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內(nèi)蒙古公務員考試資料分析速算四大技巧

  “差分法”是在比較兩個分數(shù)大小時,用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時可以采取的一種速算方式。

  適用形式:

  兩個分數(shù)作比較時,若其中一個分數(shù)的分子與分母都比另外一個分數(shù)的分子與分母分別僅僅大一點,這時候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系,而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問題。

  基礎(chǔ)定義:

  在滿足“適用形式”的兩個分數(shù)中,我們定義分子與分母都比較大的分數(shù)叫“大分數(shù)”,分子與分母都比較小的分數(shù)叫“小分數(shù)”,而這兩個分數(shù)的分子、分母分別做差得到的新的分數(shù)我們定義為“差分數(shù)”。例如:324/53.1與313/51.7比較大小,其中324/53.1就是“大分數(shù)”,313/51.7就是“小分數(shù)”,而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分數(shù)”。

  “差分法”使用基本準則——

  “差分數(shù)”代替“大分數(shù)”與“小分數(shù)”作比較:

  1、若差分數(shù)比小分數(shù)大,則大分數(shù)比小分數(shù)大;

  2、若差分數(shù)比小分數(shù)小,則大分數(shù)比小分數(shù)小;

  3、若差分數(shù)與小分數(shù)相等,則大分數(shù)與小分數(shù)相等。

  比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1與313/51.7作比較”,因為11/1.4>313/51.7(可以通過“直除法”或者“化同法”簡單得到),所以324/53.1>313/51.7。

  特別注意:

  一、“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”,得出來的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系;

  二、“差分法”與“化同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用,“化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”是資料分析速算當中經(jīng)常遇到的兩種情形。

  三、“差分法”得到“差分數(shù)”與“小分數(shù)”做比較的時候,還經(jīng)常需要用到“直除法”。

  四、如果兩個分數(shù)相隔非常近,我們甚至需要反復運用兩次“差分法”,這種情況相對比較復雜,但如果運用熟練,同樣可以大幅度簡化計算。

  【例1】比較7/4和9/5的大小

  【解析】運用“差分法”來比較這兩個分數(shù)的大小關(guān)系:

  大分數(shù) 小分數(shù)

  9/5 7/4

  9-7/5-1=2/1(差分數(shù))

  根據(jù):差分數(shù)=2/1>7/4=小分數(shù)

  因此:大分數(shù)=9/5>7/4=小分數(shù)

  李委明提示:

  使用“差分法”的時候,牢記將“差分數(shù)”寫在“大分數(shù)”的一側(cè),因為它代替的是“大分數(shù)”,然后再跟“小分數(shù)”做比較。

  【例2】比較32.3/101和32.6/103的大小

  【解析】運用“差分法”來比較這兩個分數(shù)的大小關(guān)系:

  小分數(shù) 大分數(shù)

  32.3/101 32.6/103

  32.6-32.3/103-101=0.3/2(差分數(shù))

  根據(jù):差分數(shù)=0.3/2=30/200<32.3/101=小分數(shù)(此處運用了“化同法”)

  因此:大分數(shù)=32.6/103<32.3/101=小分數(shù)

  [注釋] 本題比較差分數(shù)和小分數(shù)大小時,還可采用直除法,讀者不妨自己試試。

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華圖公務員考試研究中心申論教研室主任,法學博士,中國社會科學院青年學者。長期從事公務員...詳細
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