2010中級經(jīng)濟師考試《中級房地產(chǎn)》輔導(dǎo)講義(22)

　　2.復(fù)利法

　　復(fù)利法是按本利和計息，也就是說除本金計息外，利息也生利息，每一計息周期的利息都 要并人下一期的本金.，再計利息。如現(xiàn)有一筆本金戶在年利率i的條件下，當(dāng)計息期數(shù)為n 時，則本利和Fn。為：

　　1個計息周期后 F1=P+P×i=p(1+i)

　　2個計息周期后 F2=P(1+i)×p(1+i)2

　　3個計息周期后 F3=p(1+i)2+P(1+i)2×i=p(1+i)3

　　(n—1)個計息周期后 Fn-1=p(1+i)n-2+p(1+i)n-2·i=p(1+i)n-1

　　n個計息周期后 Fn=p(1+i)n-1+p(1+i)n-1·i=p(1+i)n

　　由此可得到復(fù)利計息的計算公式為： Fn=p(1+i)n (5—7)

　　在房地產(chǎn)投資項目經(jīng)濟評價中一般采用復(fù)利計算。

　　(三)周期利率、名義利率和實際利率

　　1.周期利率

　　周期利率是指：計息周期實際計算利息時采用的利率，也稱為計息周期有效利率。當(dāng)計息周期為年時，年利率就是周期利率，當(dāng)計息周期短于一年時，周期利率i與年利率r之間的關(guān)系為：i=r/n (5—8)

　　上式中，i為周期利率，r為年利率，n為一年中的計息期數(shù)。

　　例如，年利率12%，按季計息，則周期利率為i=12%÷4=3%

　　2.名義利率

　　名義利率是指一年內(nèi)多次計息時的年利率，從式(5—8)中可知，名義利率是周期利率與 一年中計息期數(shù)的乘積，即： r=i·n (5 -9)

　　若計息周期月利率1%，則年名義利率為12%。

　　3.實際利率

　　實際利率：是在名義利率包含的單位時間內(nèi)，按周期利率復(fù)利計息所形成的總利率。在單利計息時，名義利率等于實際利率，按復(fù)利計息時，名義利率與實際利率則存在較大的差別。當(dāng)計息期短于一年時，可以將計息期轉(zhuǎn)化為年來計息，但這時必須把年名義利率換算為年實際利率。

　　設(shè)年名義利率為r，一年中計息次數(shù)為n，則一個計息周期的周期利率為r/n，一年后的本

　　即當(dāng)n→8，按連續(xù)復(fù)利計算，實際利率為： n=er-1 (5 —11)

　　上式中，等號右邊的e為自然對數(shù)的底，其值為2.7182818…。