中級會計職稱考試《財務(wù)管理》答疑（二）

推薦：安通學(xué)校2008會計職稱面授培訓(xùn)

　　【問題】如果(F/P，5%，5)=1.2763，計算(A/P，5%，5)的值為多少?答案中的解析是：根據(jù)普通年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A，i，n)的數(shù)學(xué)表達式、復(fù)利終值系數(shù)(F/P，i，n)的數(shù)學(xué)表達式以及復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(P/F，i，n)的數(shù)學(xué)表達式，可知，(P/A，i，n)=[1-1/(F/P，i，n)]/i

　　所以，(P/A，5%，5)=(1-1/1.2763)/5%=4.3297

　　(A/P，5%，5)=1/(P/A，5%，5)=0.231

　　前面說根據(jù)普通年金現(xiàn)值的計算公式和復(fù)利終值系數(shù)的數(shù)學(xué)表達式以及復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的數(shù)學(xué)表達式，可知……怎么知道的，不明白?詳細(xì)過程?

　　【解答】年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A，i，n)=[1-(1+i)-n]/i) (1)

　　復(fù)利終值系數(shù)(F/P，i，n)=(1+i)n (2)

　　復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(P/F，i，n)=(1+i)-n=1/(F/P，i，n) (3)

　　所以將(3)帶入(1)中可得：

　　(P/A，i，n)=[1-(P/F，i，n)]/i)=[1-1/(F/P，i，n)]/i

　　〔教師提示之九)

　　【問題】為什么說“甲某打算在每年年初存入一筆相等的資金以備第三年末使用，假定存款年利率為5%，單利計息，甲某第三年末需用的資金總額為33000元，則每年初需存入的資金為10000元”?

　　【解答】設(shè)每年年初存入的資金的數(shù)額為A元，則：

　　第一次存入的資金在第三年末的終值為：A×(1+5%×3)=1.15A

　　第二次存入的資金在第三年末的終值為：A×(1+5%×2)=1.10A

　　第三次存入的資金在第三年末的終值為：A×(1+5%)=1.05A

　　所以，第三年末的資金總額=1.15A+1.10A+1.05A=3.30A

　　即：3.30A=33000

　　所以：A=10000

　　注意：因為是單利計息，所以，該題不是已知終值求年金的問題，不能按照先付年金終值公式計算。

　　〔教師提示之八)

　　【問題】如何確定遞延年金現(xiàn)值計算公式P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)或A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]或A×(F/A，i，n)×(P/F，i，n+m)中的期數(shù)n和m的數(shù)值?

　　【解答】

　　(一)n的數(shù)值的確定：

　　注意：“n”的數(shù)值就是遞延年金中“等額收付發(fā)生的次數(shù)”或者表述為“A的個數(shù)”。

　　〔例1〕某遞延年金從第4年起，每年年末支付A元，直至第8年年末為止。

　　〔解答〕由于共計發(fā)生5次，所以，n=5

　　〔例2〕某遞延年金從第4年起，每年年初支付A元，直至第8年年初為止。

　　〔解答〕由于共計發(fā)生5次，所以，n=5

　　(二)遞延期m的確定：

　　(1)首先搞清楚該遞延年金的第一次收付發(fā)生在第幾期末(假設(shè)為第W期末);

　　(2)然后根據(jù)(W-1)的數(shù)值即可確定遞延期m的數(shù)值;

　　注意：在確定“該遞延年金的第一次收付發(fā)生在第幾期末”時，應(yīng)該記住“本期的期初和上期的期末”是同一個時間點。

　　〔例1〕 某遞延年金為從第4年開始，每年年末支付A元。

　　〔解答〕由于第一次發(fā)生在第4期末，所以，遞延期m=4-1=3

　　〔例2〕 某遞延年金為從第4年開始，每年年初支付A元。

　　〔解答〕由于第一次發(fā)生在第4期初(即第3期末)，所以，遞延期m=3-1=2

　　下面把上述的內(nèi)容綜合在一起，計算一下各自的現(xiàn)值：

　　〔例1〕 某遞延年金從第4年起，每年年末支付A元，直至第8年年末為止。

　　〔解答〕由于n=5，m=3，所以，該遞延年金的現(xiàn)值為：

　　A[(P/A，i，8)-(P/A，i，3)或A(P/A，i，5)×(P/F，i，3)或A(F/A，i，5)×(P/F，i，8)

　　〔例2〕 某遞延年金從第4年起，每年年初支付A元，直至第8年年初為止。

　　〔解答〕由于n=5，m=2，所以，該遞延年金的現(xiàn)值為：

　　A[(P/A，i，7)-(P/A，i，2)，或 A(P/A，i，5)×(P/F，i，2)或A(F/A，i，5)×(P/F，i，7)

　　〔教師提示之七)

　　【問題4】已知(F/A，10%，4)=4.6410，(F/P，10%，4)=1.4641，(F/P，10%，5)=1.6105，則(F/A，10%，5)為6.1051，請問老師該如何理解?

　　【解答】根據(jù)教材的內(nèi)容很容易知道：

　　(F/A，i，n)=(1+i)0+(1+i)1+……+(1+i)(n-2)+(1+i)(n-1)

　　由此可知：

　　(F/A，i，n-1)=(1+i)0+(1+i)1+……+(1+i)(n-2)

　　即：(F/A，i，n)=(F/A，i，n-1)+(1+i)(n-1)

　　=(F/A，i，n-1)+(F/P，i，n-1)

　　所以，(F/A，10%，5)=(F/A，10%，4)+(F/P，10%，4)=6.1051

　　〔教師提示之六)

　　【問題】已知(P/A，10%，4)=3.1699，(P/F，10%，4)=0.6830，(P/F，10%，5)=0.6209，則(P/A，10%，5)=3.7908，請問老師該如何理解?

　　【解答】根據(jù)教材的內(nèi)容很容易知道：

　　(P/A，i，n)=(1+i)-1+……+(1+i)-(n-1)+(1+i)-n

　　(P/A，i，n-1)=(1+i)-1+……+(1+i)-(n-1)

　　即：(P/A，i，n)=(P/A，i，n-1)+(1+i)-n

　　=(P/A，i，n-1)+(P/F，i，n)

　　所以，(P/A，10%，5)=(P/A，10%，4)+(P/F，10%，5)=3.7908

　　〔教師提示之五)

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