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2011初級會計職稱《初級會計實務》預習講義(11)

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第 1 頁:第一節(jié) 財務管理概述
第 6 頁:第二節(jié) 資金時間價值
第 10 頁:第三節(jié) 風險與收益

  (一)單利現(xiàn)值與終值

  1.單利現(xiàn)值

  現(xiàn)值的計算與終值的計算是互逆的,由終值計算現(xiàn)值的過程稱為“折現(xiàn)”, 由終值計算現(xiàn)值時所應用的利率,一般也稱為“折現(xiàn)率”。

  單利現(xiàn)值的計算公式為:

  P=F/(1+n×i)

  式中,1/(1+n×i)——單利現(xiàn)值系數(shù)

  【例題13·計算分析題】某人希望在第5年末得到本利和1 000元,用以支付一筆款項。在利率為5%、單利計息條件下,此人現(xiàn)在需要存入銀行多少資金?

  【答案】P=1 000/(1+5×5%)=800(元)

  單利現(xiàn)值計算主要解決:已知終值,求現(xiàn)值。

  2.單利終值:

  單利終值的計算公式為:

  F =P+P×i×n

  F =P×(1+i×n)

  式中,1+n×i——單利終值系數(shù)

  【提示】除非特別指明,在計算利息時,給出的利率均為年利率,對于不足一年的利息,以一年等于360天來折算。

  【例題14·計算分析題】某人將100元存入銀行,年利率為2%,在單利計息條件下,計算5年后的終值。

  【答案】F= P×(1+i×n)=100×(1+2%×5)=110(元)

  單利終值計算主要解決:已知現(xiàn)值,求終值。

  【結論】

  (1)單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運算;

  (2)單利終值系數(shù)(1+i×n)和單利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+i×n)互為倒數(shù)。

  (二)復利現(xiàn)值與終值

  1.復利現(xiàn)值

  復利現(xiàn)值的計算公式為:

  

  上式中,(1+i)-n稱為“復利現(xiàn)值系數(shù)”,用符號(P/F,i,n)表示,平時做題時,可查表得出,考試時一般會直接給出。

  【例題15·計算分析題】某人存入一筆錢,想5年后得到10萬,若銀行存款利率為5%,要求計算下列指標:

  (1)如果按照單利計息,現(xiàn)在應存入銀行多少資金?

  (2)如果按照復利計息,現(xiàn)在應存入銀行多少資金?

  【答案】

  (1)如果按照單利計息:P=F/(1+n×i)=10/(1+5×5%)=8(萬元)

  (2)如果按照復利計息:P=10×(P/F,5%,5)=10×0.7835=7.835(萬元)

  2.復利終值

  復利終值的計算公式為:

  F=P(1+i)n

  在上式中,(1+i)n稱為“復利終值系數(shù)”,用符號(F/P,i,n)表示。這樣,上式就可以寫為:F=P(F/P,i,n)

  【提示】在平時做題時,復利終值系數(shù)可以查表得到?荚嚂r,一般會直接給出。但需要注意的是,考試中系數(shù)是以符號的形式給出的。因此,對于有關系數(shù)的表示符號需要掌握。

  【例題16·計算分析題】某人準備購房,開發(fā)商提出兩個方案:方案一是現(xiàn)在一次性付款80萬元;方案二是5年后付款100萬元。若目前銀行貸款利率為7%(按復利計息),要求計算比較哪個付款方案較為有利。

  【答案】

  方案一的終值=80×(F/P,7%,5)=112.208(萬元)>100(萬元)。

  由于方案二的終值小于方案一的終值,所以應該選擇方案二。

  【注意】

  (1)如果其他條件不變,在期數(shù)為1時,復利終值和單利終值是相同的。

  (2)在財務管理中,如果不加注明,一般均按照復利計算。

  【結論】

  (1)復利終值和復利現(xiàn)值互為逆運算;

  (2)復利終值系數(shù)(1+i)n和復利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+i)n互為倒數(shù)。

  【提示】系數(shù)間的關系

  單利終值系數(shù)與單利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關系

  復利終值系數(shù)與復利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關系

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