(二)對當關系
從概念的外延間的關系來說,判斷主項“S”的外延與謂項“P”的外延之間的關系,共存在五種情況:全同關系、被包含關系、包含關系、交叉關系和全異關系。把各種性質(zhì)判斷的真假情況歸納起來,可列表如下:
性質(zhì)命題的對當關系可歸納為以下幾種:
(1)矛盾關系。這是A和O、E和I之間存在的不能同真、不能同假的關系。
(2)差等關系(又稱從屬關系)。這是A和I、E和O之間的關系。如果全稱判斷真,則特稱判斷真;如果特稱判斷假,則全稱判斷假;如果全稱判斷假,則特稱判斷真假不定;如果特稱判斷真,則全稱判斷真假不定。
(3)反對關系。這是A和E之間不能同真,可以同假的關系。在A、E兩個判斷中,如果我們知道其中一個是真的,就可推知另一個是假的。
(4)下反對關系。這是1和O之間可以同真但不能同假的關系。在1、o兩個判斷中,如果知道其中一個是假的,那就可以斷定另一個是真的。如果我們知道其中一個是真的,那么另一個真假不定。邏輯學中把A、E、I、O四種判斷之間的關系用下列“邏輯方陣”來表示:
三、三段論
(一)三段論及其結(jié)構(gòu)
三段論是由兩個含有一個共同項的性質(zhì)判斷作前提得出一個新的性質(zhì)判斷為結(jié)論的演繹推理。其中,結(jié)論中的主項叫做小項;結(jié)論中的謂項叫做大項;兩個前提中共有的項叫做中項。含有大項的前提叫大前提;含有小項的前提叫小前提。
在三段論中,大項通常用字母P表示,小項用字母S表示,中項用字母M表示。這樣,上述推理的一般公式可以表示為:所有M都是P;所有S都是M;所有S都是P。
(二)三段論的一般規(guī)則
1.在一個三段論中,必須有而且只能有三個不同的概念。
2.中項在前提中至少必須周延一次。
3.大項或小項如果在前提中不周延,那么在結(jié)論中也不得周延。
4.兩個否定前提不能推出結(jié)論;前提之一是否定的,結(jié)論也應當是否定的;結(jié)論是否定的,前提之一必須是否定的。
5.兩個特稱前提不能得出結(jié)論;前提之一是特稱的,結(jié)論必然是特稱的。
(三)三段論的格與式
由于中項在前提中位置的不同而形成的三段論的各種形式稱作三段論的格。
由于A、E、I、0四種命題在前提和結(jié)論中組合的不同而形成的三段論的各種形式稱為三段論的式。例如,AAA是一種式,EAE也是一種式。
三段論共有四種格,現(xiàn)在把四個格的規(guī)則和正確的式列舉如下:
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