。假設(shè)折現(xiàn)率為10%。

　　『正確答案』按慣例，報價利率為按年計算的名義利率，每半年計息時按年利率的1/2計算，即按4%計息，每次支付40元。折現(xiàn)率按同樣方法處理，每半年期的折現(xiàn)率按5%確定。該債券的價值為：

　　PV =80/2×(p/A，5%，10)+1 000×(P/F，5%，10) = 922.768(元)

　　該債券的價值比每年付息一次時的價值(924.28元)降低了。債券付息期越短價值越低的現(xiàn)象，僅出現(xiàn)在折價出售的狀態(tài)。如果債券溢價出售，則情況正好相反。

　　【例】有一面值為1 000元的債券，5年期，票面利率為8%。假設(shè)折現(xiàn)率為6%，要求：

　　(1)如果每半年付息一次，計算其價值;

　　(2)如果每年付息一次，計算其價值。

　　『正確答案』

　　(1)PV = 40×(p/A，3%，10)+1 000×(P/F，3%，10)

　　= 40×8.5302+1000×0.7441

　　= 341.21+744.10

　　= 1 085.31(元)

　　(2)PV=80×(p/A，6%，5)+1 000×(P/F，6%，5)=1 084.29(元)

　　該債券每年付息一次時的價值為1 084.29元，每半年付息一次使其價值增加到1 085.31元。

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