(三)年償債基金和年資本回收額
1.年償債基金(已知普通年金終值FA，求年金A)
年償債基金是指為了在約定的未來某-時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚-定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。也就是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額。在普通年金終值公式中解出的A就是償債基金。
2.年資本回收額(已知普通年金現(xiàn)值PA，求年金A)
年資本回收額是指在約定期限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。
【例題10·單選題】某公司擬于5年后-次還清所欠債務(wù)100000元，假定銀行利息率為10%，5年期、利率為10%的年金終值系數(shù)為6.1051，5年期、利率為10%的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.7908，則應(yīng)從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行的償債基金為( )元。
A.16379.75
B.26379.66
C.379080
D.610510
【答案】A
【解析】本題屬于已知普通年金終值求年金，故答案為：100000/6.1051=16379.75(元)
【例題11·單選題】某企業(yè)進(jìn)行-項(xiàng)投資，目前支付的投資額是10000萬元，預(yù)計(jì)在未來6年內(nèi)收回投資，在年利率6%的情況下，為了使該項(xiàng)投資是合算的，那么企業(yè)每年至少應(yīng)當(dāng)收回( )萬元。
A.1433.63
B.2033.64
C.2023.64
D.1443.63
【答案】B
【解析】每年的投資回收額=10000/(P/A，6%，6)=2033.64(萬元)。
【例題12·判斷題】某人于2013年年初向銀行貸款10萬元，年利率為5%，按年復(fù)利計(jì)息，貸款期限為5年，要求計(jì)算每年年末等額償還的金額，這屬于償債基金計(jì)算問題。( )
【答案】×
【解析】本題是已知普通年金現(xiàn)值，求年金，屬于年資本回收額計(jì)算問題，不屬于償債基金計(jì)算問題。如果是已知普通年金終值，求年金，則屬于償債基金計(jì)算問題。
【例題13·判斷題】在有關(guān)資金時(shí)間價(jià)值指標(biāo)的計(jì)算過程中，普通年金現(xiàn)值與普通年金終值是互為逆運(yùn)算的關(guān)系。( )
【答案】×
【解析】普通年金現(xiàn)值乖年資本回收額互為逆運(yùn)算;普通年金終值和年償債基金互為逆運(yùn)算。
【總結(jié)】
系數(shù)之間的關(guān)系
名稱 |
系數(shù)之間的關(guān)系 |
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單利終值系數(shù)與單利現(xiàn)值系數(shù) |
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復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) | |
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普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù) |
互為倒數(shù) |
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普通年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù) | |
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預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù) |
期數(shù)加1，系數(shù)減1 |
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預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù) |
期數(shù)減1，系數(shù)加1 |
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復(fù)利終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù) |
普通年金終值系數(shù)＝(復(fù)利終值系數(shù)－1)／i |
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復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù) |
普通年金現(xiàn)值系數(shù)＝(1－復(fù)利現(xiàn)值系數(shù))／i |
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