【考點三】終值與現(xiàn)值的計算

　　【例題5·單選題】某公司從本年度起每年年末存入銀行一筆固定金額的款項，若按復利制用最簡便算法計算第n年末可以從銀行取出的本利和，則應選用的時間價值系數(shù)是(　)。

　　A.復利終值系數(shù)

　　B.復利現(xiàn)值系數(shù)

　　C.普通年金終值系數(shù)

　　D.普通年金現(xiàn)值系數(shù)

　　【答案】C

　　【解析】因為本題中是每年年末存入銀行一筆固定金額的款項，符合普通年金的形式，且要求計算第n年末可以從銀行取出的本利和，實際上就是計算普通年金的終值，所以答案選擇普通年金終值系數(shù)。

　　【例題6·單選題】某單位擬建立一項基金，從今年初開始，每年年初存入銀行10000元，若年利率為8%，(F/A,8%,5)=5.8666，5年后該項基金的本息和為( )。

　　A.63359

　　B.58666

　　C.55061

　　D.45061

　　【答案】A

　　【解析】本題考核的是已知年金和折現(xiàn)率求預付年金終值的問題，F(xiàn)即=F普×(1+i)=10000×5.8666×(1+8%)=63359(元)。

　　【例題7·單選題】某項年金，前3年初無現(xiàn)金流入，后5的每年年初流入500萬元，若年利率為10%，其現(xiàn)值為( ) 。(P/A,10%,7)= 4.8684, (P/A,10%,2)= 1.7355,(P/A，10%，5)=3.7908，(P/F，10%，2)=0.8264

　　A.2434

　　B.3053

　　C.1424

　　D.1566

　　【答案】D

　　【解析】

　　(1)先求出7期的年金現(xiàn)值，再扣除遞延期2期的年金現(xiàn)值。

　　P=500×[(P/A,10%,7)-(P/A,10%,2)]=500×(4.8684-1.7355)=1566.45(萬元)

　　(2)先求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調整到第一期期初。

　　P=500×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，2)=500×3.7908×0.8264=1566.36(萬元)

　　說明，各種方法所得結果的差異是由于系數(shù)四舍五入造成的。

　　【例題8·單選題】在下列各項中，無法計算出確切結果的是( )。

　　A.后付年金終值

　　B.預付年金終值

　　C.遞延年金終值

　　D.永續(xù)年金終值

　　【答案】D

　　【解析】永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止時間，因此沒有終值。

　　【例題9·單選題】某項永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)10萬元獎金。若年復利率為8%，該獎學金的本金應為( )元。

　　A.6250000

　　B.5000000

　　C.1250000

　　D.4000000

　　【答案】C

　　【解析】本題考點是計算永續(xù)年金現(xiàn)值：

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