二、利率的計算圈

　　(-)內插法

　　在資金時間價值計算公式中，都有四個變量，已知其中三個的值，就可以推出第四個的值。前面討論的是終值FA、現(xiàn)值PA以及年金A的計算。這里討論已知終值或現(xiàn)值、年金、期數(shù)，求折現(xiàn)率，對于這類問題，只要代入有關公式求解折現(xiàn)率i即可。求解折現(xiàn)率通常要用內插法。

　　用內插法求解時，假定所求的變量和系數(shù)都呈線性變動，用比例關系推出。

　　【例題14·計算題】某公司第-年初借款80000元，每年年末還本付息額均為16000元，連續(xù)9年還清。問借款利率是多少?

　　【答案】符合普通年金現(xiàn)值公式：

　　80000=16000×(P/A，i，9)

　　(P/A，i，9)=5

　　查表并用內插法求解。查表找出期數(shù)為9，年金現(xiàn)值系數(shù)比5大-點和小-點，最接近5的兩個數(shù)值。

　　(P/A，12%，9)=5.3282

　　(P/A，14%，9)=4.9464

　　可以列出下列等式(列等式時，要注意具有對應關系的數(shù)字在等號左右兩邊的位置必須相同)：

　　(i-12%)/(14%-12%)=(5—5.3282)/(4.9464—5.3282)

　　或：

　　(14%-i)/(14%-12%)=(4.9464—5)/(4.9464—5.3282)

　　解得i=13.72%

　　【提示】無論計算終值、現(xiàn)值，還是推算折現(xiàn)率，都可以按如下步驟進行：

　　(1)確定問題的類型，判斷是-次性收付款項還是年金，如果是午金，是哪-類年金;

　　(2)確定要解決什么問題，求終值、現(xiàn)值、年金，還是推算折現(xiàn)率;

　　(3)處理好有關細節(jié)問題，如期數(shù)與利率的-致性、預付年金轉化為普通年金等;

　　(4)代入資金時間價值的有關公式，計算終值、現(xiàn)值、年金;推算折現(xiàn)率時，需要查表，并用內插法求解。

　　(做題的時候涉及到的系數(shù)不需要自己計算，能夠判斷用哪個系數(shù)計算即可，考試時會直接給出)

　　(二)名義利率與實際利率【★2013年判斷題】

　　1.-年多次計息時的名義利率與實際利率

　　名義利率與實際利率的換算關系如下：

　　式中，i為實際利率，r為名義利率，m為每年復利計息次數(shù)。

　　2.通貨膨脹情況下的名義利率與實際利率

　　名義利率與實際利率之問的關系為：

　　1+名義利率=(1+實際利率)×(1+通貨膨脹率)

　　即：

　　實際利率=(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)-1

　　【例題15·單選題】-項600萬元的借款，借款期3年，年利率為10%，若每半年復利-次，則年實際利率為(　　)。

　　A.10%

　　B.5%

　　C.10.25%

　　D.10.75%

　　【答案】C

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